基于灰色生成技術和灰色馬爾科夫模型的GM(1,1)模型預測效應研究.pdf

1、GM(1，1)模型是灰色系統(tǒng)理論的重要預測方法，它基于研究對象有限的數(shù)據(jù)挖掘出新信息，通過模型技術表達研究對象的內在變化趨勢和基本規(guī)律。它適合于“小樣本”、“貧信息”的不確定系統(tǒng)建模。而提高預測的準確性是GM(1，1)模型優(yōu)化的目標。
　　在灰色預測效應研究中，灰色生成技術從原始數(shù)據(jù)序列處理著手，通過削弱系統(tǒng)中的隨機擾動項，達到優(yōu)化預測效應的效果?；疑M合模型多采用灰色模型與其他模型相結合的方式，通過模型間的“串聯(lián)”、“并聯(lián)”、“

2、嵌入”等組合方式，達到模型間的互補、擴大模型的適用范圍。因此，從這兩方面進行灰色預測效應的研究具有重要的意義。
　　本文通過對灰色生成技術以及GM(1，1)模型等相關文獻的查閱分析，對已有文獻中基于緩沖算子、函數(shù)變換等數(shù)據(jù)變換處理方法進行研究，試圖通過比較不同方法的應用情況，找出不同弱化緩沖算子的適用范圍，以及找到一種適用性更廣的函數(shù)變換方法，并對比運用相關灰色生成技術后GM(1，1)模型的能模擬精度變化情況。通過對灰色組合模型以

3、及GM(1，1)模型等相關文獻的查閱分析，發(fā)現(xiàn)“嵌入式”的灰色馬爾科夫模型在狀態(tài)隸屬度劃分方面存在主觀性，可進行進一步改進。最終，運用灰色系統(tǒng)理論的建模系統(tǒng)對實例和研究成果進行分析與總結。由此，得到以下幾點結論:
　　(1)在函數(shù)cot x(0≤x≤π/2)變換方面，獨創(chuàng)的4個數(shù)量等級的標準化方法能適應大多數(shù)高增長率和低增長率數(shù)據(jù)序列并提高了原始GM(1，1)的擬合精度。
　　(2)在弱化緩沖算子適用性比較方面，選擇了6種典

4、型弱化緩沖算子，得到了在長數(shù)據(jù)序列、寬間距數(shù)據(jù)序列、短數(shù)據(jù)序列條件下，不同弱化緩沖算子的適用范圍與預測效應。最終，該弱化緩沖算子比較體系唄其他相關實例數(shù)據(jù)驗證，說明了結論的實用性。
　　(3)在灰色馬爾科夫預測中，GM(1，1)背景值優(yōu)化有助于改善其模擬和預測精度，用三角白化函數(shù)中狀態(tài)隸屬度表示研究對象所屬給定狀態(tài)的程度有助于彌補狀態(tài)劃分不精準的不足。通過對河南省糧食產量的預測，結果顯示本文提出的基于狀態(tài)隸屬度的灰色馬爾科夫模型預