交流電有效值與峰值計算公式的推導(dǎo)過程

1、交流電有效值與峰值計算公式的推導(dǎo)過程興安紅葉21:30:28滿意回答設(shè)一周期電流i(t)通過電阻R，由于電流是變化的，各瞬間功率i^2R不同，在極短時間dt內(nèi)產(chǎn)生熱量為i^2Rdt在一個周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量為∫Ti^2Rdt如果通過電阻R，經(jīng)過時間T產(chǎn)生相等熱量的直流電流的大小為I則有∫Ti^2Rdt=I^2RT這就得到了電流的有效值I=[(1T)∫Ti^2dt]^(12)對正弦量，設(shè)i(t)=ImSIN(wt∮）I=1T∫TIm^2SI

2、N^2(wt∮)dt^(12)因?yàn)镾IN^2(wt∮)=(12)[1COS^2(wt∮)]所以I=(Im^22T)∫T[1COS^2(wt∮)]dt^(12)=Im^22T[t]T^(12)=(Im^22)^(12)=Im[2^(12)]=0.707Im興安紅葉21:06:43有效值又叫“方均根值”先進(jìn)行“方”（平方）運(yùn)算，把其化為功率；再進(jìn)行“均”（平均），在一個周期內(nèi)進(jìn)行功率平均；最后進(jìn)行“根”（平方根）運(yùn)算，計算出有效值。比如說對