推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的三種教法評(píng)介

1、推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的三種教法評(píng)介教學(xué)圓面積公式的推導(dǎo)，我曾聽(tīng)過(guò)三種不同的教法，現(xiàn)分別簡(jiǎn)介過(guò)程及稍作評(píng)點(diǎn)。〔第一種教法〕（１）復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式。（２）讓學(xué)生自學(xué)課本中推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的過(guò)程。（３）教師邊用教具演示，邊要求學(xué)生回答：①拼成的圖形近似于什么圖形？想一想，如果等分的份數(shù)越多，拼成的圖形會(huì)怎么樣？②拼成的圖形與原來(lái)圓的面積相等嗎？③這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的什么？它的寬相當(dāng)于圓的什么？（４）教師要求學(xué)生說(shuō)出由長(zhǎng)方形面積計(jì)

2、算公式，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的方法（可按課本說(shuō)）。（５）揭示圓的面積公式。〔評(píng)：這種教法，看起來(lái)是引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，并結(jié)合演示讓學(xué)生回答問(wèn)題，似乎學(xué)生學(xué)得較主動(dòng)，實(shí)際上學(xué)生未有實(shí)踐、思考的過(guò)程，只是“依樣畫(huà)葫蘆”，對(duì)其中的道理不能弄懂、弄通，這屬于機(jī)械的學(xué)習(xí)?！场驳诙N教法〕１、導(dǎo)入新課。教師讓學(xué)生回憶一下，以前學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算時(shí)，是用什么方法推導(dǎo)它們的計(jì)算公式的。（用割、拼法拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形進(jìn)行計(jì)算，教師出示割

3、、拼教具分別作簡(jiǎn)單的演示。）接著，出示一張圓形硬紙片，問(wèn)：“怎樣計(jì)算它的面積呢？”（揭示課題）教師指出：我們?nèi)钥捎靡郧皩W(xué)過(guò)的割、拼法，把圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形，運(yùn)用此圖形的面積計(jì)算方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算方法。２、實(shí)際操作。要求學(xué)生拿出圓面積的割拼圖形學(xué)具，在教師的指導(dǎo)下，邊操作，邊回答以下問(wèn)題：①把一個(gè)圓平分成兩半，每一個(gè)半圓形的哪一部分長(zhǎng)度相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的１／２？再把每一個(gè)半圓形平均分成８等份（如課本的切割圖），那么哪一段的長(zhǎng)度相當(dāng)于圓

4、的半徑？②想一想：能不能把這些等分出的圖形，拼成近似于我們以前學(xué)過(guò)的圖形？怎樣拼？（要求學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并指名演示拼出的幾種不同的圖形。如：長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形等。）③所拼出的圖形面積與原來(lái)圓面積相等嗎？３推導(dǎo)公式。先以拼出的近似長(zhǎng)方形的圖形為例，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清，若平分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。進(jìn)而，教師要求學(xué)生據(jù)圖回答：割拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分的長(zhǎng)度？寬相當(dāng)于圓的哪一部分的長(zhǎng)度？從而由長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬↓↓得

5、圓的面積＝πｒｒ＝πｒ［２］。然后，出示拼出的近似的平行四邊形或梯形，再次推導(dǎo)看能否得出上面的圓面積公式（略）。這樣就得到了證實(shí)，使學(xué)生確信無(wú)疑。〔評(píng)：這種教法比第一種教法有很大的改進(jìn)，教師首先通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，提出解決問(wèn)題的辦法，把新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，明確了本課中心內(nèi)容，然后讓學(xué)生親手操作割拼成幾種已學(xué)過(guò)的圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、比較、推導(dǎo)，其間不囿于課本中的推導(dǎo)方法，讓學(xué)生思維得以發(fā)散，從而強(qiáng)化了轉(zhuǎn)化思想，多渠道地推得圓面積計(jì)算公式