熵——無序程度的量度

1、,第五章：熱力學(xué)定律,第4節(jié)　熵——無序程度的量度,,1．應(yīng)用：從微觀角度解釋宏觀過程的方向性2．理解：熵增加原理3．認識：①一切自然過程總是沿著分子熱運動無序性增 大的方向進行 ②熵的意義,一、有序和無序　宏觀態(tài)和微觀態(tài)系統(tǒng)的宏觀表現(xiàn)源于組成系統(tǒng)的微觀粒子的_________．系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)所對應(yīng)的微觀態(tài)的多少表現(xiàn)為宏觀態(tài)的____ 和____，即對應(yīng)微觀態(tài)少的宏觀態(tài)稱為____，而對應(yīng)微

2、觀態(tài) 多的宏觀態(tài)稱為____．二、熱力學(xué)第二定律的微觀意義氣體向真空的擴散 氣體的自由擴散過程是沿著無序性____的方向進行的．熱力學(xué)第二定律的微觀意義 一切自然過程總是沿著分子熱運動的無序性_____的方向進 行．,統(tǒng)計規(guī)律,無序,有序,有序,無序,增大,增大,物理學(xué)中用字母Ω表示一個宏觀狀態(tài)所對應(yīng)的微觀狀態(tài)的____，用字母S表示熵，則S＝kLn Ω式中k叫做玻耳茲曼常

3、數(shù)．在任何自然過程中，一個孤立系統(tǒng)的總熵不會____．這就是熵增加原理，也就是熱力學(xué)第二定律的另一種表述．,三、熵熵的概念,熵增加原理,減小,數(shù)目,溫馨提示　由熵的定義可知，熵較大的宏觀狀態(tài)就是無序程度較大的宏觀狀態(tài)，也就是出現(xiàn)概率較大的宏觀狀態(tài)．在自然過程中熵總是增加的，其原因并非因為有序是不可能的，而是因為通向無序的渠道要比通向有序的渠道多得多，就像把事情搞得亂糟糟的方式要比把事情做得整整齊齊的方式多得多．,四、能量耗散

4、和品質(zhì)降低能量耗散：有序度較高(集中度較高)的能量轉(zhuǎn)化為____， 流散到環(huán)境中無法重新收集起來加以利用的現(xiàn)象．各種形式的能量向內(nèi)能轉(zhuǎn)化方向是無序程度較小向無序 程度較大的轉(zhuǎn)變，是能_________、全額發(fā)生的．能量耗散從能量轉(zhuǎn)化的角度反映出自然界中的自發(fā)變化 過程具有_______．能量耗散雖然不會導(dǎo)致能量總量的減少卻會導(dǎo)致能量品 質(zhì)的降低，實際上是將能量從高度有用的高品質(zhì)形式降

5、 級為不大可用的低品質(zhì)形式．,內(nèi)能,自動發(fā)生,方向性,確定了某種規(guī)則，符合這個規(guī)則的就是有序的，不符合確定的規(guī)則和要求的分布是無序的．(1)無序意味著各處都一樣、平均、沒有差別；而有序則是相反．(2)有序和無序是相對的．舉例：一副撲克牌，指定按黑桃、紅桃、草花、方塊的順序排列，但對號碼的大小不做要求，這樣的排列對于完全雜亂的一副牌來說是有序的，但對于不僅有花樣方面的要求，而且對號碼順序也有要求的排列來說，就是無序的了．,

6、一、如何理解有序和無序、宏觀態(tài)和微觀態(tài)？有序和無序,當我們以系統(tǒng)的分子數(shù)分布而不區(qū)分具體的分子來描寫的系統(tǒng)狀態(tài)叫熱力學(xué)系統(tǒng)的宏觀態(tài)；如果使用分子數(shù)分布并且區(qū)分具體的分子來描寫的系統(tǒng)狀態(tài)叫熱力學(xué)系統(tǒng)的微觀態(tài)．(1)在熱力學(xué)系統(tǒng)中，由于存在大量粒子的無規(guī)則熱運動，任一時刻各個粒子處于何種運動狀態(tài)完全是偶然的，而且又都隨時間無規(guī)則地變化著．系統(tǒng)中各個粒子運動狀態(tài)的每一種分布，都代表系統(tǒng)的一個微觀態(tài)，系統(tǒng)的微觀態(tài)的數(shù)目是大量的，在任意時刻

7、系統(tǒng)隨機地處于其中任意一個微觀態(tài)．(2)規(guī)定了某種規(guī)則，我們就規(guī)定了一個“宏觀態(tài)”，這個“宏觀態(tài)”可能包含一種或幾種“微觀態(tài)”，不同的“宏觀態(tài)”對應(yīng)的“微觀態(tài)”的個數(shù)不同．如果一個“宏觀態(tài)”對應(yīng)的“微觀態(tài)”比較多，就說這個“宏觀態(tài)”是比較無序的．,宏觀態(tài)和微觀態(tài),我們所說的有序狀態(tài)，指的是對應(yīng)著較少微觀態(tài)的宏觀態(tài)．自發(fā)的過程總是傾向于出現(xiàn)與較多微觀態(tài)對應(yīng)的宏觀態(tài)，因此自發(fā)的過程總是從有序向著無序發(fā)展的．S＝kLn Ω(1)既然

8、微觀態(tài)的數(shù)目Ω是分子運動無序性的一種量度，由于Ω越大，熵S也越大，那么熵S自然也是系統(tǒng)內(nèi)分子運動無序性的量度．(2)熵是熱力學(xué)中的一個重要的狀態(tài)函數(shù)(或叫狀態(tài)參量)，熱力學(xué)系統(tǒng)(研究對象)處于任何一個狀態(tài)都對應(yīng)著一個熵,二、熱力學(xué)第二定律與熵熱力學(xué)第二定律的微觀解釋,熵的概念,函數(shù)，熵的大小表征著熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)粒子熱運動的雜亂無章的程度．熵值越大的狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)粒子熱運動就越混亂無序；熵值越小的狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)粒子熱運動的無序性就越?。?/p>

9、(1)由熵的定義可知，熵較大的宏觀狀態(tài)就是無序程度較大的宏觀狀態(tài)，也就是出現(xiàn)概率較大的宏觀狀態(tài)．在自然過程中熵總是增加的，其原因并非因為有序是不可能的，而是因為通向無序的渠道要比通向有序的渠道多得多．把事情搞得亂糟糟的方式要比把事情做得整整齊齊的方式多得多．(2)從微觀的角度看，熱力學(xué)第二定律是一個統(tǒng)計規(guī)律：一個孤立系統(tǒng)總是從熵小的狀態(tài)向熵大的狀態(tài)發(fā)展，而熵值較大代表著較為無序，所以自發(fā)的宏觀過程總是向無序度更大的方向發(fā)展．如果過

10、程可逆，則熵不變；如果過程不可逆，則熵增加．,熵增大原理,【例1】一個箱子被分成A、B兩室，有四個不同顏色的小球被放在箱子中，象征著封閉系統(tǒng)進入了一個自發(fā)的過程，則A、B兩室中的小球在箱中共有多少種可能？每種可能稱為一個宏觀態(tài)，則每種宏觀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)有多少種？試用圖例說明．解析　設(shè)有紅、黃、藍、綠四個小球，把它們按如下方式放入箱中，如圖所示．,宏觀態(tài)與微觀態(tài),如果不區(qū)分小球的顏色，則只會出現(xiàn)如圖所示的5種可能，即有5個宏觀態(tài)，而每

11、種宏觀態(tài)下，A中的小球可以是四種顏色中的任意幾種的組合，由排列組合的知識知道，宏觀態(tài)(1)對應(yīng)1個微觀態(tài)，宏觀態(tài)(2)對應(yīng)4個微觀態(tài)，宏觀態(tài)(3)對應(yīng)6個微觀態(tài)，宏觀態(tài)(4)對應(yīng)4個微觀態(tài)，宏觀態(tài)(5)對應(yīng)1個微觀態(tài)，即共存在16個微觀態(tài)．如圖所示．,答案　見解析,借題發(fā)揮　解題時應(yīng)明確宏觀態(tài)和微觀態(tài)的定義，特別是它們的區(qū)別——是否區(qū)分每個分子；還要能熟練運用排列組合知識，在分析微觀態(tài)的時候，應(yīng)該有一個順序，這樣才能避免微觀態(tài)的多余或遺

12、漏．,下列說法中正確的是(　　)．A．機械能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化是可逆的B．氣體向真空的自由膨脹是可逆的C．如果一個“宏觀態(tài)”對應(yīng)的“微觀態(tài)”比較多，就說明這 個“宏觀態(tài)”是比較有序的D．如果一個“宏觀態(tài)”對應(yīng)的“微觀態(tài)”比較多，就說明這 個“宏觀態(tài)”是比較無序的解析　一切熱現(xiàn)象的宏觀過程都是不可逆的，故A、B錯，微觀態(tài)越多越無序，故選D.答案　D,【變式1】,關(guān)于熱力學(xué)第二定律的微觀意義，下列

13、說法正確的是(　　)．A．大量分子無規(guī)則的熱運動能夠自動轉(zhuǎn)變?yōu)橛行蜻\動B．熱傳遞的自然過程是大量分子從有序運動狀態(tài)向無序 運動狀態(tài)轉(zhuǎn)化的過程C．熱傳遞的自然過程是大量分子從無序程度小的運動狀 態(tài)向無序程度大的運動狀態(tài)轉(zhuǎn)化的過程D．一切自然過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方 向進行,【例2】,熱力學(xué)第二定律的微觀意義,解析　分子熱運動是大量分子的無規(guī)則運動，系統(tǒng)的一個宏觀過程包

14、含著大量的微觀狀態(tài)，這是一個無序的運動，根據(jù)熵增加原理，熱運動的結(jié)果只能使分子熱運動更加無序，而不是變成了有序，熱傳遞的自然過程從微觀上講就是大量分子從無序程度小的運動狀態(tài)向無序程度大的運動狀態(tài)轉(zhuǎn)化的過程，故選C、D.答案　CD借題發(fā)揮　解此類題目要理解好有序和無序，確定某種規(guī)則，符合這個規(guī)則的就是有序的，不符合確定的規(guī)則和要求的分布是無序的．無序意味著各處平均沒有差別；而有序則相反，是按照某種規(guī)則排列的，有序與無序是相對的，,關(guān)

15、于孤立體系中發(fā)生的實際過程，下列說法中正確的是 (　　)．A．系統(tǒng)的總熵只能增大，不可能減小B．系統(tǒng)的總熵可能增大，可能不變，還可能減小C．系統(tǒng)逐漸從比較有序的狀態(tài)向更無序的狀態(tài)發(fā)展D．系統(tǒng)逐漸從比較無序的狀態(tài)向更加有序的狀態(tài)發(fā)展解析　在孤立體系中發(fā)生的實際過程，其系統(tǒng)的總熵總是增加的，它不可能減小，故A正確、B錯誤．根據(jù)熵增加原理，該系統(tǒng)只能是從比較有序的狀態(tài)向更無序的狀態(tài)發(fā)展，故C正確、D錯誤．答案　AC

16、,【變式2】,自發(fā)的過程總是傾向于出現(xiàn)較多________對應(yīng)的宏觀態(tài)，因此自發(fā)的過程總是從__________向著________發(fā)展的．答案　微觀態(tài)　有序　無序向一鍋開水投入了5個糖餡的甜湯圓，隨后投入了5個肉餡的咸湯圓，甜、咸湯圓在沸水中翻滾，象征著封閉系統(tǒng)進入了一個自發(fā)的過程，隨后，用兩只碗各盛了5個湯圓，每碗湯圓中共有六種可能：,宏觀態(tài)與微觀態(tài),1．,2．,①全是甜的?、谌窍痰摹、?甜4咸　④4甜1咸這是四種不平衡的宏

17、觀態(tài)；⑤2甜3咸?、?甜2咸這是兩種相對平衡的宏觀態(tài)．兩只碗各盛5個湯圓共有32種組合方式，我們稱為32個微觀態(tài)，試問：(1)以上六種宏觀態(tài)所對應(yīng)的微觀態(tài)的個數(shù)各是多少？請設(shè)計一個圖表來表示．(2)以上相對平衡的宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率是多少？,解析　(1)宏觀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)個數(shù).,(2)相對平衡的宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率為：,答案　見解析,下列關(guān)于熵的說法中錯誤的是 (　　)．A．熵是系統(tǒng)內(nèi)分子運動無序性的量度B．在自然過

18、程中一個孤立系統(tǒng)的熵總是增加或不變的C．熱力學(xué)第二定律也叫做熵減小原理D．熵值越大代表越無序解析　一切自發(fā)過程總是向著分子熱運動的無序性增大的方向進行，這就是熱力學(xué)第二定律的微觀意義．系統(tǒng)的熱力學(xué)過程就是大量分子向無序程度大的狀態(tài)變化的過程．自然過程的方向性可以表述為：在任何自然過程中，一個孤立系統(tǒng)的熵值不會減小，因此熱力學(xué)第二定律又稱為熵增加原理．因此A、B、D說法正確，C說法錯誤．答案　C,熱力學(xué)第二定律的微觀意義,3．,4