函數(shù)極值求法及其在應(yīng)用問(wèn)題畢業(yè)論文答辯

1、畢業(yè)論文,論文題目函數(shù)極值求法及其在應(yīng)用問(wèn)題,指導(dǎo)教師：楊鐘玄,班級(jí)：08數(shù)應(yīng)一班學(xué)生：馬富榮學(xué)號(hào)：281010152,天水師范學(xué)院,函數(shù)極值是函數(shù)性態(tài)的一個(gè)重要內(nèi)容，在許多數(shù)學(xué)問(wèn)題中都有應(yīng)用。為此，本文不僅論述了一元函數(shù)和多元函數(shù)極值的求法及其應(yīng)用，而且對(duì)泛函極值的求法做了簡(jiǎn)單的探討，并給出了相關(guān)的應(yīng)用。,摘要,天水師范學(xué)院,研究的背景,函數(shù)的極值問(wèn)題是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容。在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中起著橋梁的作用，也是研究函數(shù)變化形態(tài)的

2、紐帶，在微積分學(xué)中占有很重要的位。,天水師范學(xué)院,研究的意義,在各類(lèi)大型考試中，極值也是重要的考點(diǎn)，常以該知識(shí)點(diǎn)的證明及應(yīng)用出現(xiàn)。函數(shù)極值及問(wèn)題也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維與創(chuàng)新性思維的重要手段之一，能有效提高學(xué)生解題和應(yīng)用能力。鑒于其解法較為靈活、綜合性強(qiáng)、能力要求高。故在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要求掌握很多數(shù)學(xué)知識(shí)，綜合應(yīng)用各種數(shù)學(xué)技能，靈活選擇合理的解題方法。,天水師范學(xué)院,論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容,第一部分：一元函數(shù)極值第二部分：多元函數(shù)極值第

3、三部分：條件極值第四部分：泛函極值,天水師范學(xué)院,一元函數(shù)極值,返回,天水師范學(xué)院,多元函數(shù)極值,利用二次型求多元函數(shù)極值利用梯度及內(nèi)積計(jì)算多元函數(shù)的極值 利用方向?qū)?shù)判斷多元函數(shù)的極值函數(shù)極值的應(yīng)用(用極值的方法證明不等式),返回,天水師范學(xué)院,條件極值,條件極值的解法利用條件極值證明不等式,返回,天水師范學(xué)院,泛函極值,泛函的定義 相對(duì)極值的定義相對(duì)極值的必要條件 泛函極值的應(yīng)用,返回,天水師范學(xué)院,泛函的定義,返

4、回,天水師范學(xué)院,相對(duì)極值的定義,返回,天水師范學(xué)院,相對(duì)極值的必要條件,返回,天水師范學(xué)院,泛函極值的應(yīng)用,最小旋轉(zhuǎn)面問(wèn)題最速降線(xiàn)問(wèn)題,返回,天水師范學(xué)院,全文總結(jié),本文不僅給出了一元、多元函數(shù)極值及條件極值的求法和在不等式證明中的應(yīng)用.此外,給出了泛函極值的定義及在求最小旋轉(zhuǎn)曲面和最速降限問(wèn)題中的應(yīng)用.本文有利于初學(xué)者對(duì)函數(shù)極值的研究學(xué)習(xí).泛函極值的應(yīng)用非常廣泛,但判斷是否有解的條件相對(duì)復(fù)雜,本文沒(méi)有涉及.,天水師范學(xué)院,大學(xué)的