用樣本估計(jì)總體導(dǎo)學(xué)案

1、河北蒙中高三理科數(shù)學(xué)NO：002使用時(shí)間：2014年2月27日主備人：呂大海長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海1課題用樣本估計(jì)總體學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn).2.理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.3.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并給出合理的解釋.4.會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)

2、字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想重點(diǎn)難點(diǎn)1.了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn).2.理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.3.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并給出合理的解釋.4.會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想導(dǎo)學(xué)過程備注知識(shí)回顧1在頻率分布直方圖中，縱軸表示______

3、____________，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用________________表示，所有長(zhǎng)方形面積之和________2作頻率分布直方圖的步驟(1)求極差(即一組數(shù)據(jù)中________與________的差)；(2)決定________與________；(3)將數(shù)據(jù)________；(4)列________________；(5)畫________________3頻率分布折線圖和總體密度曲線(1)頻率分布折線圖：連接頻率分布直方

4、圖中各小長(zhǎng)方形上端的________，就得頻率分布折線圖(2)總體密度曲線：隨著__________的增加，作圖時(shí)____________增加，組距減小，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線4當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好，一是統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)丟失，二是方便記錄與表示，但莖葉圖一般只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)5眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(1)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)________的數(shù)據(jù)

5、叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(2)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在________位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(3)如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，……，xn，那么＝____________叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)x6標(biāo)準(zhǔn)差和方差(1)標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種____________(2)標(biāo)準(zhǔn)差：s＝________________________.(3)方差：s2＝___________________________

6、_____(xn是樣本數(shù)據(jù)，n是樣本容量，是樣本平x均數(shù))重難突破探究1.為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中20顆做試驗(yàn)，得到這20顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：(1)在這個(gè)問題中，總體、個(gè)體、樣本和樣本容量各是什么？(2)求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并估計(jì)這批手榴彈的平均殺傷半徑河北蒙中高三理科數(shù)學(xué)NO：002使用時(shí)間：2014年2月27日主備人：呂大海長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海3變式2.設(shè)矩形的長(zhǎng)

7、為a，寬為b，其比滿足b∶a＝618.0215??，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是A.甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B.乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)

8、值更接近C.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定探究3.甲、乙兩種冬小麥試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：thm2）品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是。變式3在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所

9、剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（A）9.40.484（B）9.40.016（C）9.50.04（D）9.50.016當(dāng)堂檢測(cè)一、選擇題1已知一組數(shù)據(jù)：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列，且這組數(shù)據(jù)的方差等于1，則公差d等于()ABCD無法求解14121282一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A55.23.6B55.25