樣本含量的估計與檢驗效能

1、樣本含量的估計與檢驗效能,第六章,第一節(jié) 概述,樣本含量（sample size） 為了保證研究結論的可靠性，確定的實驗研究或調(diào)查研究所需要的最低觀察對象的數(shù)量。 樣本含量少，研究結論不可靠。 樣本含量過多，造成人財物的不必要浪費。,檢驗效能（power）,也叫把握度，即1-b（第二類錯誤的概率）。如果兩總體參數(shù)實際有差異（H1成立），按a水準，假設檢驗能發(fā)現(xiàn)這種差異的能力（真陽性）。通常要求達到80%

2、或90%（即b=0.2 或b=0.1 ），不得低于75%。,樣本含量與檢驗效能,樣本含量估計與檢驗效能分析是研究設計必須考慮的問題。 這兩者之間關系密切，樣本含量越大，檢驗效能越高；樣本含量越小，檢驗效能就越低。,,,樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本含量,a、b 與 za、zb,a,b,一、樣本含量的影響因素,1. 檢驗水準? : ??，則n ? 2. 檢驗效能1-β:

3、 （1-?）?，則n ?， （1-?）> 0.75，通常取0.8或0.9。3. 客觀差異δ (delta),即比較總體參數(shù)間的差值(如m1-m2, p1-p2)。 δ ?，則n ? 總體標準差σ、總體平均數(shù)μ（或總體率π），這里主要指離散程度指標

4、 s ? ，則n ?,二、檢驗效能的影響因素,1. 個體間標準差越小或樣本含量越大，檢驗效能越大 s小或n大 → 均數(shù)對應的概率密度曲線（m，s 2/n）瘦高 →檢驗效能大,1. 個體間標準差越小或樣本含量越大，檢驗效能越大,2. 第一類錯誤的概率α越大，檢驗效能越大,2. 第一類錯誤的概率α越大，檢驗效能越大,3. 客觀差異δ越大，檢驗效

5、能越大,3. 客觀差異δ越大，檢驗效能越大,第二節(jié) 樣本含量的估計,一、抽樣調(diào)查,二、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較,,【例6.9】 用某藥治療矽肺患者可增加尿矽的排出量，標準差為89.0mmol/L,取α=0.05，β=0.10，能辨別出尿矽排出量平均增加35.6mmol/L，需觀察多少例矽肺患者？,,已知：s=89.0，δ=35.6，單側α=0.05， 單側z0.05=1.645，β=0.10，

6、 單側z 0.10=1.282,,即需觀察54例矽肺患者。,如果采用雙側，則需觀察66例矽肺患者。,三、兩樣本均數(shù)比較,【例6.8】為研究某地正常成年男、女末稍血液的紅細胞的差別，據(jù)文獻報道，男性紅細胞均數(shù)為465萬/mm3 ，女性紅細胞均數(shù)為422萬/mm3，標準差為52萬/mm3，取雙側α=0.05，把握度(1-β)=0.9，問要抽查多少人才能發(fā)現(xiàn)男女間紅細胞的差別？,已知： 1=465， 2=422，

7、 δ=| 1- 2|=|465-422|=43，σ=52 雙側α=0.05，Z0.05/2=1.96, β=0.1,Z0.1=1.282,,,即成年男女性各需抽查31人才能發(fā)現(xiàn)其紅細胞間的差別。,如果采用單側，則男女各需觀察25人。,四、配對計量資料比較,,σd：每對觀察對象差值的標準差 n： 所求的觀察對子數(shù),【例5】研究碳酸鋁對白細胞減少癥的治療效果。已知治療后比治療前平均增加1

8、×109/L，標準差為1.2×109/L，取雙側α=0.05，把握度（1-β）=0.9，求樣本含量。,已知：δ=1，σd=1.2，Z0.05/2=1.96, Z0.1=1.282,,即需15例患者參加試驗。,如果采用單側，則需觀察12人。,五、兩樣本率比較,,π1和π2：分別表示兩組的總體率πc ：兩組的合并率,【例6】用舊藥治療慢性腎炎的近控率為30%，現(xiàn)試驗新藥療效，新藥的近控率必須達到50%才認為有推廣價值，

9、問每組各需要多少例患者？,已知：π1=0.5，π2=0.3，πc=（0.5+0.3）/2=0.4 單側α=0.05，Z0.05=1.645,β=0.1,Z0.1=1.282,,即試驗組和對照組各應觀察103人。,六、配對計數(shù)資料比較 配對資料分析形式,,,,,甲乙兩法比較,π+-=b/(a+b), π-+=c/(a+c)，πc=(π+-+π-+) /2,【例7】某菌種接種于甲、乙兩種培養(yǎng)基的結果如下：π+-=0.04

10、，π-+=0.24，取雙側α=0.05，β=0.1，現(xiàn)要研究一種與該菌種相似的新菌種，問需觀察多少對子數(shù)？,πc=(0.04+0.24) /2=0.14,,即需觀察57對樣本。,七、根據(jù)相對危險度進行估計 八、相關分析,第三節(jié) 檢驗效能及其計算,檢驗效能（Power）又稱把握度即兩總體確實有差別，按?水準能發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力，用（1-β）表示。 （1-β）=0.9 β為第二類錯誤的概率。 Z

11、β 查z值表 β （1-β）,,,,出現(xiàn)“陰性”結果有兩種可能： （1）（1-β）較大，被比較的指標間總體參數(shù)很可能無差別。（2）（1-β）較小，所比較的指標間總體參數(shù)很可能有差別，但由于樣本含量不足 而未能發(fā)現(xiàn)。,P>α：在α水平下，不拒絕H0，即認為差別無統(tǒng)計學意義，又稱作“陰性”結果。,Zβ的計算 一、兩樣本均數(shù)比較：,,（δ未知時）,【例8】用β阻滯劑降低心肌梗

12、塞患者血壓的隨機雙盲對照試驗，結果見下表。檢驗結果為t=1.54，P>0.05,無統(tǒng)計學意義，認為該藥無降壓效果。問該結論是否可靠？要求：δ=0.67kPa,α=0.05,Z0.05=1.96。,兩組心肌梗塞患者治療后的收縮壓（kPa）,,,,,已知：δ=0.67kPa,α=0.05, Z0.05=1.96，S=1.6， n1=n2=15,,查附表1P(Z??-0.81)=1- P(Z??-0.81

13、)=1-0.2090=0.7910即β=0.79，則 Power=1-β=1-0.79=0.21 說明檢驗效能太低，該結論假陰性的可能性大， 需增加樣本含量進一步試驗。,【例9】用同一種降壓藥分別治療兩組高血壓患者，服用4周后比較兩組患者收縮壓的下降值(mmHg)，測得結果：n1=14, ，S1=6.32；n2=16, ,S2=2.16。檢驗結果：t=2.34, P>0.05。

14、問該研究的檢驗效能如何？,,,查表，P(Z??0.28)= P(Z??-0.28)=0.3936則β=0.39，Power=1-β=1-0.39=0.61 即該研究的檢驗效能偏低，結論不可靠。,二、配對計量資料比較,,N為對子數(shù)， 為差值均數(shù)，Sd為差值標準差。,【例10】經(jīng)連續(xù)非臥床腹膜透析（cAPD）治療晚期糖尿腎病6例，測得生化指標之一Na的結果（X±S）：治療前138.33±2.28，治療后