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IP屬地：河北 更新時間：2024-03-07 格式：doc 頁數(shù)：12 大小：352.00KB 人氣指數(shù)：12 舉報 版權(quán)申訴

1、輸油管的布置輸油管的布置摘要：針對兩煉油廠到鐵路線的距離和兩煉油廠間的距離等各種不同情形，分析了車站與兩煉油廠三者間的關(guān)系，建立了管道建設(shè)費用的數(shù)學(xué)模型。在問題一中，建立了四種不同情形下鋪設(shè)管線費用最省的方案，利用費爾馬點的相關(guān)性質(zhì)，對共用管線與非共用管線的不同費用，建立了關(guān)于總費用的函數(shù)關(guān)系式。在問題二中，利用第一問建立的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合問題二的題設(shè)，在計算城區(qū)管線附加費用時，利用求解加權(quán)平均數(shù)建立了新的函數(shù)關(guān)系式；在問題三中，根據(jù)實際

2、需要，結(jié)合管線費用的不同，又建立了相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，解出了最省費用時管線的布置方案。關(guān)鍵詞：管道建設(shè)，最短距離，費爾馬點二、二、問題分析問題分析本文主要研究如何布置輸油管及確定相應(yīng)的車站位置，使得總建設(shè)費用最少。我們把兩煉油廠及車站的連線看成一個三角形，當共用管線與非共用管線的價格相同時，要使建設(shè)費用最省，我們只要使得兩煉油廠到車站的距離和最小。我們利用費爾馬點及相關(guān)性質(zhì)，針對兩煉油廠到鐵路線的距離和兩煉油廠間距離的各種不同情形設(shè)計出了

3、相應(yīng)的費用最省的管道鋪設(shè)方案。當共用管線與非共用管線的價格不同時，我們可以建立總費用（P）與管道接點到鐵路線的距離（h）、管道接點到A煉油廠的距離（t）之間的一個函數(shù)關(guān)系式2222()(()()())PhtahtbhLtphkp??????????0Ph???0Pt???進而求出費用最省時的h與t值，也就確定了此時費用最省的輸油管的布置。針對城區(qū)管道的鋪設(shè)需要增加額外費用，我們可以建立總費用（P）與費爾馬點到鐵路線的距離（h）之間的函數(shù)

4、關(guān)系式P（h）=225(13253)28.77.2723hh????????令，可計算出相應(yīng)的費用最省時的h的值（1.854），再將其代()0Ph?入函數(shù)關(guān)系式，計算出最省的費用Pmin(282.6948)。當管線鋪設(shè)費用分別降為輸送A廠成品油的每千米5.6萬元，輸送B廠成品油的每千米6.0萬元，共用管線費用為每千米7.2萬元時，利用同上的方法求出相應(yīng)的總費用P與費爾馬點到鐵路線的距離（h）的函數(shù)關(guān)系式，進而求出相應(yīng)的最省費用時的h與費

5、用Pmin。三、三、模型假設(shè)與約定模型假設(shè)與約定1.假設(shè)公司一的加權(quán)平均數(shù)為0.5，公司二、三的加權(quán)平均數(shù)均為0.25；2.假設(shè)管道交接處不需額外費用；3.假設(shè)每一段管線都為直線；4.忽略管線鋪設(shè)過程中造成的非預(yù)期費用。四、四、符號說明及名詞定義符號說明及名詞定義費爾馬點：到三角形的三個頂點的距離之和最短的點。對于一個頂角不超過120度的三角形，費爾馬點是對各邊的張角都是120度的點。對于一個頂角超過120度的三角形，費爾馬點就是最大的