第二章 統(tǒng)計(jì)描述(第二部分)

1、,第六章 正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍,第一節(jié) 正態(tài)分布,正態(tài)分布（normal distribution）也叫高斯分布（Gaussian distribution），一種最常見(jiàn)、最重要的連續(xù)型對(duì)稱分布。（正態(tài)分布是對(duì)稱分布，但對(duì)稱分布不一定是正態(tài)分布。）2.實(shí)際頻數(shù)分布：中間頻數(shù)多，兩端越來(lái) 越少，且左右大致對(duì)稱 理論頻數(shù)分布：正態(tài)分布曲線。,一、數(shù)學(xué)形式,二、正態(tài)曲線（ normal

2、curve ）,圖形特點(diǎn)：鐘型中間高兩頭低左右對(duì)稱最高處對(duì)應(yīng)于X軸的值就是均數(shù)曲線下面積為1標(biāo)準(zhǔn)差決定曲線的形狀,,位置參數(shù)μ決定曲線的位置，形態(tài)參數(shù)σ決定曲線的形態(tài),,,X,,f(X),,m,,,,,,,,,,三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 (standard normal distribution)的兩個(gè)參數(shù)為：μ=0,σ=1 記為 N(0,1),一般正態(tài)分布為一個(gè)分布族:N(m,s2) ；標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布只有一個(gè) N

3、(0,1) ；這樣簡(jiǎn)化了應(yīng)用,,四、曲線下面積,,,,,,,,,,,u,-∞,,附表1（p225）就是根據(jù)此公式和圖形制定的,曲線下面積分布規(guī)律,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,查附表1（p322）,,,,,,,,,曲線下面積分布規(guī)律,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,計(jì)算正態(tài)曲線下面積實(shí)例（p89）,例6-1,g/L ，,試估計(jì)該地正常女子血清總蛋白<68.0g/L者占正常女子血清甘油三脂總?cè)藬?shù)的百分比

4、。 將X=68.0代入標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換公式，得：,查附表1，在表的左側(cè)找到－1.5，在表的上方找到0.01，兩者的相交處為0.0655=6.55%。即該地正常女子血清總蛋白<68.0g/L者，估計(jì)占總?cè)藬?shù)的6.65%。,g/L ，,二、正態(tài)分布的應(yīng)用,1、估計(jì)醫(yī)學(xué)參考值范圍2、質(zhì)量控制3、正態(tài)分布是許多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ),第二節(jié) 醫(yī)學(xué)參考值范圍,,臨床上常用的參考值是指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、機(jī)能和代謝產(chǎn)物等

5、各種生理及生化指標(biāo)，過(guò)去稱正常值。 步驟： 1. 從“正常人”總體中抽樣：明確研究總體 2. 統(tǒng)一測(cè)定方法以控制系統(tǒng)誤差。 3. 判斷是否需要分組（如性別、年齡）確定。 4. 根據(jù)專業(yè)知識(shí)決定單側(cè)還是雙側(cè)。,單側(cè)下限---過(guò)低異常 單側(cè)上限---過(guò)高異常 雙側(cè)---過(guò)高、過(guò)低均異常,1. 正態(tài)分布法,,方法： 1. 正態(tài)分布法

6、 2. 百分位數(shù)法,雙側(cè)1-α參考值范圍：?jiǎn)蝹?cè)1-α參考值范圍：,雙側(cè)95%正常值范圍：?jiǎn)蝹?cè)95%正常值范圍：,例6-3（P94),2. 百分位數(shù)法,,雙側(cè)95%參考值范圍： P2.5～P97.5 單側(cè)95%參考值范圍： P5（下限）適用于偏態(tài)分布資料 例6-4(P95),第三節(jié) 與正態(tài)分布有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量分布,一、t分布,隨機(jī)變量XN（m，s2）,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1

7、2）,,u變換,均數(shù),標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）,,Student t分布自由度：n-1,,t分布的概率密度函數(shù),,式中 為伽瑪函數(shù)； 圓周率（Excel函數(shù)為PI( )） 為自由度（degree of freedom），是t分布的唯一參數(shù)；t為隨機(jī)變量。 以t為橫軸，f(t)為縱軸,可繪制t分布曲線。,t分布曲線,t 分布有如下性質(zhì)：①單峰分布，曲線在t＝0 處最高，并以t＝0為中心左右對(duì)稱②與正態(tài)分

8、布相比，曲線最高處較矮，兩尾部翹得高（見(jiàn)綠線）③ 隨自由度增大，曲線逐漸接近正態(tài)分布；分布的極限為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。,t分布曲線下面積（附表2）,雙側(cè)t0.05/2，9＝2.262 ＝單側(cè)t0.025，9單側(cè)t0.05，9＝1.833雙側(cè)t0.01/2，9＝3.250 ＝單側(cè)t0.005，9單側(cè)t0.01，9＝2.821雙側(cè)t0.05/2，∞＝1.96 ＝單側(cè)t0.025，∞單側(cè)t0.05，∞