用樣本估計(jì)整體_第1頁(yè)
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1、這就是說。各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率。顯然。所有張方形面積之和等于1.為了了解全部產(chǎn)品中優(yōu)等品所占比例??梢越y(tǒng)計(jì)出內(nèi)徑尺寸在區(qū)間25.325到25.475內(nèi)的個(gè)體數(shù)載樣本容量中所占的比例、也就是他的頻率。從表中容易看出,這個(gè)頻率值等于0.120.180.250.160.13=0.84,于是可以估計(jì)出所有生產(chǎn)的鋼管中有84%的優(yōu)等品、工廠可以根據(jù)質(zhì)量規(guī)范??纯词欠襁_(dá)到優(yōu)等品率的要求,如果沒有達(dá)到。就需要進(jìn)一步分析原因。解決問題。

2、當(dāng)然。用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布時(shí)。要使樣本能夠很好的反應(yīng)總體的特征。必須隨機(jī)抽取樣本。由于抽樣的隨機(jī)性,可以想到(參考本屆練習(xí)A第三題),如果隨機(jī)抽取另外一個(gè)容量為100的樣本,所形成的樣本頻率分布一般會(huì)與請(qǐng)按一個(gè)樣本頻率分布有所不同。但是。他們都可以近似的看做總體的分布。從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì),但是從直方圖本身得不出原式的數(shù)據(jù)內(nèi)容。所以,把數(shù)據(jù)表示成直方圖后,原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。把頻率分布直方

3、圖各個(gè)張方形上邊的中點(diǎn)用線段連接起來,就得到頻率分布折線圖,為了方便看圖。一般習(xí)慣于吧頻率分布折線圖化成與橫軸相連。所以橫軸上的左右兩端點(diǎn)沒有實(shí)際的意義。圖中各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積,表明了所抽取的100件產(chǎn)品中內(nèi)徑尺寸落在各個(gè)小組內(nèi)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)與100的比值大小。如果樣本容量越大,所分組數(shù)越多。圖中表示的頻率分布就越接近于總體在各個(gè)小組內(nèi)取值的個(gè)數(shù)與總數(shù)比值的大小。設(shè)想如果樣本容量不斷增大,分組的組距不斷縮小,則頻率分布直方圖實(shí)際上越來越接近

4、于總體的分布,他可以用儀表光滑取消Y=f(x)來描繪。這條光滑曲線就叫做總體密度曲線??傮w密度曲線精確地反映了一個(gè)總體在各個(gè)區(qū)域內(nèi)取值的規(guī)律。產(chǎn)品尺寸落在(a,b)內(nèi)的百分率就是圖中帶斜線部分的面積,對(duì)本例來說,總體密度曲線呈中間高兩邊低的“鐘”形分布,總體的數(shù)據(jù)大致呈對(duì)稱分布,并且大部分?jǐn)?shù)據(jù)都集中在靠近中間的區(qū)間內(nèi)。抽樣后的樣本數(shù)據(jù)匯總。號(hào)可以借助計(jì)算機(jī)來準(zhǔn)確、快速的作出,圖就是運(yùn)用前面所講到的畫直方圖的步驟,在工作表中對(duì)樣本數(shù)據(jù)匯總

5、得出的結(jié)果。莖葉圖:某賽季甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽的得分情況如下:甲的得分:12152425313136363739444950.乙的得分:813141623262833383951.上面的發(fā)數(shù)據(jù)可以用圖來表示。他的中間部分像一棵植物的莖,兩邊部分像這個(gè)植物莖上生長(zhǎng)出來的葉子。用中間的數(shù)字表示兩位運(yùn)動(dòng)員得分的十位數(shù),兩邊的數(shù)字分別表示兩個(gè)人各場(chǎng)比賽得分個(gè)位數(shù)。例如。用3|389就表示了333839這三個(gè)數(shù)據(jù),通常把這樣的圖焦作莖葉圖,

6、根據(jù)上圖可以對(duì)兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較。也就是把每個(gè)都用代替后,數(shù)據(jù)總和保持不變,所以平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)有(123)ixin??x?x?“取齊”的作用,代表了一組數(shù)據(jù)的數(shù)值平均水平。在例1中,可能有人會(huì)猜測(cè),應(yīng)用50%的員工工資超過平均數(shù),而50%低于平均數(shù)。我們用前面學(xué)習(xí)的方法畫出例1中月工資的頻率分布直方圖。并標(biāo)出樣本平均數(shù),又?jǐn)?shù)據(jù)可以得出,只有30%的員工月平均工資超過平均數(shù),其余70%的在平均數(shù)以下,想一想什么原因?qū)е铝诉@個(gè)結(jié)果。2.

7、用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)的離散程度可以用極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差來描述。我們知道,樣本方差描述了一個(gè)數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小,為了得到以樣本數(shù)據(jù)的單位表示的波動(dòng)幅度,通常要求求出樣本方差的算是平方根,一般的,設(shè)樣本的元素x1,x2,…xn,樣本的平均數(shù)為x,定義、其中s的平方表示樣本方差。S表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…xn的標(biāo)準(zhǔn)差的算法是:S1算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù):x?S2算出每個(gè)樣本數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差(123...)i

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