1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)

1、1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù),人教版高中數(shù)學(xué) 選修2-2,綿陽一中 黃國昭,,MYYZ HGZ,Company Logo,,HGZ 課件系列,HGZ 課件系列,音樂,Company Logo,學(xué)習(xí)目標,,,,知識與技能：,1,,,過程與方法：,2,,,情感態(tài)度與價值觀：,3,1.探索函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。2.會利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。,1.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，掌握用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性的方法。2.在探

2、索過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括的能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想。,通過在教學(xué)過程中讓學(xué)生多動手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。,菜單,Company Logo,學(xué)習(xí)重點難點,突破重難點,菜單,Company Logo,學(xué)習(xí)流程,,,菜單,Company Logo,導(dǎo)學(xué)——復(fù)習(xí)回顧,復(fù)習(xí)1：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。,（圖像法，定義法。）,菜單,復(fù)習(xí)2：函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷單調(diào)性的方法。,Co

3、mpany Logo,導(dǎo)學(xué)——問題提出,判斷y=x2的單調(diào)性，如何進行？,,菜單,那么如何判斷 的單調(diào)性呢？,Company Logo,導(dǎo)學(xué)——探究新知,問題1:如圖（1）表示高臺跳水運動員的高度h隨時間t變化的函數(shù) 的圖像，圖(2）表示高臺跳水運動員的速度h的圖像.,,,菜單,Company Logo,通過觀察圖像, 運動員從起跳到最高點

4、，以及從最高點到入水這兩段時間的運動狀態(tài)有什么區(qū)別？此時你能發(fā)現(xiàn) 這兩個函數(shù)圖像有什么聯(lián)系嗎?,導(dǎo)學(xué)——探究新知,用幾何畫板探究！,菜單,Company Logo,導(dǎo)學(xué)——探究新知,問題2：觀察圖（1）～圖（4），探討函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)是否也存在問題（1）的關(guān)系呢？驗證其是否具有這種規(guī)律.,菜單,Company Logo,函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的正負關(guān)系：,在某個區(qū)間 內(nèi)，,如果

5、 ，那么函數(shù) 在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；,導(dǎo)學(xué)——建構(gòu)新知,菜單,Company Logo,問題3：如果在某個區(qū)間恒有 ，那么函數(shù) 有什么特性？,菜單,導(dǎo)學(xué)——建構(gòu)新知,Company Logo,例1．判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào) 區(qū)間．,,體驗——典例剖析,（1）,,（2）,（3）,（4）,菜單,注意函數(shù)定義域,Company Logo,問題4：你對利用導(dǎo)數(shù)去研究函數(shù)

6、的單調(diào)性有什么看法?你能總結(jié)出利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間的步驟嗎？,體驗——典例剖析,菜單,Company Logo,,,,,,,,,,,,,,體驗——典例剖析,確定函數(shù)f(x)的定義域,求函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),,解不等式 ，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間,,解不等式 ，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間,求解函數(shù) 單調(diào)區(qū)間的步驟：,菜單,Company Logo,體驗——典例剖析,菜單,Com

7、pany Logo,體驗——典例剖析,菜單,Company Logo,體驗——典例剖析,,,,,,,練習(xí)2．函數(shù) 的圖象如圖所示，試畫出導(dǎo)函數(shù) 的大致形狀。,菜單,,,,Company Logo,評價——課堂總結(jié),1．本節(jié)課學(xué)會了什么知識？,,,,函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,研究問題的方法,函數(shù)與導(dǎo)數(shù)圖象的轉(zhuǎn)化,菜單,☆特殊到一般,Company Logo,評價——課堂總結(jié),2．什么情況下，用“導(dǎo)數(shù)法” 求函數(shù)單調(diào)