浙江師范大學(xué)第五屆初等數(shù)學(xué)競(jìng)賽

1、浙江師范大學(xué)第五屆初等數(shù)學(xué)競(jìng)賽浙江師范大學(xué)第五屆初等數(shù)學(xué)競(jìng)賽暨浙江省教育局統(tǒng)一考試模擬試題暨浙江省教育局統(tǒng)一考試模擬試題本試卷分為第本試卷分為第Ⅰ卷（共卷（共50分）和第分）和第Ⅱ卷（共卷（共100分）兩部分，滿分分）兩部分，滿分150分，分，考試時(shí)間為考試時(shí)間為120分鐘，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答，在試卷上作答無效。分鐘，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答，在試卷上作答無效。第Ⅰ卷（共卷（共50分）分）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共10小題，每小題小

2、題，每小題5分，共分，共50分，在每小題給出的四個(gè)分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）滿足M｛a1a2a3a4｝且M∩｛a1a2a3｝=a1a2的集合M的個(gè)數(shù)是?（A）1(B)2(C)3(D)4（2）設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是，或z=4z＝8，則等于zzzzz（A）1（B）—i(C)1(D)i（3）函數(shù)y＝lncosx(＜x＜)＝的圖象是2π2π（4）設(shè)函數(shù)f(x)＝｜x1｜｜xa｜的圖

3、象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，則a的值為(A)3(B)2(C)1(D)1（5）已知cos（α）sinα=6π的值是則)67sin(354πα?（A）—（B）(C)—(D)5325325454（6）右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是(A)9π（B）10π(C)11π(D)12π（7）在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為1，2，3，…，18的18名火炬手.若從中任選3人，則選出的火炬手的編號(hào)能組成3為公差的等差數(shù)列的概率

4、為（A）（B）511681（14）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若D表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E表示到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向D內(nèi)隨機(jī)地投一點(diǎn)，則落在E中的概率（15）以下是有關(guān)新課程改革的命題，請(qǐng)判斷正誤。（每空1分）1、新課程改革實(shí)際上就是新一輪的教材改革。（）2、新課程改革的核心目的是培養(yǎng)全面發(fā)展的人。（）3、新課程在小學(xué)階段是以分科課程為主，在初中階段是以綜合課程為主。（）4、新課程把中小學(xué)教材

5、由“國(guó)定制”改為“國(guó)審制”，形成了教材編寫、出版、選用混亂的局面，不利于教師把握教學(xué)和考試的標(biāo)準(zhǔn)。（）5、《綱要》提出的要使學(xué)生“養(yǎng)成健康的審美情趣”的培養(yǎng)目標(biāo)，只能在語(yǔ)文、美術(shù)、音樂課中才能實(shí)現(xiàn)，其他課程沒有辦法培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。（）(16)已知求的最小值.1(00)xyxy????1x2y解:∵，∴令1(00)xyxy????22cossinxy????則≥32.22221212tan2cot3cossinxy??????????

6、2∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值為32.2122xy????12xy?2試說出：（1）此題涉及的主要知識(shí)點(diǎn)是(2分)（2）此題的解題過程用到的數(shù)學(xué)方法有（2分）（3）此題的解題思路體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（1分）三、綜合題：本大題共三、綜合題：本大題共6小題，共小題，共70分。分。（17）概率統(tǒng)計(jì)（本小題滿分）概率統(tǒng)計(jì)（本小題滿分12分）分）甲乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分。假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率