概率復(fù)習(xí)課件隨機(jī)抽樣

1、概率復(fù)習(xí)課件　隨機(jī)抽樣,1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)____________地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的_____________，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．(2)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法有兩種：_________和_____________．,不放回,機(jī)會(huì)都相等,抽簽法,隨機(jī)數(shù)表法,2．系統(tǒng)抽樣的步驟假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本．(

2、1)先將總體的N個(gè)個(gè)體__________．,編號(hào),分段間隔k,分段,(3)在第1段用____________________確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k)．,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)__________，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)__________，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本．3．分層抽樣(1)定義：在抽樣時(shí)，將總體________________的層，然后按照____

3、____________，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是分層抽樣．(2)應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由___________的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣．,(l＋k),(l＋2k),分成互不交叉,一定的比例,差異明顯,1．三種抽樣方法有什么共同點(diǎn)和聯(lián)系？【提示】　共同點(diǎn)：抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等．聯(lián)系：系統(tǒng)抽樣中在分段后確定第一個(gè)個(gè)體時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣中各層抽樣時(shí)采

4、用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣．,2．系統(tǒng)抽樣中，一般情況下被抽到的個(gè)體的編號(hào)有什么特征？【提示】　被抽到個(gè)體的編號(hào)能組成等差數(shù)列，其中公差為分段間隔．,1．(人教A版教材習(xí)題改編)老師在班級(jí)50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號(hào)為5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是(　　)A．隨機(jī)抽樣 B．分層抽樣C．系統(tǒng)抽樣 D．以上都不是【解析】　因?yàn)槌槿W(xué)號(hào)是以5為公差的等差數(shù)列，故采用的

5、抽樣方法應(yīng)是系統(tǒng)抽樣．【答案】　C,2．要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：①?gòu)哪成鐓^(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo)；②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長(zhǎng)生中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．宜采用的抽樣方法依次為(　　)A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，②系統(tǒng)抽樣法B．①分層抽樣法，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C．①系統(tǒng)抽樣法，②分層抽樣法D．①②都用分層抽樣法,【解析】?、僦杏捎谑杖氩顒e較大，宜于用分層抽樣，

6、②中個(gè)數(shù)較少，宜于用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．【答案】　B,3．(2012·浙江高考)某個(gè)年級(jí)有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為_(kāi)_______．,【答案】　160,4．(2012·江蘇高考)某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3∶3∶4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取________名學(xué)生

7、．【解析】　設(shè)應(yīng)從高二年級(jí)抽取x名學(xué)生，則x∶50＝3∶10.解得x＝15.【答案】　15,第三十屆奧運(yùn)會(huì)于2012年7月27日在倫敦舉行，英國(guó)某大學(xué)為了支持奧運(yùn)會(huì)，從報(bào)名的60名大三學(xué)生中選10人組成志愿小組，請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案．【思路點(diǎn)撥】,【嘗試解答】　抽簽法：第一步：將60名大學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為1，2，3，…，60；第二步：將60個(gè)號(hào)碼分別寫(xiě)在60張外形完全相同的紙條上，并揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；第三步：將60

8、個(gè)號(hào)簽放入一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭?；第四步：從盒子中逐個(gè)抽取10個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；第五步：所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的學(xué)生，就是志愿小組的成員．,隨機(jī)數(shù)法：第一步：將60名學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為01，02，03，…，60；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)開(kāi)始，按某一確定方向讀數(shù)；第三步：凡不在01～60中的數(shù)或已讀過(guò)的數(shù)，都跳過(guò)去不作記錄，依次記錄下10個(gè)得數(shù)；第四步：找出號(hào)碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成志愿小組．,1．一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸?/p>

9、簽法，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是號(hào)簽是否易攪勻，一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法．2．抽簽法的操作要點(diǎn)是：編號(hào)、制簽、攪勻，抽取．隨機(jī)數(shù)法的操作要點(diǎn)是：編號(hào)、選起始數(shù)、讀數(shù)、獲取樣本．,從30個(gè)個(gè)體中抽取10個(gè)樣本，現(xiàn)給出某隨機(jī)數(shù)表的第11行到第15行(見(jiàn)下表)，如果某人選取第12行的第6列和第7列中的數(shù)作為第一個(gè)數(shù)并且由此數(shù)向右讀，則選取的前4個(gè)的號(hào)碼分別為(　　)9264 4607 2021 3920 7

10、766 3817 3256 16405858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 78142889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 38155131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 27029055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488,A．76，63，17，00　　　　B．16，00，02，30C．17，00，02

11、，25 D．17，00，02，07【解析】　在隨機(jī)數(shù)表中，將處于00～29的號(hào)碼選出，第一個(gè)數(shù)76不合要求，第2個(gè)63不合要求，滿足要求的前4個(gè)號(hào)碼為17，00，02，07.【答案】　D,(2012·山東高考)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間

12、[451，750]的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C.則抽到的人中，做問(wèn)卷B的人數(shù)為(　　)A．7　　　B．9　　　C．10　　　D．15【思路點(diǎn)撥】　確定抽樣間隔，根據(jù)起始號(hào)碼，求出每組抽取號(hào)碼的表達(dá)式，計(jì)算落入?yún)^(qū)間[451，750]的人數(shù)．,【答案】　C,已知某商場(chǎng)新進(jìn)3 000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查，若第一組抽出的號(hào)碼是11，則第六十一組抽出的號(hào)碼為_(kāi)_______．,【答案】　

13、1 211,某單位有2 000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷、生產(chǎn)各部門(mén)中，如下表所示：,(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？(2)若要開(kāi)一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席人？【思路點(diǎn)撥】　因?yàn)樗槿〉臉颖臼懿煌巳旱挠绊懀圆捎梅謱映闃臃椒ǔ槿。?1．解答本題的關(guān)鍵是確定抽樣方法．當(dāng)研究的對(duì)象的個(gè)體差異較大時(shí)，需用分層抽樣抽取樣本．2．在分層抽樣的過(guò)程中，為了保證每

14、個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層所抽取的個(gè)體數(shù)與該層所包含的個(gè)體數(shù)之比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比，即ni∶Ni＝n∶N.,(2012·福建高考)一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人，按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是________．,【答案】　12,1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：總體容量較少，尤其是樣本容量較少．2．系統(tǒng)抽樣：適用于元素個(gè)數(shù)很多且均衡

15、的總體．3．分層抽樣：適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情形．,本考點(diǎn)知識(shí)也是高考的?？純?nèi)容，以考查分層抽樣和系統(tǒng)抽樣為主，重點(diǎn)考查分層抽樣，預(yù)計(jì)2014年高考仍然延續(xù)這一命題方向，以客觀題形式為主．,易錯(cuò)辨析之十六　系統(tǒng)抽樣的概念不清致誤 (2012·遼寧高考)將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)

16、營(yíng)區(qū)，從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū)，從301到495在第Ⅱ營(yíng)區(qū)，從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū)．三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(　　)A．25，16，8　　　　　B．25，17，8C．25，16，9 D．24，17，9,【答案】　C,錯(cuò)因分析：(1)審題不認(rèn)真忽視題目用系統(tǒng)抽樣方法抽取的要求，錯(cuò)誤選擇分層抽樣．(2)對(duì)分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)不明確，未檢驗(yàn)計(jì)算是否合理．防范措施：(1)一定要認(rèn)真審題，按題目要求的抽樣方法進(jìn)行

17、計(jì)算．(2)明確系統(tǒng)抽樣等各種抽樣的特點(diǎn)與適用范圍．求解過(guò)程，要準(zhǔn)確計(jì)算并注意檢驗(yàn)結(jié)果是否合理．,【答案】　B,1．(2012·四川高考)交通管理部門(mén)為了解機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為(　　)A．101