聯(lián)邦式擴展卡爾曼粒子濾波算法

1、聯(lián)邦式擴展卡爾曼粒子濾波算法聯(lián)邦式擴展卡爾曼粒子濾波算法寧小磊，李文博，范斌（中國華陰兵器試驗中心，陜西華陰714200）摘要：為了使聯(lián)邦濾波器夠有效處理非高斯、非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題，提出將擴展卡爾曼粒子濾波引入聯(lián)邦濾波結構中，得到一種新的聯(lián)邦式擴展卡爾曼粒子濾波算法.使用擴展卡爾曼粒子濾波對聯(lián)邦濾波子系統(tǒng)的多源數(shù)據(jù)進行處理，從而擺脫了經(jīng)典卡爾曼濾波的限制，拓寬了聯(lián)邦濾波器的實際應用范圍.將聯(lián)邦式擴展卡爾曼粒子濾波算法應用于非線性濾

2、波器的一個標準驗證模型進行了仿真實驗，結果表明該算法是有效性的.關鍵詞鍵詞：信息融合；聯(lián)邦濾波；粒子濾波；非高斯、非線性中圖分類號：號：V249.328文獻文獻標識碼標識碼：A文章文章編號：號：10001093（2010）020100410FederatedExtendKalmanParticleFilteringNINGXiaoleiLiWenboFanBin(ChinaHuaYindnanceTestCenterHuaYinShan

3、nxi714200China)Abstract:Anewparticlefilter(FederatedExtendKalmanParticleFilter，EKFFPF)isproposedtoestimatethestateofNonGaussianNonLinearsystemffederatedfilterinwhichextendkalmanparticlefilerisintroducedtofederatedfilters

4、othattheinfmationfusionofsubsystemcanbesolvedbythenongaussiannonlinearfiler.Bydoingsothefederatedfiltercangetridofthedisadvantageofthedinarykalmanfiltertoextenditsapplicationfield.Thesimulationresultsofthestardtestingmod

5、eldemonstratethefeasibilityoftheproposedalgithm.Keywds:InfmationFusionFederatedFilterParticleFilterNonGaussianNonLinear0引言多傳感器信息融合一般采用分布式濾波或聯(lián)邦濾波（FederatedFilter，F(xiàn)F）[14]，其中基于卡爾曼濾波（KalmanFilter，KF）技術和信息分享技術的分散式聯(lián)邦濾波，以其平行數(shù)據(jù)處

6、理、容錯性好等優(yōu)點受到了廣泛的應用。然而，聯(lián)邦濾波子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理使用的經(jīng)典KF，使其在處理非高斯、非線性狀態(tài)和參數(shù)估計時，并不能取得預期的效果，因為采用KF得到最優(yōu)的估計結果需滿足一定的假設條件：1）系統(tǒng)模型為線性的；2）外部干擾噪聲的統(tǒng)計特性服從高斯分布。而實際情況是現(xiàn)實世界中幾乎所有的系統(tǒng)都具有非線性、非高斯特征。針對這一問題，提出將粒子濾波（ParticleFiler，PF）引入聯(lián)邦濾波結構中，從而得到一種可以處理非高斯、非線性

7、系統(tǒng)的新型容錯信息融合算法——聯(lián)邦式粒子濾波算法（FederatedParticleFilter，F(xiàn)PF）。然而，在標準粒子濾波器的設計過程中，粒子退化必不可免[5]。文獻[6]提出，在粒子的傳播過程中，使用擴展卡爾曼濾波（ExtendKalmanFilter，EKF）生成更好的粒子采樣建議分布。由于考慮了系統(tǒng)最新觀測，這種方法能夠有效抑制粒子退化問題。有鑒于此，本文將文獻[6]提出的擴展卡爾曼粒子濾波算法（ExtendKalmanPa

8、rticleFilter，EKFPF）應用于FPF中，得到一種濾波性能更好的非線性、非高斯濾波器——聯(lián)邦式擴展卡爾曼粒子濾波算法（FederatedExtendKalmanParticleFilter，EKFFPF）。該算法使用EKFPF處理聯(lián)邦濾波子系統(tǒng)的多源數(shù)據(jù)，從而擺脫了標準FF的限制，拓寬了常規(guī)聯(lián)邦濾波器的實際應用范圍。1擴展卡爾曼粒子濾波擴展卡爾曼粒子濾波1.1標準粒子濾波粒子濾波是近來興起的一種極具潛力的非線性濾波算法，基本

9、思想是通過使用一組離散的帶權粒子模擬被估狀態(tài)的后驗概率，并逐步通過狀態(tài)預測、更新權值和重采樣等步驟完成了濾波過程。由于其不拘泥于線性系統(tǒng)和高斯噪聲假設，可以有效處理非高斯、非線性系統(tǒng)，因此獲得了很大的發(fā)展[510]。設非高斯、非線性隨機狀態(tài)空間模型為[59]：（1）????1kkkkkkfh??????????xxwzxv其中：和分別是時刻的系統(tǒng)狀態(tài)和量測，映射kxkzk和分別是系統(tǒng)狀態(tài)轉移模型函數(shù)和量測模型??fA??hA函數(shù)，和分別

10、是過程噪聲和觀測噪聲。kwkv濾波的最終目的是以觀測序列為基礎，遞歸地估計后驗概率分布??11:kiik??zz?函數(shù)，一般由下列方法可以得到：??kkpxz（2）??????11111kkkkkkkppxxpxd???????xzzx（3）????????11kkkkkkkkpppp???xzzxxzzz聯(lián)邦式擴展卡爾曼粒子濾波算法接著，將有效的系統(tǒng)狀態(tài)局部最優(yōu)估計值送入主波器進行全局最優(yōu)信息融合，得到系統(tǒng)狀態(tài)的全局最優(yōu)估計；最后，在

11、每個濾波階段完成后，全局濾波??ggXP器將結果，根據(jù)“信息守恒”原則向各子濾波??ggXP器和主濾波器進行反饋。2.2算法實施過程聯(lián)邦式擴展卡爾曼粒子濾波算法的具體實現(xiàn)過程可敘述如下。算法算法3聯(lián)邦式擴展卡爾曼粒子濾波算法Step1初始化粒子初始化粒子濾波器波器.當時，分別從各自0k?的先驗密度函數(shù)中抽取粒子，初始??0011212~ijNiNjNp???xx??化各個子粒子濾波器。其中，為粒子數(shù)；為子濾波N?j器數(shù)。Step2信息分

12、配信息分配過程.（10）????1iigkk???QQ（11）??1??()iigkk???PP（12）??()()igkk?xx其中：為信息分配因子，滿足信息守恒定理：i?（13）????Niim11??Step3第個子個子濾波器波器進行預測預測和濾波.i（1）重要性采重要性采樣.當時，計算每個粒子的權值.1k?。然后，??????111iiiiiiikkkkkkkkkwwppq????zxxxxxz歸一化權值.1Niiikkkiww

13、w????（2）重采重采樣.如果有效樣本數(shù)滿足重采樣條件，則進行重采樣.（3）輸出.狀態(tài)和方差按下式進行估計：（14）??1?NiikkkkkiEw????xxzx?（15）????T1???Niiikkkkkkiw?????Pxxxx?Step4全局信息融合全局信息融合.（16）??????1111???Ngmiikkk???????PPP17）????????????111??????Nggmmiiikkkkkk??????????

14、??xPPxPx3算法仿真算法仿真對于聯(lián)邦粒子濾波算法，選用標準驗證模型[45]驗證其估計和跟蹤能力。3.1實驗場景驗證模型的狀態(tài)方程為[7]：??????????????22510.58cos1.211xkxkxkkwkxk???????（18）子系統(tǒng)1和子系統(tǒng)2的量測方程分別為：（19）??????21121220xkzvkzzvk?????????其中：為系統(tǒng)狀態(tài)向量；、分別為子系統(tǒng)1和x1z2z子系統(tǒng)2的觀測值；為系統(tǒng)噪聲；、?

15、?wk??1vk分別為子系統(tǒng)1和子系統(tǒng)2的觀測噪聲。??2vk3.2仿真結果及分析圖2給出了采用EKFPF、EKFFPF兩種非線性濾波方法對狀態(tài)跟蹤50步后的仿真結果。圖2兩種非線性濾波器跟蹤結果仿真所使用計算機配置為CeProcess46002.40GHz，1G內存。仿真參數(shù)設置為：兩個子系統(tǒng)粒子濾波器的初始值均設為0.1，即；00.1x?；，，100N???2~0kkwwNw?21w??，，??2121~0kkvvNv?211v??