核心素養(yǎng)命題背景下的高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思考

1、核心素養(yǎng)命題背景下的高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思考,,一、高考數(shù)學(xué)命題要求的演變,高考數(shù)學(xué)命題從知識(shí)立意到能力立意，再?gòu)哪芰α⒁獾胶诵乃仞B(yǎng)立意1．早期的三大能力運(yùn)算能力，邏輯思維能力，空間想象能力。2．近期的五大能力空間想象能力，抽象概括能力，推理論證能力，運(yùn)算求解能力，數(shù)據(jù)處理能力。,二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)覽析,六大核心素養(yǎng)的內(nèi)容1．?dāng)?shù)學(xué)抽象舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過(guò)程。包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽

2、象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)予以表征。,2．邏輯推理邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過(guò)程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。,3．?dāng)?shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的過(guò)程。主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)

3、學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，分析問(wèn)題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗(yàn)證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問(wèn)題。4．直觀想象直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。主要包括：借助空間認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型，探索解決問(wèn)題的思路。,5．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。主要

4、包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等。6．?dāng)?shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，形成知識(shí)的過(guò)程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對(duì)信息進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論。,三、數(shù)學(xué)高考評(píng)價(jià)與核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián),（一）江蘇高考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的能力要求基本能力：空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理。綜合能力：分析問(wèn)題與

5、 解決問(wèn)題能力，綜合地運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法，解決較為困難的或綜合性的問(wèn)題。 能力考查的主體與核心素養(yǎng)的提法并無(wú)二致。,（二）江蘇高考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的其他素養(yǎng)要求,數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的考查：要求能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并加以解決。數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的考查：能夠綜合、靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題?？梢钥闯?，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提法理論上并沒(méi)超越考試說(shuō)明，試題命制形式不會(huì)有明顯的變

6、化。,（三）素養(yǎng)視野下的江蘇高考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià),2017年高考江蘇數(shù)學(xué)試題體現(xiàn)了基本素養(yǎng)的考查1.17年對(duì)基本的運(yùn)算、化歸及數(shù)學(xué)思想等方面的素養(yǎng)要求較高。例如，第11、12、13、19、20題等對(duì)式的轉(zhuǎn)化、變形能力達(dá)到了較高的要求。數(shù)學(xué)思想方法的考查繼續(xù)得到重視：,數(shù)形結(jié)合（第6、8、12、13、14、18題)， 分類討論(第14、16、20題)， 函數(shù)與方程(第11、19題)， 化歸轉(zhuǎn)換(第12、13、19、20題) 。

7、,2．各題解答中的素養(yǎng)體現(xiàn),2.1填空題填空題分為10:2:2三個(gè)層次，其中1~10題屬容易題，11、12題屬中等題，13、14題屬難題?？傮w均分51.9。填空題考查的特點(diǎn)分析：（1）總體難度趨于穩(wěn)定；（2）知識(shí)考查點(diǎn)相對(duì)固定（前8題都源于教材，第11題也是教材）；（3）思想方法滲透方式明確；（4）障礙設(shè)置手段基本成體系。,2.2.解答題中的素養(yǎng)要求（1）步驟規(guī)范與細(xì)節(jié)處理解題過(guò)程的步驟規(guī)范和細(xì)節(jié)處理反映了相當(dāng)一部分學(xué)生

8、基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的缺失。例如 三角（16年第15題、17年第16題）（2）直接條件與推理鏈條推理鏈條中的起始邏輯段至關(guān)重要，而得到起始邏輯段結(jié)論的直接條件則是重中之重！例如 立體幾何,（3）方法選擇與運(yùn)算效能考生對(duì)常規(guī)問(wèn)題的解題方法選擇基本到位，但運(yùn)算功夫弱、素養(yǎng)低，眾多考生只能半途而廢！ 例如 解析幾何和應(yīng)用題（4）直觀結(jié)論與嚴(yán)密推證如果壓軸題的結(jié)論比較容易直觀感知或簡(jiǎn)單推出，結(jié)論的份量也就自然降低，過(guò)程的推證則要

9、盡力深化。 例如 函數(shù)題和數(shù)列題,四、高三課堂教學(xué)的新思考,1. 用教材教目前不少教師蔑視教材，這其中最被冷落的是教材中的例題、習(xí)題了，取而代之就是各類復(fù)習(xí)資料，“聚焦小題”“小題狂做”“名師導(dǎo)學(xué)”“一課一練”之類的資料都是東拼西湊，結(jié)果神題做不來(lái)，教材中的習(xí)題又不做，造成知識(shí)斷鏈，甚至破網(wǎng)，形成千瘡百孔。事實(shí)上，教材中最好的、也是最值得珍惜的就是例題和習(xí)題。對(duì)于章節(jié)小結(jié)的復(fù)習(xí)課，教學(xué)中通過(guò)簡(jiǎn)單問(wèn)題的研究，促使學(xué)生回憶教材中的

10、概念、性質(zhì)、定理，而不是簡(jiǎn)單地再次講解教材中的概念、性質(zhì)、法則等基礎(chǔ)知識(shí)，既不是回放前幾周的教學(xué)片斷，也不是枯燥的概念羅列。,如四道小題涉及的內(nèi)容覆蓋本章所有的知識(shí)點(diǎn)，涵蓋了用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)常用的數(shù)學(xué)思想方法，這些小題都是源于教材，對(duì)教材中的題目進(jìn)行改編，達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生回歸教材的目的?；貧w教材，就是回憶、喚醒以前學(xué)習(xí)的重點(diǎn)概念和基本問(wèn)題，由此增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念、性質(zhì)、定理等基本內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)的能力。,,可以繼續(xù)追問(wèn)：你

11、們是否可以嘗試調(diào)換下標(biāo)的順序再進(jìn)行研究？,2.用問(wèn)題教,課程標(biāo)準(zhǔn)要求要“提高學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取知識(shí)的能力?！苯虒W(xué)過(guò)程中這么多學(xué)生參與交流，這種情境下有那么多新問(wèn)題提出，又有了新的思考和解決，使學(xué)生充分地理解了概念，激發(fā)他們對(duì)章節(jié)小結(jié)復(fù)習(xí)課的興趣，不再認(rèn)為這類課是枯燥無(wú)味的、做做練習(xí)的，而是重新認(rèn)識(shí)問(wèn)題、再次發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、重新解決問(wèn)題的課。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)符號(hào)思考問(wèn)題、研究方法、表述對(duì)象。,

12、如本節(jié)課的開(kāi)場(chǎng)白，教者在完全不知上課地點(diǎn)的情況下，利用教室形狀與例1中的幾何體的體積最大值問(wèn)題引出課題，不僅引導(dǎo)學(xué)生觀察生活、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、尋找解決問(wèn)題策略，而且活躍課堂氣氛，讓學(xué)生帶著問(wèn)題聽(tīng)課。再如例2的變題，基礎(chǔ)訓(xùn)練2由“在（-1,1）上單調(diào)遞減”變化為“單調(diào)減區(qū)間為（-1,1）”，表面上看是問(wèn)題的細(xì)小變化，但在這些細(xì)小變化中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題過(guò)程發(fā)生變化的原因，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)是否有變化以及沒(méi)有變化的原因，同時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)

13、題的深度觀察。,本節(jié)課的題目無(wú)論是基礎(chǔ)訓(xùn)練題還是例題都是教材中的基礎(chǔ)題改編的，體現(xiàn)“問(wèn)題變化”在教學(xué)中的重要作用，使學(xué)生學(xué)會(huì)自主探究，忽視“基礎(chǔ)”的教學(xué)必然是大題量的教學(xué)，必然導(dǎo)致學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題受到阻礙，學(xué)生的解決問(wèn)題逐步“退化”，最終使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維鈍化。,,教師：正確！本題是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，以曲線的切線方程為載體，實(shí)質(zhì)是考查函數(shù)零點(diǎn)（或者方程的解）等基礎(chǔ)知識(shí)，本題將函數(shù)零點(diǎn)隱藏在解題過(guò)程中，對(duì)于復(fù)雜的函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題需要先猜后證，生丁猜出

14、結(jié)果，無(wú)法證明唯一性，但生戊研究了函數(shù)g（x） 的單調(diào)性，繼而解決函數(shù)在一定范圍內(nèi)有唯一零點(diǎn)。,3．用思維教,老師們對(duì)“用教材教，而不是教教材”頗有微詞，前文說(shuō)到不少老師為了趕進(jìn)度，把教材放到一邊，只是介紹教材中的數(shù)學(xué)概念，補(bǔ)充大量的高考真題、模擬題，而教材中的例題不用、練習(xí)不練、習(xí)題不做，課本也不用打開(kāi)，學(xué)生如同進(jìn)入茶館、聽(tīng)書(shū)。教師無(wú)暇潛心研究教材的內(nèi)容、深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫(xiě)意圖、認(rèn)真落實(shí)教材中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法、積極傳播教材所呈現(xiàn)

15、的數(shù)學(xué)理念，而是疲于奔命地進(jìn)行大量的機(jī)械重復(fù)訓(xùn)練，但遇到情景新穎的陌生問(wèn)題，還是束手無(wú)策，這樣的教學(xué)能有效果嗎？離開(kāi)“基礎(chǔ)”的教學(xué)設(shè)計(jì)，離開(kāi)“基礎(chǔ)”的教學(xué)活動(dòng)，思維能力的培養(yǎng)必然是脆弱的。,強(qiáng)化難題的教學(xué)，必然導(dǎo)致學(xué)生的思維受阻。因此，引發(fā)我們思考應(yīng)該選編怎樣的例題、習(xí)題才能切實(shí)提高教學(xué)效益？這就要求教師具有較高的駕馭教材和改編試題的能力，也就要求教師必須用數(shù)學(xué)地思維去編擬具有一定思維量的題目進(jìn)行精心分析講解，必須用數(shù)學(xué)地思維去分析學(xué)生

16、。本節(jié)課所有例題、習(xí)題都是教材中的習(xí)題改編的，從課本中來(lái)，到高考中去，三道例題的落腳點(diǎn)都是高考題的類題。,,教師：很好！非常棒！經(jīng)過(guò)同學(xué)共同努力，得出正確答案，特別是在最后關(guān)鍵之處，生庚的思路就是讓極大值小于零，而在端點(diǎn)2處的函數(shù)值大于零，這里蘊(yùn)含著等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富數(shù)學(xué)思想方法。,發(fā)展學(xué)生的思維能力，首先要拓展教師的思維空間，教師不能僅僅沉浸在一些高考中，要將教材中的例題、習(xí)題與高考題對(duì)比研究，怎樣改編才能使其走向高考題？體現(xiàn)高