中考數(shù)學(xué)陷阱問題例析

1、中考數(shù)學(xué)陷阱問題例析中考數(shù)學(xué)陷阱問題例析一一達(dá)定理使用陷阱達(dá)定理使用陷阱已知：關(guān)于x的一元二次方程x2(2m3)xm2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根α、β滿足=1，求m的值。（2004年重慶市中考題）1?1?錯(cuò)解：∵αβ=(2m3)，αβ=m2又∵==11?1??????∴=，即(2m3)=m2?????解得m1=3m2=1分析：這里由于使用了韋達(dá)定理，因此必須滿足Δ0，即[(2m3)]24m20即m不合題意，必須舍去。34例1關(guān)于X的一元二

2、次方程mx2(3m1)x2m1=0其根的判別式的值為1求m的值及該方程的根。（上海市2004年中考題）錯(cuò)解：由題意得，Δ=（3m1）24m(2m1)=1解得，m1=0m2=2①當(dāng)m=0時(shí)，x=1②當(dāng)m=2時(shí)，2x25x3=0解得，x1=x2=132∴m的值是0或2，方程的根分別為x=1或x1=x2=132例2已知：X是實(shí)數(shù)，且x2x=2=那么x2x的值為____________。23xx?分析：設(shè)y=x2x則原方程可化為y2=3y解得y

3、1=1y2=3當(dāng)y=3時(shí)，由于一元二次方程x2x=3的根的判別式Δ1（C）k0（D）k0??錯(cuò)解選擇（B），但在考慮到k的取值范圍后，正確的解應(yīng)選擇（D）例12求方程x3=x的解是___________.3x?3x?錯(cuò)解：兩邊同乘以x3x?得，x2=1x1=1x2=1正確的解為x1=0x2=3例13求函數(shù)y=（x0）的最大值或最小值。22(2)(1)xx????錯(cuò)解：化簡(jiǎn)得，y=2225xx??這里a=2b=2c=5當(dāng)x===時(shí)，y最小