2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、中華大學九十三學年度第二學期「複變分析」網(wǎng)路輔助教學教材,製作人:土木系副教授呂志宗2005.10.7,,(影片大小為2.184MB。請點選空白區(qū),繼續(xù)往後瀏覽,謝謝!),一、前言,e-Campus使用現(xiàn)況說明先反求諸己,再要求學生。是否能讓課程變得有趣?如何充實課程內(nèi)容?如何幫助學生面對研究所的考試?是否有利於遠距教學之準備?,二、使用需知,請讀者先執(zhí)行本PowerPoint檔案。點選按鈕後會執(zhí)行PDF或Flash執(zhí)行檔

2、案,檔案已經(jīng)防毒軟體掃瞄,敬請安心使用。關(guān)掉PDF或Flash檔案後,即會回到PowerPoint畫面。有任何疑問,請電(03)518-6722找研究生助教協(xié)助解決,或以電郵cclu@chu.edu.tw通知本人,謝謝您!,三、製作原則,專業(yè)+創(chuàng)意+趣味「專業(yè)」使學生能學得複變分析上的知識!「創(chuàng)意」使教材製作與教學方法不斷創(chuàng)新,使教學更有成效!「趣味」使枯燥乏味的複變分析之學習變得有趣,讓學生能夠樂於學習!,四、複變分析之100

3、個提要,後面內(nèi)容為所建立之複變分析的100個提要,希能以小單元式的介紹,縮短學習時間,吸引學生進行學習。本教材是接續(xù)「工程數(shù)學(一)100個提要」、 「工程數(shù)學(二)100個提要」及「工程數(shù)學(三)100個提要」所製作之後續(xù)教材,故提要之編號是由提要301編列至提要400。本教材亦製作有趣之小動畫,使學生樂於學習。,提要301~310,提要301 複數(shù)(Complex Number)簡介提要302 複數(shù)平面(Complex Pla

4、ne)簡介提要303 複數(shù)之加減乘除等基本運算提要304 複數(shù)之交換律、結(jié)合律與分配律提要305 共軛複數(shù)提要306 複數(shù)之極座標表示法提要307 複數(shù)之極座標表示法的應用提要308 複數(shù)之大小與幅角的主值(Principal Value)提要309 複數(shù)相除幅角相減,複數(shù)相乘幅角相加提要310 De Moivre公式,,,,,,,,,,,提要311~320,提要311 如何以複數(shù)表示一個圓的曲線?提要312 如何以複

5、數(shù)表示一個圓形區(qū)域?提要313 如何以複數(shù)表示一個環(huán)狀區(qū)域?提要314 如何以複數(shù)表示一個半平面區(qū)域?提要315 何謂單位圓(Unit Circle)?提要316 複變函數(shù)之極限運算提要317 複變函數(shù)之連續(xù)觀念提要318 複變函數(shù)之微分法則提要319 以複數(shù)觀念解析一元n次方程式的根提要320 解析函數(shù)(Analytic Function),,,,,,,,,,,提要321~330,提要321 Cauchy-Rieman

6、n方程式提要322 Cauchy-Riemann方程式之極座標表示法提要323 複數(shù)解析函數(shù)與Laplace方程式提要324 複數(shù)之三角函數(shù)與雙曲線函數(shù)的關(guān)係提要325 複數(shù)之三角函數(shù)與雙曲線函數(shù)的關(guān)係之應用提要326 複數(shù)之自然對數(shù)提要327 保角變換(Conformal Mapping) -- 平移提要328 保角變換(Conformal Mapping) -- 旋轉(zhuǎn)提要329 保角變換(Conformal Mapp

7、ing) -- w = z2提要330 保角變換(Conformal Mapping) -- w = zn,,,,,,,,,,,提要331~340,提要331 複數(shù)平面上之線積分提要332 複數(shù)平面上之線積分的三個基本性質(zhì)提要333 單閉區(qū)間(Simply Connected Domain)提要334 單閉路徑(Simply Connected Path)提要335 線積分之第一個方法 -- 直接進行積分再代入上下限提要33

8、6 線積分之第二個方法 -- 直接對積分曲線作積分提要337 ML定理提要338 Cauchy積分定理(Cauchy’s Integral Theorem)提要339 與積分路徑無關(guān)之情況提要340 對等路線積分觀念,,,,,,,,,,,提要341~350,提要341 不定積分存在之條件提要342 狹義之Cauchy積分公式(Cauchy’s Integral Formula)提要343 廣義之Cauchy積分公式(Cauc

9、hy’s Integral Formula)提要344 複數(shù)之數(shù)列與級數(shù)提要345 級數(shù)之基本定理提要346 幾何級數(shù)(Geometric Series)提要347 比例試驗法(Ratio Test)提要348 根試驗法(Root Test)提要349 冪級數(shù)(Power Series)提要350 收斂半徑(Radius of Convergence),,,,,,,,,,提要351~360,提要351 冪級數(shù)的基本性質(zhì)提

10、要352 泰勒級數(shù)(Taylor Series)提要353 基本且重要之泰勒級數(shù)(Taylor Series)提要354 泰勒級數(shù)(Taylor Series)之應用提要355 Binomial級數(shù)提要356 勞倫級數(shù)(Laurent Series)提要357 勞倫級數(shù)(Laurent Series)之應用(1)提要358 勞倫級數(shù)(Laurent Series)之應用(2)提要359 極點(Poles)提要360 零點

11、(Zeros),,,,,,,,,,,提要361~370,提要361 殘值積分(Residue Integration)提要362 殘值定理(Residue Theorem)提要363 殘值定理(Residue Theorem)的應用(1)提要364 殘值定理(Residue Theorem)的應用(2)提要365 殘值定理(Residue Theorem)的應用(3)提要366 殘值定理(Residue Theorem)的應用

12、(4)提要367 殘值定理(Residue Theorem)的應用(5)提要368 殘值定理(Residue Theorem)的應用(6)提要369 殘值定理(Residue Theorem)的應用(7)提要370 殘值定理(Residue Theorem)的應用(8),,,,,,,,,,,提要371~380,提要371 以複變分析解析三角函數(shù)由0至2p的線積分提要372 以複變分析解析三角函數(shù)由0至2p的線積分問題(1)提

13、要373 以複變分析解析三角函數(shù)由0至2p的線積分問題(2)提要374 以複變分析解析三角函數(shù)由0至2p的線積分問題(3)提要375 以複變分析解析三角函數(shù)由0至2p的線積分問題(4)提要376 以複變分析解析三角函數(shù)由0至2p的線積分問題(5)提要377 以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分提要378 以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(1)提要379 以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(2)提要380 以複變分析

14、解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(3),,,,,,,,,,,提要381~390,提要381 以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(4)提要382 以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(5)提要383 以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(1)提要384 以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(2)提要385 以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(3)提要386 以複變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(4)提要387 以複

15、變分析解析實數(shù)函數(shù)由至的線積分問題(5)提要388 以複變分析觀念解析Fourier積分提要389 以複變分析觀念解析Fourier積分的問題(1)提要390 以複變分析觀念解析Fourier積分的問題(2),,,,,,,,,,,提要391~400,提要391 以複變分析觀念解析Fourier積分的問題(3)提要392 以複變分析觀念解析Fourier積分的問題(4)提要393 以複變分析觀念解析Fourier積分的問題(5)

16、提要394 極點落在實數(shù)軸上的線積分提要395 極點落在實數(shù)軸上的線積分問題(1)提要396 極點落在實數(shù)軸上的線積分問題(2)提要397 極點落在實數(shù)軸上的線積分問題(3)提要398 極點落在實數(shù)軸上的線積分問題(4)提要399 極點落在實數(shù)軸上的線積分問題(5)提要400 柯西主值(Cauchy Principal Value),,,,,,,,,,,五、作業(yè)1-14(含解答),作業(yè)1作業(yè)2作業(yè)3作業(yè)4作業(yè)5作

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