用樣本估計整體

1、這就是說。各個小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率。顯然。所有張方形面積之和等于1.為了了解全部產(chǎn)品中優(yōu)等品所占比例?？梢越y(tǒng)計出內(nèi)徑尺寸在區(qū)間25.325到25.475內(nèi)的個體數(shù)載樣本容量中所占的比例、也就是他的頻率。從表中容易看出，這個頻率值等于0.120.180.250.160.13=0.84，于是可以估計出所有生產(chǎn)的鋼管中有84%的優(yōu)等品、工廠可以根據(jù)質(zhì)量規(guī)范?？纯词欠襁_到優(yōu)等品率的要求，如果沒有達到。就需要進一步分析原因。解決問題。

2、當(dāng)然。用樣本的頻率分布估計總體的分布時。要使樣本能夠很好的反應(yīng)總體的特征。必須隨機抽取樣本。由于抽樣的隨機性，可以想到（參考本屆練習(xí)A第三題），如果隨機抽取另外一個容量為100的樣本，所形成的樣本頻率分布一般會與請按一個樣本頻率分布有所不同。但是。他們都可以近似的看做總體的分布。從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢，但是從直方圖本身得不出原式的數(shù)據(jù)內(nèi)容。所以，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。把頻率分布直方

3、圖各個張方形上邊的中點用線段連接起來，就得到頻率分布折線圖，為了方便看圖。一般習(xí)慣于吧頻率分布折線圖化成與橫軸相連。所以橫軸上的左右兩端點沒有實際的意義。圖中各個小長方形的面積，表明了所抽取的100件產(chǎn)品中內(nèi)徑尺寸落在各個小組內(nèi)的產(chǎn)品個數(shù)與100的比值大小。如果樣本容量越大，所分組數(shù)越多。圖中表示的頻率分布就越接近于總體在各個小組內(nèi)取值的個數(shù)與總數(shù)比值的大小。設(shè)想如果樣本容量不斷增大，分組的組距不斷縮小，則頻率分布直方圖實際上越來越接近

4、于總體的分布，他可以用儀表光滑取消Y=f（x）來描繪。這條光滑曲線就叫做總體密度曲線?？傮w密度曲線精確地反映了一個總體在各個區(qū)域內(nèi)取值的規(guī)律。產(chǎn)品尺寸落在（a，b）內(nèi)的百分率就是圖中帶斜線部分的面積，對本例來說，總體密度曲線呈中間高兩邊低的“鐘”形分布，總體的數(shù)據(jù)大致呈對稱分布，并且大部分數(shù)據(jù)都集中在靠近中間的區(qū)間內(nèi)。抽樣后的樣本數(shù)據(jù)匯總。號可以借助計算機來準確、快速的作出，圖就是運用前面所講到的畫直方圖的步驟，在工作表中對樣本數(shù)據(jù)匯總

5、得出的結(jié)果。莖葉圖：某賽季甲乙兩名籃球運動員每場比賽的得分情況如下：甲的得分：12152425313136363739444950.乙的得分：813141623262833383951.上面的發(fā)數(shù)據(jù)可以用圖來表示。他的中間部分像一棵植物的莖，兩邊部分像這個植物莖上生長出來的葉子。用中間的數(shù)字表示兩位運動員得分的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字分別表示兩個人各場比賽得分個位數(shù)。例如。用3|389就表示了333839這三個數(shù)據(jù)，通常把這樣的圖焦作莖葉圖，

6、根據(jù)上圖可以對兩名運動員的成績進行比較。也就是把每個都用代替后，數(shù)據(jù)總和保持不變，所以平均數(shù)對數(shù)據(jù)有(123)ixin??x?x?“取齊”的作用，代表了一組數(shù)據(jù)的數(shù)值平均水平。在例1中，可能有人會猜測，應(yīng)用50%的員工工資超過平均數(shù)，而50%低于平均數(shù)。我們用前面學(xué)習(xí)的方法畫出例1中月工資的頻率分布直方圖。并標(biāo)出樣本平均數(shù)，又數(shù)據(jù)可以得出，只有30%的員工月平均工資超過平均數(shù)，其余70%的在平均數(shù)以下，想一想什么原因?qū)е铝诉@個結(jié)果。2.

7、用樣本標(biāo)準差估計總體標(biāo)準差數(shù)據(jù)的離散程度可以用極差、方差或標(biāo)準差來描述。我們知道，樣本方差描述了一個數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，為了得到以樣本數(shù)據(jù)的單位表示的波動幅度，通常要求求出樣本方差的算是平方根，一般的，設(shè)樣本的元素x1，x2，…xn，樣本的平均數(shù)為x，定義、其中s的平方表示樣本方差。S表示樣本標(biāo)準差。計算樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的標(biāo)準差的算法是：S1算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)：x?S2算出每個樣本數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差(123...)i