簡單隨機(jī)抽樣

1、簡單隨機(jī)抽樣,1、燈泡廠要了解生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，需要將所有燈泡逐一測試嗎？,2、前一段時(shí)間，食品添加劑中“蘇丹紅”事件鬧得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，國家衛(wèi)生部要對食品中的添加劑“蘇丹紅”含量進(jìn)行檢測，怎樣獲得相關(guān)數(shù)據(jù)？,3、國際奧委會(huì)2003年6月29日決定，2008年北京奧運(yùn)會(huì)的舉辦日期將比原定日期推遲兩周，改在8月8日至8月24日舉行。原因是7月末8月初北京地區(qū)的氣溫高于8月中上旬。這一結(jié)論是如何得到的？,統(tǒng)計(jì)學(xué)是干什么的？,現(xiàn)代社會(huì)是

2、信息化的社會(huì)，人們常常需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，作出合理的決策。統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。,統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是什么？,統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是用樣本估計(jì)總體，即當(dāng)總體數(shù)量很大或檢測過程具有一定的破壞性時(shí)，不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。如何進(jìn)行合理的抽樣呢？,基本概念:,1、在統(tǒng)計(jì)里，我們把所要考察對象的全體叫做總

3、體，其中的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體。,2、從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量。,3、總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，把樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。,簡單隨機(jī)抽樣的概念,從個(gè)體數(shù)為N的總體中不重復(fù)地取出n個(gè)個(gè)體（n<N），每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被取到，這樣的抽樣方法稱為簡單隨機(jī)抽樣。,注意以下四點(diǎn)：,（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；,（2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽??；,

4、（3）它是一種不放回抽樣；,（4）它是一種等機(jī)會(huì)（等概率）抽樣。,例 下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？說明理由。,（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取10個(gè)個(gè)體作樣本；（2）盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)。在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再它放回盒子里。,小結(jié)：簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn),（1）它要求被抽取樣本的總體個(gè)數(shù)有限；這樣便于通過隨機(jī)抽取的樣本對總體進(jìn)行分析。（2）它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取；這樣

5、便于在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作。（3）它是一種不放回抽樣，由于抽樣實(shí)踐中多采用不放回抽樣，使其具有較廣泛的實(shí)用性，而且由于所抽取的樣本中沒有被重復(fù)抽取的個(gè)體，便于進(jìn)行有關(guān)的分析和計(jì)算。（4）它是一種等機(jī)會(huì)抽樣，不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，而且在整個(gè)抽樣過程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)也相等，從而保證了這樣抽樣方法的公平性。,為了了解高一（5）50名學(xué)生的視力狀況，從中抽取10名學(xué)生進(jìn)行檢查，如何抽?。?1.把高一

6、（5）班50名學(xué)生稱為總體,請互相討論：,抽簽法,2.把抽取出的10名同學(xué)稱為一個(gè)樣本。,3.把樣本的個(gè)數(shù)稱為樣本容量,思考：在抽簽過程中如何保證樣本的代表性？,1、抽簽法（抓鬮法）,一般地，用抽簽法從個(gè)體個(gè)數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為k的樣本的步驟為：（1）將總體中的所有個(gè)體編號(hào)（號(hào)碼可以從1到N）；（2）將1到N這N 個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作）；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；

7、（4）從箱中每次不放回的抽出1個(gè)號(hào)簽，并記錄其編號(hào)，連續(xù)抽取k次；（5）從總體中將與抽到的簽的編號(hào)相一致的個(gè)體取出。發(fā)現(xiàn)：抽簽法簡單易行，適用于總體中個(gè)體數(shù)不多的情形。,（當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)較多時(shí)怎么辦？）,2、隨機(jī)數(shù)表法,制作一個(gè)數(shù)表，其中的每個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的，這樣的表稱為隨機(jī)數(shù)表。只要按一定的規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號(hào)碼就可以了。這種抽樣方法叫做隨機(jī)數(shù)表法。,打開課本P4,69345 50099 48646 1297

8、3 04676 69449 65613 19239 92235 6780404055 26488 36732 43264 93695 48209 03439 51731 72480 12542 94477 28072 19850 11223 27676 34005 03839 84321 0155471356 58799 527

9、40 65841 72431 58722 38413 36071 77569 6412211914 22686 17325 59699 59679 96978 11710 08582 53641 42688,隨機(jī)數(shù)表的一部分,用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟：（1）對總體中的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)（每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致）；（2）在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始；（3）從選定的數(shù)開始按一

10、定的方向讀下去，得到的數(shù)碼若不在編號(hào)中，則跳過，若在編號(hào)中，則取出，如果得到的號(hào)碼前面己經(jīng)取出，也跳過，如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；（4）根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。,隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的公平性在于：,（1）隨機(jī)數(shù)表中每個(gè)位置上出現(xiàn)哪一個(gè)數(shù)是等可能的；（2）從N個(gè)個(gè)體中抽到哪一個(gè)個(gè)體的號(hào)碼也是等可能性的。,發(fā)現(xiàn)：,,總結(jié)：簡單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個(gè)體被抽取的可能性是等同的，而且任何個(gè)體之間彼此被抽取的機(jī)會(huì)是獨(dú)