實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析作業(yè)3

1、1. 為了通過正交試驗(yàn)尋找從某礦物中提取稀土元素的最優(yōu)工藝條件，使稀土元素提取率最高，選取的因素水平如下表所示，需考慮的交互作用有A×B、A×C、B×C，如果將A、B、C分別安排在正交表L8(27)的1、2、4列上，試驗(yàn)結(jié)果（提取量/mL）依次為1.01,1.33,1.13,1.06,1.03,0.80,0.76,0.56。試用方差分析法（α=0.05）分析試驗(yàn)結(jié)果，并確定較優(yōu)的工藝條件。水平 因素

2、 A酸用量(mL)B水用量(mL)C反應(yīng)時(shí)間/h1 25 20 12 20 40 2[解]（1）選取正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)及確定實(shí)驗(yàn)方案自由度之和' =(2 1) 3 (2 1) (2 1) 3 6 T f f f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因素 交互作用選擇L8(27)正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，明確試驗(yàn)方案，得到試驗(yàn)結(jié)果，并計(jì)算總和T，水平數(shù)據(jù)之和K，總偏差平方和ST和各列偏差平方和A B A×B C

3、 A×C B×C e 實(shí)驗(yàn)結(jié)果1 1 1 1 1 1 1 1 1.012 1 1 1 2 2 2 2 1.333 1 2 2 1 1 2 2 1.134 1 2 2 2 2 1 1 1.065 2 1 2 1 2 1 2 1.036 2 1 2 2 1 2 1 0.807 2 2 1 1 2 2 1 0.768 2 2 1 2 1 1 2 0.56K1 4.53 4.17 3.66 3.92 3.5 3.66 3.6

4、3K2 3.15 3.51 4.02 3.75 4.18 4.02 4.05T=7.68水平，具體試驗(yàn)方案及結(jié)果如表格所示，根據(jù)該試驗(yàn)表格進(jìn)行方差分析，選擇最優(yōu)試驗(yàn)方案。[解]（1）并計(jì)算總和T，水平數(shù)據(jù)之和K，總偏差平方和ST和各列偏差平方和A B C D 指標(biāo)1 1（1） 1 1 1 722 1（1） 2 2 2 603 1（1） 3 3 3 384 2（2） 1 2 3 605 2（2） 2 3 1 706 2（2） 3 1 2

5、407 3（2） 1 3 2 358 3（2） 2 1 3 409 3（2） 3 2 1 81K1 170 167 152 223K2 326 170 201 135K3 159 143 138T=496k1 56.7 55.7 50.7 74.3k2 54.3 56.7 67 45k3 53 47.7 46極差 2.4 3.7 19.3 29.3Si2 2 92 2 21 11 2111 1 1 , 10.89 3 6 9j pjiT

6、 T S K S K K r n ?? ? ? ? ? ? ?2 2 2 3 3 32 2 22 2 3 3 4 41 1 11 1 1 21.56, 649.56, 1664.22 3 9 3 9 3 9p p pp p pT T T S K S K S K? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 9212378.89, 32.66 9T i e T A B C DiT S x S S S S S S?? ? ? ?

7、 ? ? ? ? ? ?（2）計(jì)算自由度和方差，1 9 1 8, 3 1 2, 2 1 1, 8 2 3 1 1 T B C D A e f n f f f f f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?10.89, 10.78, 324.78, 832.11, 32.66 1 2 2 2 1C e A B DA B C D eS S S S S V V V V V ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?