質(zhì)數(shù)和合數(shù)-廣州市廣外附設(shè)外語(yǔ)學(xué)校

1、個(gè)位上是 0，2，________ 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。,自然數(shù)中，是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0 也是偶數(shù))，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。,,,,個(gè)位上是０或5的數(shù)它是５的倍數(shù)。,一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。,1、由1—20的各自然數(shù)中，奇數(shù)有哪些？偶數(shù)有哪些？,2、想一想：自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù),是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的?,自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)是按是否是2的倍數(shù)來(lái)分的來(lái)分的。,1 3 5 7 9

2、 11 13 15 17 19,2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,復(fù)習(xí),寫(xiě)出下面每個(gè)數(shù)的所有的因數(shù)：,1、2、3、4、6、12,1、11,1、2、5、10,1、7,1、2、4、8,1、3、9,1,1、3,1、2,1、2、3、6,1、5,1、2、4,1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù),一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。,一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身還有別的

3、因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。,自然數(shù)除了可以按是否是2的倍數(shù)分為偶數(shù)和奇數(shù),還可以有另一種分法：,那么什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)?,下面我們就來(lái)研究以上的問(wèn)題,為什么把1分成單獨(dú)的一類(lèi)呢?,什么樣的數(shù)是合數(shù)?,把自然數(shù)分成質(zhì)數(shù),合數(shù)和 1.,判斷下面各數(shù),哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù). 17 22 29 35 37 87,17的因數(shù):1 17 (質(zhì)數(shù)),22的因數(shù):1 2

4、11 22 (合數(shù)),29的因數(shù):1 29 (質(zhì)數(shù)),35的因數(shù):1 5 7 35 (合數(shù)),37的因數(shù):1 37 (質(zhì)數(shù)),87的因數(shù):1 3 29 87 (合數(shù)),2、看誰(shuí)的速度快？判斷下列各數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？ 17 22 29 31 35 37 40 87,說(shuō)說(shuō)你是怎么判斷的，又正

5、確速度又快？,質(zhì)數(shù)：,合數(shù)：,1、理解了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，我們一起來(lái)判斷一下27是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？說(shuō)出理由。,（27是合數(shù)，因?yàn)?7的因數(shù)有1，3，9 ,27） 29呢？,只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，有三個(gè)或三個(gè)以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。,17,29,37,87,35,22,31,40,3、 應(yīng)用這個(gè)辦法，說(shuō)一說(shuō)20以?xún)?nèi)的自然數(shù)中有哪些是質(zhì)數(shù)?其余的呢？為什么？,1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

6、,2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,從這個(gè)表中，我們可以找到幾個(gè)最小的概念:,還發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？,熟記20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù) （2，3，5，7，11，13，17，19）,3,2,5,7,11,13,17,19,最小的奇數(shù)是1;,最小的偶數(shù)是0,,最小的質(zhì)數(shù)也是2;,最小的合數(shù)是4。,（奇數(shù)中質(zhì)數(shù)多，偶數(shù)中只有一個(gè)質(zhì)數(shù) 2 ),4、熟記了20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，那么100以?xún)?nèi)有哪些質(zhì)數(shù)呢？,討論:可以用什

7、么方法來(lái)找,可以做到又快又準(zhǔn)確?,4、熟記了20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，那么100以?xún)?nèi)有哪些質(zhì)數(shù)呢？,討論:可以用什么方法來(lái)找,可以做到又快又準(zhǔn)確?,先去掉1,再劃去除2的倍數(shù)以外的所有偶數(shù),4、熟記了20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，那么100以?xún)?nèi)有哪些質(zhì)數(shù)呢？,討論:可以用什么方法來(lái)找,可以做到又快又準(zhǔn)確?,再劃去3的倍數(shù),9,15,21,27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,87,93,99,4、熟記了20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，那么100以?xún)?nèi)有哪些

8、質(zhì)數(shù)呢？,討論:可以用什么方法來(lái)找,可以做到又快又準(zhǔn)確?,再劃去3的倍數(shù),4、熟記了20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，那么100以?xún)?nèi)有哪些質(zhì)數(shù)呢？,討論:可以用什么方法來(lái)找,可以做到又快又準(zhǔn)確?,25,35,55,65,85,95,4、熟記了20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，那么100以?xún)?nèi)有哪些質(zhì)數(shù)呢？,討論:可以用什么方法來(lái)找,可以做到又快又準(zhǔn)確?,劃去能被5整除的數(shù),4、熟記了20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，那么100以?xún)?nèi)有哪些質(zhì)數(shù)呢？,討論:可以用什么方法來(lái)找,可以做到又快又準(zhǔn)確?

9、,最后去掉7的倍數(shù),49,77,91,劃去能被5的倍數(shù),4、熟記了20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，那么100以?xún)?nèi)有哪些質(zhì)數(shù)呢？,討論:可以用什么方法來(lái)找,可以做到又快又準(zhǔn)確?,最后去掉能被7的倍數(shù),4、熟記了20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，那么100以?xún)?nèi)有哪些質(zhì)數(shù)呢？,討論:可以用什么方法來(lái)找,可以做到又快又準(zhǔn)確?,2 3 5 7 11 13 17 19 23 31 37 41 43 47 5

10、3 59 61 67 71 73 79 83 89 97,100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表,5、判斷題：,1、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ）,2、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 ( ),3、在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（ ）,4、大于2的合數(shù)一定是偶數(shù)?！　　　　?（ ）,5、一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。 (

11、),6、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 （ ）,7、在自然數(shù)中，有無(wú)限多個(gè)質(zhì)數(shù)，沒(méi)有最大的質(zhì)數(shù)。（ ）,√,√,√,×,×,×,×,課堂小結(jié),1. 這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容呢？,質(zhì)數(shù),把自然數(shù)按1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)分類(lèi),合數(shù),怎樣判別一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),一七四二年，哥德巴赫發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他對(duì)許多偶數(shù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，

12、都說(shuō)明這是確實(shí)的。但是這需要給予證明。因?yàn)樯形唇?jīng)過(guò)證明，只能稱(chēng)之為猜想。他自己卻不能夠證明它，就寫(xiě)信請(qǐng)教赫赫有名的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他來(lái)幫忙作出證明。一直到死，歐拉也不能證明它。,數(shù)學(xué)小故事,從此這成了一道世界難題，吸引了成千上萬(wàn)數(shù)學(xué)家的注意。兩百多年來(lái)，多少數(shù)學(xué)家企圖給這個(gè)猜想作出證明，都沒(méi)有成功。,陳景潤(rùn),值得驕傲的是，到目前為止，這個(gè)世界難題證明的最好的，是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，他的研究成果處于國(guó)際領(lǐng)先的地位。這一成果被命名為“陳