實驗設計與樣本含量的估計

1、實驗設計與樣本含量的估計,（1）實驗研究設計,任何一項醫(yī)學研究，在確定研究目的之后，首要問題：考慮怎樣安排試驗或者說需要一份良好的研究計劃(稱為研究設計)，它是使研究結果滿足科學性的重要保證。,數(shù)據(jù)分析,,設計,數(shù)據(jù)采集,,,報告,一、研究設計類型：,1、實驗研究設計 根據(jù)研究目的認為的對受試對象（包括人或動物）設置干預措施，控制非干預措施的影響，總結干擾因素的效果。常用研究分為三類，即動物實驗、臨床實驗與社區(qū)干預實驗。,2

2、、調(diào)查研究設計 對特定群體進行調(diào)查被調(diào)查者的因素是客觀存在的，研究者只能被動的觀察和記錄。 實驗和調(diào)查雖然在設計上有所區(qū)別，實際研究中常結合應用，某些現(xiàn)場可為實驗提供線索，而實驗結果還需要通過調(diào)查加以證實。,二、實驗設計的目的：,控制和降低系統(tǒng)誤差對實驗結果的影響，縮小實驗隨機誤差以利于進行統(tǒng)計推斷，更確切地回答研究者事先提出的假設。,三、實驗設計的任務：,1、合理安排實驗有所和實驗對象2、選擇表達

3、實驗效應的指標3、分析和考查實驗效應,四、實驗研究的誤差,實驗研究的誤差1、隨機誤差（random error)2、系統(tǒng)誤差 (systematic error) 又稱為偏　　倚（bias) 包括選擇偏倚、測量偏倚和混雜偏倚。,誤差,隨機誤差,,系統(tǒng)誤差,,2、常用的實驗設計方案,1、單因素： 設計方案是一個觀察因素的不同強度水平作用效應間差異的研究。 配對設計、完全隨機設計、

4、序貫設計。,2、多因素： 設計方案是指觀察兩個以上因素不同強度水平下作用效應差異的研究。 交叉設計、（配伍組設計）、拉丁方設計、析因設計、裂區(qū)設計、正交設計. 此外還有三個變量及多個變量間關聯(lián)分析的研究設計，屬多元分析。,五、實驗研究的要素,一、處理因素 1、抓住主要的處理因素 2、找出非處理因素并加以控制 3、處理因素應標準化,二、受試對象

5、 1、動物實驗對象 2、臨床（現(xiàn)場）試驗對象 受試對象的同質性 疾病診斷的標準 明確的納入和排除標準 良好的依從性,1、處理因素作用于受試對象的反應； 2、研究結果的最終體現(xiàn)； 3、實驗研究的核心內(nèi)容。 它將通過實驗指標來表達，因此選擇評價效應的指標是關系研究成敗的重要關鍵

6、。,三、實驗效應,選擇指標的依據(jù)：,1、指標的選擇必須與研究目的密切關聯(lián) 2、選擇定量指標比定性指標能提供更多的信息 3、盡量選擇客觀性強、精確性好、特異度、和靈敏高的指標作為分析指標。,六、實驗設計的原則,實驗誤差的控制: 實驗設計的主要作用是減少誤差，提高實驗的精確度，使研究者能從實驗結果中獲得無偏的處理統(tǒng)計量及實驗誤差的估計值，從而進行正確地分析和比較。,科研設計方法與抉擇,在研

7、究臨床科研設計方案的時候，首先要掌握設計的三大原則(或四大原則）。隨機化原則 對照原則重復原則盲法原則,1、對照（control） 原則 空白對照、安慰劑對照、實驗對照、標準對照等。 設立對照組應滿足均衡性要求，做到：1、組間除干預措施外，其他影響結果的非處理 因素等盡可能相同。2、對所研究疾病的易感度及發(fā)病機會相等3、檢測和觀察方法及診斷標準

8、必須一致,,2、隨機化（randomization）原則： 隨機化是實驗研究中據(jù)設計要求，受試對象的分組、施加于受試對象的處理以及實驗順序等都必須滿足概率意義上的要求。貫徹隨機分配原則是提高對比組之間均衡可比的重要手段，是控制選擇性偏倚唯一有效的方法。也是資料分析、統(tǒng)計推斷的理論基礎。,隨機對照試驗的設計模式,3、重復（replication）原則： 可靠的實驗結果，應能在相同條件下重現(xiàn)出來；可

9、靠的實驗結論也不能憑一次實驗或3~5 例結果獲得，一定有足夠量的觀察單位數(shù)。重復原則包含重現(xiàn)性和觀察單位數(shù)量兩方面含義。所以也是一個樣本含量（sample size）大小問題。 足夠的觀察單位數(shù)是保證重現(xiàn)的基礎，而重復的同質可比條件等，也是保證實驗能夠重現(xiàn)的重要條件。,4、盲法原則,實驗設計時常把盲法也作為一條附加原則，以更好地控制誤差。 單盲：受試者不知道分組情況，有利于研究者了解情況，但可能會產(chǎn)生由研究帶來的偏

10、倚。 雙盲：研究者和受試者均未知分組情況和接受處理的具體內(nèi)容，可以控制來自研究者和受試者兩方面主觀上的干擾。,（2）、樣本大小的估計方法,在假設性檢驗中，統(tǒng)計意義不顯著的結果，可能由二方面造成的：　 一、可能二組間是沒有差別的；　 二、可能是二組間是有差別，但 樣本太小，不能用統(tǒng)計方法　不詳 來證明這種結

11、果。,確定子樣的大小，可分為下面二個問題來解決：(1) 二樣本間個體數(shù)比例：,當1/n1+1/n2是固定數(shù)值時，只要1/n1 = 1/n2時標準誤是最小的。例如：n1= n2 = 10時， 　1/n1+1/n2 = 0.2n1 =15, n2 = 5時， 1/n1+1/n2 = 0.2667n1 =19, n2 = 1時， 1/n1+1/n2 = 1.0526,(2) 樣本的個體數(shù)：,原則上是二樣本間均數(shù)差別愈大

12、，需要的個體數(shù)愈少，均數(shù)差別愈小，需要個體數(shù)愈多，另一方面綜合估計標準差愈小，則需要個體數(shù)愈少，標準差愈大，需要個體數(shù)愈多，因而在確定樣本量之先，一定要知道標準差的約略值（二樣本均數(shù)的約略差別）。,正確估計觀察例數(shù)的標準, 應該是保證研究課題具有一定代表性與可靠性的條件下所必須具有的最少例數(shù)，要符合這一標準，必須具備以下條件：,具有研究指標的總體均數(shù)?、總體?的估計值——樣本均數(shù)、標準差及樣本率，這些值來源于以往的實驗，通過查

13、閱文獻資料提供，或從研究者所作的預備實驗結果中獲取。,2. 容許誤差與檢驗的差值δ，其值越小，所需樣本量也越大?！　ˇ牡倪x擇有時需主觀規(guī)定。例如在藥物篩選中，用藥組和對照組(不用藥或用某種標準藥)的差別可以主觀規(guī)定。因為小于規(guī)定效果，是不符合試驗目的的；所以在設計中，樣本的大小能證明這種規(guī)定效果，就滿足試驗要求了。 ? = ?1-?2 或 ? = ?1-?2,4.第二類錯誤的概率?， 1-? 又稱統(tǒng)計效能，1-? 越

14、大，需要的例數(shù)越多，一般取1-?=0.8 或0.9，否則易出現(xiàn)假陰性結果。5.明確單側或雙側,3. 第一類錯誤的概率?，?越小，需要的例數(shù)越多，一般取?=0.05，可根據(jù)具體情況進行調(diào)整。,二、 假設檢驗時的樣本含量的估計：,1．樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較：單側 n = ( (t2α + t2β)s/δ)2雙側 n = ( (tα + t2β)s/δ)22．兩樣本均數(shù)比較：單側 n1 = n2 = 2( (t

15、2α + t2β)s/δ)2雙側 n1 = n2 = 2( (tα + t2β)s/δ)23．配對（自身）均數(shù)比較：單側 n = ( (t2α + t2β)sd/δ)2雙側 n = ( (tα + t2β)sd/δ)2,例如：兩個隨機樣本均數(shù)的顯著性檢驗,例1、某區(qū)有103所小學，51200名學生，某防治機構欲開展齲齒防治工作，擬定計劃和經(jīng)費預算，需事先對兒童齲齒率有較準確的估計，決定用單純隨機抽樣

16、方法做抽樣調(diào)查，求代表總體95% 的樣本含量并擬定防治藥品計劃。,分析： 椐以往經(jīng)驗，近似條件下個別學校的檢查結果。兒童齲齒率為60% - 70%（應取接近50%左右， 本例取60%）， 規(guī)定允許誤差為3%， α=0.05，即總體率的95%可信區(qū)間不大于p ± 3%， uα = u0.05 =1.96. 計算公式：n = (uα / δ)2 p（1-P）

17、 n = (1.96/ 3)2 0.6（1-0.6） = 1024(人)至少需要調(diào)查1024人,例2、 現(xiàn)欲用抽樣調(diào)查了解某地小學生蛔蟲感染率。要求誤差不超過3%，如取α=0.05，問需要調(diào)查多少人？分析：本例α=0.05，uα = u0.05 =1.96， δ=0.03， P = 0.5（當π≈0.5時） 代入 n

18、= ( uα /δ)2 ? P（1-P） = (1.96/0.03）2 0.5（1-0.05） = 1067.1 ≈ 1068 至少需要調(diào)查1068人,例3、 高血壓的患病率為8%，研究者欲了解某地高血壓的患病率。并希望誤差不超過2%，問需要調(diào)查多少人？分析：取α=0.05（雙側檢驗） uα = u0.05 = 1.96， δ= 0.02， P

19、= 0.08 代入 n = ( uα /δ)2 P（1-P） = （1.96/0.02）20.08（1-0.08） = 706.8 ≈ 707 至少需要調(diào)查707人,例4、某單位擬用抽樣調(diào)查了解該地區(qū)正常成人白血胞數(shù)的平均水平。希望誤差不超過100個/mm3。據(jù)文獻報導， 正常成人白血胞數(shù)的標準差約為1000個/mm3。如取α=0.05，問需要調(diào)查多少人？

20、分析：本例α=0.05，uα = u0.05 =1.96， S = 1000個/mm3，δ=100個/mm3 代入 n = ( uα s/δ)2 = (1.96?1000/100)2 = 384.2 ≈ 385 (人)至少需要調(diào)查385人。,已知血吸蟲病人血紅蛋白平均含量為9g/100ml, 標準差為2.5 g/100m

21、l，現(xiàn)研究呋喃丙胺治療后能使血紅蛋白量增加，規(guī)定治療前后血紅蛋白量升高2 g以上者為有效，升高1 g以下者為無效，求在顯著水平是0.05，設計成功率p=90%，問應治療多少人？,例5、,分析：因為本例只計算有效，所以用單側檢驗，δ= 2-1 = 1　g/100ml、S=2.5　g/100ml、2α=0.10、2β= 0.20 ，查表t2α = 1.645 ， t2β= 1.282代入公式：n = ( (t2α +

22、t2β)s/δ)2 　　=（（1.645+1.282）2.5/1）2 　　= 53.5　故可認為需要治療54人，即以56例進行研究，如該藥確實有效，則有90%（1-β）的把握可得出有差別的結論。,藥物試驗用對動物體重增加來表達效果。某藥物與對照組經(jīng)一段時間的使用，差別是1.2mg，估計標準差是2.4 mg，求在顯著水平是0.05，設計成功率p=90%，求樣本所需最低動物數(shù)。,例6、,分析： 本例雙側檢驗，δ=1.2 mg、S=2

23、.4 mg ，α=0.05、2β= 0.10，查表tα = 1.96 ， t2β= 1.282代入公式：n1= n2　= 2( (tα + t2β)s/δ)2　　　 　= 2（（1.96+1.282）2.5/1.2）2 　　 = 91.2 ≈ 92這樣設計每組最少92只動物。,例7、　用某藥治療矽肺病人后，尿矽的排出量平均比治療前增加1.5 mg/100ml，其標準差為2.5 mg/100ml，假定確實能使尿矽排出

24、量增加，定顯著水平為α=0.05 ，β= 0.10，問需要觀察多少病人才能得出服藥前后尿矽的排出量有差別的結論？,分析： 本例單側檢驗，δ=1.5mg、S=2.5 mg ，α=0.05、 2β= 0.10 ，查表t2α = 1.645 ， t2β= 1.282 n=　((t2α + t2β)s/δ)2　　 =（（1.645+1.282）2.5/1.5）2 　　= 23.8 ≈ 24這樣設計的病人數(shù)最少為24人。,

25、1. 看資料類型2. 看分布特征處理原則：計量資料與計數(shù)資料的相對性（計量——計數(shù)）正態(tài)分布與偏態(tài)分布的關系 （偏態(tài)——正態(tài)）,（3）、統(tǒng)計方法的正確應用統(tǒng)計學方法運用前提,注意：t檢驗與方差分析的區(qū)別,比較的內(nèi)容 t檢驗 方差分析加q檢驗資料的利用率 低：每次僅用兩組 高：每次要用全部數(shù)據(jù)對原試驗設

26、計的影響 殘：割裂了整體設計 全：于原試驗設計呼應犯假陽性錯誤的概率 大：1-（1-0.05）n ?。害? 0.05結論的可靠性 低：統(tǒng)計量的自由度小 高：統(tǒng)計量的自由度大 df=n1+n2-2

27、 組內(nèi)誤差的自由度,,,,2、計量資料顯著性檢驗的方法抉擇,比較組數(shù) 資料類型 顯著性檢驗方法兩組比較 非配對資料 隨機樣本t-檢驗 配對資料 配對 t-檢驗多組比較 非配對資料 單因素方差分析 配對資料 區(qū)組設計方差分析 協(xié)方差分析

28、 拉丁方（交叉）設計,,,,3、計數(shù)資料統(tǒng)計顯著性檢驗方法,資料類型 顯著性檢驗方法非配對小樣本兩組比較 直接概率法配對小樣本兩組比較 符號檢驗非配對大樣本兩組或多組比較 卡方檢驗配對大樣本兩組或多組比較 配對卡方檢驗,,,,4、等級資料顯著性檢驗方法,比較組數(shù) 資料類型 顯著性檢驗方法兩組

29、比較 非配對資料 符號秩和檢驗 中位數(shù)檢驗 配對資料 配對秩和檢驗 符號秩和檢驗兩組以上比較 非配對資料 H-檢驗 非參數(shù)法

30、 配對資料 Friedman秩和檢驗,,,,5、計數(shù)資料分類及適用的統(tǒng)計學方法,列聯(lián)表分類 適用的統(tǒng)計學分析方法雙向無序表 卡方檢驗、直接概率法單向有序表 秩和檢驗、CPD、 Ridit分析 雙向有序且屬性不同 相關分析、線性趨勢檢驗雙向有序且屬性相同 一致性檢驗、特殊模

31、型分析,,,,常用計量資料假設檢驗方法,比較目的 應 用 條 件 統(tǒng)計方法 樣本與總體的比較 例數(shù)(n)較大, (任意分布） u檢驗 例 數(shù)(n)較?。颖緛碜哉龖B(tài)分布 t 檢驗

32、 兩組資料的比較 例數(shù)(n)較大, (任意分布） u檢驗 （完全隨機設計） 例數(shù)(n)較小，來自正態(tài)且方差齊 成組設計的t 檢驗 例數(shù)(n)較小且非正態(tài)或方差不齊 成組設計的秩和t 檢驗配對資料的比較 例數(shù)(n)較大, (任

33、意分布） u檢驗 （配對設計） 例數(shù)(n)較小，差值來自正態(tài) 配對設計的t檢驗 例數(shù)(n)較小，差值來自非正態(tài) 配對設計的秩和檢驗 多組資料的比較 各組均數(shù)來自正態(tài)且方差齊 成組設計的方差分析（完全隨機設計） 各

34、組為非正態(tài)且方差不齊 成組設計的秩和檢驗 配伍組資料的比較 各組均數(shù)來自正態(tài)且方差齊 配伍組設計的方差分析 （配伍組設計） 各組為非正態(tài)且方差不齊 配伍組設計的秩和檢驗,,,,計數(shù)資料的假設檢驗方法,比較目的 應 用 條 件 統(tǒng)計方法

35、 樣本率與總體率的比較 n 較小時 二項分布的直接法 np>5 & nq>5 二項分布的u檢驗 兩個率或構成比的比較 np>

36、5 & nq>5 二項分布的u檢驗 （完全隨機設計） n>40 &T>5 四格表的?2 檢驗 n>40 & 140 配對?2檢驗 （配對設計）

37、 b+c5 行*列表?2檢驗 （完全隨機設計） （列聯(lián)表?2檢驗）   多于1/5的格子1<T<5 行*列表的

38、確切概率 （列聯(lián)表的確切概率法）,,,,等級資料的假設檢驗,比 較 目 的 統(tǒng) 計 方 法 兩組比較 （完全隨機設計） 兩組比較的秩和檢驗 多組比較 （完全隨機設計

39、） 多組比較的秩和檢驗 配對設計 符號秩和檢驗 配伍設計 配伍組設計的秩和檢驗,,,,變量間的相關分析,比 較 目 的 應 用 條 件 統(tǒng) 計 方 法 兩

40、變量間的依存關系 正態(tài)單變量資料 直線回歸 （I 型） 正態(tài)雙變量資料 直線回歸 （II 型） 兩變量間的相互關系 正態(tài)單變量資料 直線相關 兩變量都不服從正態(tài)

41、等級相關,,,,多因素分析科研設計與應用時注意的問題,1、樣本含量 研究因素越多，樣本含量越大，樣本含量至少是研究因素的 5 - 10倍。2、主要因素 設計時為防止主要因素或指標遺漏，盡可能多觀察幾個因素或指標。,（4）、實驗設計中常見的錯誤,例1 某醫(yī)生為說明本醫(yī)院在食管癌手術方面取得了很大的成功，將本醫(yī)院與其他國家和地區(qū)不同年份的食管癌手術切除率及手術死亡率用一覽表顯示出來，并用統(tǒng)計學方法進行比較，得出結論

42、。,錯誤分析：,沒有合理的實驗設計，做手術的年代、條件等情況差距太大，又缺乏適當?shù)膶φ战M，因而組間缺乏可比性。,例2 某人在研究某藥物的治療鉛中毒的驅鉛效果時，設計了如下的實驗。30名鉛中毒工人脫離現(xiàn)場后住院住院治療的結果 觀測指標 治療前 治療后 血鉛(mg/L) 0.181 ? 0.029 0.073 ? 0.01

43、9 尿鉛 (mg/L) 0.116 ? 0.009 0.087 ? 0.010,,,,錯誤分析：,本研究試圖利用前后對照來說明此藥的驅鉛效果，統(tǒng)計分析的結果清楚的顯示兩組之間的差別具有非常顯著性。但不能說明此藥具有驅鉛作用，因為脫離現(xiàn)場后即使不治療亦有尿鉛排出，實際上此研究成了具有假對照的研究。,例3、 有人在研究耐力訓練與提高戰(zhàn)士體質的關系時，設計了如下的實驗：以血乳酸為主要觀察指標，用20名連隊的戰(zhàn)

44、士按訓練方案進行耐力訓練，以機關同齡的20名戰(zhàn)士為對照，對照組進行日常活動，觀察經(jīng)4周訓練后，兩組戰(zhàn)士進行一定量的運動時血乳酸的變化。兩組戰(zhàn)士訓練前后血乳酸的觀測結果組 別 血乳酸（mg/L） 訓練前 訓練后訓練組 38.2 ?3.5 33.1 ?3.1 **對照組 40.0 ?4.0

45、 38.9 ?3.5,,,,錯誤分析：,對照組選擇不合理，對照組除訓練因素外，其它應盡可能與實驗組一致，而機關兵和連隊的戰(zhàn)士由于工作性質的不同，體能的基礎可能存在較大的不同，一開始兩組就不具備可比性。,例4、　有刊物報道, 某廠調(diào)查紡織女工子宮下垂者為132人, 其中115人為站立工作者, 占87.12%; 坐著工作的有17人, 占12.88%。結論為“ 站立工作是子宮下垂的患病因素”。問此項資料是否支持該項結論？,錯誤分