數(shù)據(jù)變換技術(shù)與GM(1,1)模型研究.pdf

1、本文旨在對數(shù)據(jù)變換技術(shù)與GM(1,1)模型進(jìn)行深入研究，在其理論基礎(chǔ)、技術(shù)方法和實際應(yīng)用等方面獲得一些新的研究成果，為提高灰色預(yù)測模型精度提供新思路、新方法，從而豐富灰色預(yù)測理論，拓寬灰色預(yù)測方法的應(yīng)用范圍。文章采用理論研究與應(yīng)用研究相結(jié)合的方法對數(shù)據(jù)變換技術(shù)和GM(1,1)模型進(jìn)行研究，并得到了一些新方法和新結(jié)論。具體研究內(nèi)容和研究成果如下：
　　 ⑴許多學(xué)者對數(shù)據(jù)變換進(jìn)行了研究。但是，數(shù)據(jù)變換滿足什么樣的條件才能提高灰色預(yù)測

2、模型的預(yù)測精度以及如何構(gòu)造新型數(shù)據(jù)變換等問題尚未得到很好的解決。本文從差異信息的角度對數(shù)據(jù)變換進(jìn)行研究，提出了數(shù)據(jù)變換需滿足：提高光滑性，為一級比壓縮變換，保持凸凹性，不增大還原誤差才能提高模型精度，并首次提出了數(shù)據(jù)變換構(gòu)造準(zhǔn)則，在數(shù)據(jù)變換構(gòu)造準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上構(gòu)造了若干實用的數(shù)據(jù)變換，其中反余切變換與反余弦變換是本文首次提出，這一部分研究擴展了數(shù)據(jù)變換技術(shù)的應(yīng)用，在實際應(yīng)用中具有一定的指導(dǎo)意義與參考價值。
　　 ⑵從GM(1,1)模

3、型的建模機理入手，研究了GM(1,1)模型的性質(zhì)，得到一些新的結(jié)論，在性質(zhì)研究的基礎(chǔ)上首次提出了加權(quán)累加生成的概念并用加權(quán)累加生成的方法對GM(1,1)模型進(jìn)行改進(jìn)，提高了模型的精度，同時還從影響模型精度的因素入手，提出了基于優(yōu)化初值和最優(yōu)背景值的GM(1,1)新模型，以改進(jìn)傳統(tǒng)的GM(1,1)模型，提高模擬和預(yù)測精度。
　　 ⑶針對GM(1,1)模型在應(yīng)用于振蕩序列建模時，其模擬和預(yù)測精度不理想的情況，首次提出了加速平移變換，