GM(1,1)模型的優(yōu)化方法在耕地預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究——以蕪湖市為例.pdf

1、耕地作為土地中的精華，耕地資源及其利用狀況直接影響著農(nóng)業(yè)乃至決定著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展過程，其動(dòng)態(tài)變化與可持續(xù)利用是影響區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。
　　但耕地動(dòng)態(tài)變化本身沒有客觀物理原型，且作用原理不明確，對(duì)其研究只能立足于概率統(tǒng)計(jì)。灰色系統(tǒng)理論就是通過對(duì)系統(tǒng)某一層次的觀測(cè)資料加以數(shù)學(xué)處理，達(dá)到在更高層次上了解系統(tǒng)內(nèi)部變化趨勢(shì)、相互關(guān)系、控制過程等機(jī)制；它是揭示系統(tǒng)內(nèi)部事物連續(xù)發(fā)展變化過程，用離散的時(shí)間序列數(shù)據(jù)建立近似連續(xù)的微分方程模型。而

2、且灰色理論的數(shù)學(xué)方法是非統(tǒng)計(jì)方法，這樣，在系統(tǒng)數(shù)據(jù)量少和條件不滿足統(tǒng)計(jì)學(xué)要求的條件下，更具有實(shí)用價(jià)值。
　　本文利用灰色系統(tǒng)理論的建模思想，根據(jù)蕪湖市耕地統(tǒng)計(jì)資料(1949—2003)，預(yù)測(cè)耕地變化。由于灰色系統(tǒng)模型本身的局限性，且需要再還原，這樣就增大了誤差，為了提高預(yù)測(cè)精度，本文以三種方式對(duì)其進(jìn)一步優(yōu)化，得到灰色系統(tǒng)的修正預(yù)測(cè)模型。
　　1、GM(1，1)殘差模型。它適用于按原始數(shù)列建立的GM(1，1)模型檢驗(yàn)不合格時(shí)，

3、對(duì)其進(jìn)行修正，同時(shí)，也可用GM(1，1)殘差模型來提高原GM(1，l)模型的精度?？梢姡珿M(l，1)殘差模型也可以看作是GM(1，1)模型的補(bǔ)充部分。
　　2、分段模型。分段建模更符合自然規(guī)律法則，分段后的數(shù)據(jù)更符合GM(1，1)模型的特點(diǎn)。耕地發(fā)展速度由于受各種因素的影響出現(xiàn)階段性增長的特征，另外利用GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，由于累加生成數(shù)列的緣故，也會(huì)削弱系統(tǒng)發(fā)展的階段性規(guī)律，因此將原始數(shù)據(jù)分時(shí)段建立模型進(jìn)行對(duì)比分析，同

4、時(shí)與建立的一元回歸模型比較，從而選擇最佳模型來預(yù)測(cè)，可進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。
　　3、灰色-馬爾柯夫模型。其模型是利用兩種預(yù)測(cè)模型相互補(bǔ)充原理，形成相互滲透，得到最佳的模型。灰色預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)在于短期預(yù)測(cè)，缺點(diǎn)在于對(duì)長期預(yù)測(cè)和波動(dòng)性較大數(shù)據(jù)列的擬合較差。馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)在于長期預(yù)測(cè)和對(duì)隨機(jī)波動(dòng)性較大數(shù)據(jù)列的預(yù)測(cè)問題，這一點(diǎn)正好彌補(bǔ)灰色預(yù)測(cè)的局限。但是，馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)對(duì)象要求具有平穩(wěn)過程。然而許多實(shí)際問題是非平穩(wěn)的隨機(jī)的過程，且馬爾柯