第三節(jié)在位錯(cuò)上的力及位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)作用在

1、第三節(jié) 作用在位錯(cuò)上的力及位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng),一、作用在位錯(cuò)上的力實(shí)際：位錯(cuò)在外加切應(yīng)力或其他內(nèi)應(yīng)力的作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。假設(shè)：位錯(cuò)上作用了一個(gè)力F，驅(qū)使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，則F必垂直于位錯(cuò)線。,外加切應(yīng)力為τ，位錯(cuò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，柏氏矢量為b，移動(dòng)距離為ds，已滑移區(qū)面積Lds，作用在該區(qū)域上的外力為τLds，該區(qū)域的滑移量為b，則滑移消耗的功為：W1=τLdsb力F使位錯(cuò)線移動(dòng)ds所做的功為 ：W2=Fds∵W1=W2，即：Fds=τ

2、Ldsb 故有 F=τLb 作用于單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線的力則為： f =τb 此式表明： f 的大小 與τ和b 成正比。同一位錯(cuò)線上各點(diǎn)b相同，只要切應(yīng)力均勻地作用在晶體上，則位錯(cuò)線上各處 f 力的大小也相同。,,f 力的方向：垂直于位錯(cuò)線，指向滑移面的未滑移區(qū)。刃位錯(cuò)： f 力與外加切應(yīng)力τ的方向一致。螺位錯(cuò)： f 力與外加切應(yīng)力τ的方向垂直。 說(shuō)明：力f 并不是τ的分力，τ是位錯(cuò)附近原子實(shí)際受到的力，與b 的方向一

3、致； f 只是作用在位錯(cuò)上的假想力，為組態(tài)力，不代表原子實(shí)際所受的力，也區(qū)別于作用在晶體上的力。任意形狀位錯(cuò)： f 力的大小仍為τb ，方向?yàn)槲诲e(cuò)線上各點(diǎn)的法線方向。,二、位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng),位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的兩種基本形式——滑移和攀移。滑移：位錯(cuò)線沿著滑移面的運(yùn)動(dòng)。攀移：位錯(cuò)沿著垂直于滑移面的方向運(yùn)動(dòng)。刃型位錯(cuò)：既可滑移，也可攀移；螺型位錯(cuò)：只能滑移，不可攀移。,1、位錯(cuò)的滑移,1）刃型位錯(cuò)的滑移原子的移動(dòng)：在外加切應(yīng)力作用下，位錯(cuò)中心

4、附近的原子沿切應(yīng)力方向作少量移動(dòng)(<1個(gè)原子間距)，就可使位錯(cuò)線在滑移面上向右移動(dòng)1個(gè)原子間距。故位錯(cuò)滑移只需很小的切應(yīng)力。,刃型位錯(cuò)滑移時(shí)原子的移動(dòng),,在相同的切應(yīng)力作用下，負(fù)刃位錯(cuò)的移動(dòng)方向與正刃位錯(cuò)相反。但造成的晶體滑移的結(jié)果相同。,刃型位錯(cuò)線的移動(dòng)：,滑移方向：垂直于位錯(cuò)線，但平行于b；滑移面：位錯(cuò)線與b構(gòu)成的平面，是一個(gè)確定的平面。滑移結(jié)果：產(chǎn)生一個(gè)寬度為b的臺(tái)階。,,2）螺型位錯(cuò)的滑移,原子的移動(dòng)： ：為滑

5、移面以上原子。 ：為滑移面以下原子。b)圖中，虛線：點(diǎn)陣原始位置；實(shí)線：位錯(cuò)滑移一個(gè)原子間距后的狀態(tài)。切應(yīng)力作用下，位錯(cuò)周圍的原子沿切應(yīng)力方向移動(dòng)一個(gè)微小距離，位錯(cuò)線向左移動(dòng)了一個(gè)原子間距。,,,螺型位錯(cuò)線的運(yùn)動(dòng),滑移方向：垂直于位錯(cuò)線，也與b垂直；滑移面：位錯(cuò)線與b構(gòu)成的平面，位錯(cuò)線與b平行，可以有多個(gè)?；平Y(jié)果：產(chǎn)生一個(gè)寬度為b的臺(tái)階。,,3）混合型位錯(cuò)的滑移,在相同的切應(yīng)力作用下：正、負(fù)刃型位錯(cuò)線的運(yùn)動(dòng)方向相反；

6、左、右螺型位錯(cuò)線的運(yùn)動(dòng)方向相反。位錯(cuò)環(huán)：滑移方向：也垂直于位錯(cuò)線，沿外法線方向向外擴(kuò)展，而與b成任意角度；滑移結(jié)果：產(chǎn)生一個(gè)寬度為b的臺(tái)階。,2、位錯(cuò)的攀移,正攀移：多余半原子面向上移動(dòng)。需失去最下面的一排原子。實(shí)現(xiàn)方式：空位擴(kuò)散到半原子面的下端，或半原子面下端的原子擴(kuò)散到別處。負(fù)攀移：多余半原子面向下移動(dòng)。實(shí)現(xiàn)方式：空位擴(kuò)散到別處，或原子擴(kuò)散到半原子面的下端。,攀移的特點(diǎn),位錯(cuò)攀移伴隨物質(zhì)的遷移，需要擴(kuò)散才能實(shí)現(xiàn)。(1)

7、位錯(cuò)攀移時(shí)，需要熱激活，所需能量較滑移大；(2)低溫時(shí)攀移較困難，高溫下易實(shí)現(xiàn)；(3)過(guò)飽和空位有利于攀移，經(jīng)淬火或冷加工的金屬加熱時(shí)，位錯(cuò)的攀移起重要作用；(4)作用于半原子面的壓應(yīng)力能促進(jìn)正攀移，拉應(yīng)力能促進(jìn)負(fù)攀移，切應(yīng)力不起作用。,第四節(jié) 位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)與應(yīng)變能,一、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)位錯(cuò)周圍的原子，偏離了平衡位置而處于彈性應(yīng)變狀態(tài)，引起能量升高并產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。若把這些原子所受的應(yīng)力合起來(lái)，便形成一個(gè)以位錯(cuò)線為中心的應(yīng)力場(chǎng)。

8、,應(yīng)力場(chǎng)分析模型都采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型，即：假設(shè)晶體是完全彈性體，服從虎克定律(σ=Eε，τ=Gγ)；假設(shè)晶體是各向同性的，E、ν不隨方向而變；近似認(rèn)為晶體內(nèi)部由連續(xù)介質(zhì)組成，應(yīng)力、應(yīng)變、位移等是連續(xù)的。該模型未考慮到位錯(cuò)線附近的嚴(yán)重點(diǎn)陣畸變區(qū)的情況，導(dǎo)出的結(jié)果不能應(yīng)用于中心區(qū)。在中心區(qū)以外適用，已為實(shí)驗(yàn)證實(shí)。,1、螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng),分析模型：厚壁圓筒，內(nèi)徑r0，外徑R，沿徑向平面XZ切開(kāi)一半，使兩個(gè)切面沿Z方向相對(duì)位移b，

9、再粘合起來(lái)。位錯(cuò)線：圓筒的中心軸線；位錯(cuò)中心區(qū)：圓筒的空心部分。圓筒實(shí)心部分的應(yīng)力分布就反映了螺位錯(cuò)周圍的應(yīng)力分布。 圓柱體產(chǎn)生的切應(yīng)變?yōu)?，

10、 相應(yīng)的切應(yīng)力為G—切變模量，b—柏氏矢量的模,由于圓柱體只在Z方向產(chǎn)生位移，在X和Y方向沒(méi)有位移，其余應(yīng)力分量均為零，即,螺位錯(cuò)周圍應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn),若采用直角坐標(biāo)系，則應(yīng)力分量為：由此可見(jiàn)螺位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)是：1）沒(méi)有正應(yīng)力分量；2）切應(yīng)力徑向?qū)ΨQ分布，只與r有關(guān)，與θ無(wú)關(guān)。在同一半徑r

11、上，無(wú)論θ角的大小如何，切應(yīng)力都相等；距位錯(cuò)中心越遠(yuǎn)，切應(yīng)力越小。r趨于零時(shí)，τθz趨于無(wú)窮大，顯然與實(shí)際不符，∴r0=0.5~1nm(5/3b),2、刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng),分析模型：厚壁圓筒，沿徑向平面切開(kāi)一半，讓切面兩邊沿徑向相對(duì)滑移b，再粘合起來(lái)。位錯(cuò)線：圓筒的中心軸線；滑移面：切面；多余半原子面：ZY面。,應(yīng)用彈性力學(xué)理論可求得刃型位錯(cuò)周圍的應(yīng)力分布，在圓柱坐標(biāo)及直角坐標(biāo)系中的應(yīng)力分量分別為:（不適用于中心區(qū)）

12、式中G—切變模量，ν—泊松比，b—柏氏矢量的模。,刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn),1）同時(shí)存在正應(yīng)力分量和切應(yīng)力分量；2）應(yīng)力場(chǎng)中任意一點(diǎn)位置 ；3）y>0時(shí)(滑移面以上區(qū)域)， (壓應(yīng)力)； y<0時(shí)(滑移面以下區(qū)域)， (拉應(yīng)力)； y=0時(shí)(即在滑移面上)，

13、，即滑移面上沒(méi)有正應(yīng)力，只有切應(yīng)力，且為最大值。4）各應(yīng)力分量值與Z值無(wú)關(guān)，即：與刃位錯(cuò)線平行的直線上各點(diǎn)應(yīng)力 狀態(tài)相同。r越大，即離位錯(cuò)中心越 遠(yuǎn)，各分量值越小。應(yīng)力場(chǎng)分布見(jiàn)圖：該公式也不能用于位錯(cuò)中心區(qū)。,二、位錯(cuò)的應(yīng)變能,位錯(cuò)的應(yīng)變能：晶體中因位

14、錯(cuò)周圍彈性應(yīng)力場(chǎng)的存在而導(dǎo)致的能量增量。也稱為位錯(cuò)的能量。W=W0+WeW0：位錯(cuò)中心的應(yīng)變能， ，通常予以忽略。We：位錯(cuò)彈性應(yīng)力場(chǎng)引起的彈性應(yīng)變能，代表位錯(cuò)的應(yīng)變能。根據(jù)彈性理論，圓柱坐標(biāo)系中，單位體積內(nèi)的應(yīng)變能為,螺位錯(cuò)：只有切應(yīng)力 和切應(yīng)變 ，由上式可得而 ， 式中

15、L——位錯(cuò)線長(zhǎng)度∴設(shè)位錯(cuò)中心區(qū)半徑為r0，位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)作用半徑為R，則單位長(zhǎng)度螺位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能為,刃位錯(cuò)：,單位長(zhǎng)度刃位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能的計(jì)算比較復(fù)雜，其結(jié)果為：當(dāng)b相同時(shí)， 一般金屬材料的泊松比ν=0.3～0.4，取ν≈1/3，則Wee≈3/2Wes。即刃位錯(cuò)的應(yīng)變能約為螺位錯(cuò)的1.5倍。,,混合位錯(cuò)：混合位錯(cuò)線與其柏氏矢量成φ角，可分解為刃型分量

16、 和螺型分量 ，則其應(yīng)變能為式中 ，其值約為0.75 ～ 1。,小結(jié)：,單位長(zhǎng)度位錯(cuò)的能量與其柏氏矢量的模的平方成正比，即：We=αGb2，α是與位錯(cuò)類型有關(guān)的系數(shù)，約為0.5～1。故柏氏矢量b越小的位錯(cuò)，其能量越低，在晶體中越穩(wěn)定。一般，r0≈b≈2.5×10-10m，R=10-6m，若取G=40GN/m2，則We≈2

17、.5nJ/m。,三、位錯(cuò)的線張力,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的位錯(cuò)，其應(yīng)變能為 W=We ·L ，W∝L。若位錯(cuò)線彎曲，能量將增高。為了降低能量，位錯(cuò)線有由曲變直，由長(zhǎng)變短的自發(fā)傾向，它是位錯(cuò)的一種彈性性質(zhì)，相似于液體的表面張力，稱為位錯(cuò)的線張力，以單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線的能量表示。曲線位錯(cuò)線張力計(jì)算公式：C—曲線形狀參數(shù)，直線位錯(cuò)C=0；k—位錯(cuò)類型參數(shù)，螺位錯(cuò)k=1，刃位錯(cuò)k=(1- ν)；直螺位錯(cuò) 直刃位錯(cuò) α可近似取為0.5，