立方根導(dǎo)學(xué)案1

1、《立方根立方根》課程目標(biāo)課程目標(biāo)一、知識(shí)與技能目標(biāo)1了解立方根的概念，能夠用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根2能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根，及開立方運(yùn)算，并區(qū)分立方根與平方根的不同二、過程與方法目標(biāo)用類比的方法探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法，并能自我總結(jié)出平方根與立方根的異同三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非，并做出正確的處理教材解讀教材解讀由正方體的邊長(zhǎng)與體積的關(guān)系引出立方運(yùn)算，轉(zhuǎn)入立方根運(yùn)算于是發(fā)現(xiàn)

2、立方根運(yùn)算與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，很容易聯(lián)想到平方運(yùn)算與平方根運(yùn)算之間的關(guān)系，于是立方根的表示，運(yùn)算等問題就留給同學(xué)去發(fā)現(xiàn)學(xué)情分析學(xué)情分析在學(xué)習(xí)完平方根運(yùn)算后繼而學(xué)習(xí)立方根運(yùn)算，通過列舉一些有代表意義的數(shù)求立方運(yùn)算可發(fā)現(xiàn)立方根比平方根更容易掌握教學(xué)過程教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題123=______；(?2)3=______；0.53=_____；(?0.5)3=______；()3=_____；?()3=_____；03=____

3、__(1)經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)正數(shù)，0，負(fù)數(shù)的立方根與平方根有何不同之處？23=8；(?2)3=?8；0.53=0.125；(?0.5)3=?0.125；()3=；?()3=?；03=0我們發(fā)現(xiàn)，求立方運(yùn)算時(shí)，當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時(shí)，其立方也是一對(duì)互為相反數(shù)，這與平方運(yùn)算不同，平方運(yùn)算的底數(shù)為相反數(shù)，但其平方相等，故一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)值，但一個(gè)正數(shù)的立方根卻只有一個(gè)(2)開平方與平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，同樣開立方與立方運(yùn)算也互逆，故請(qǐng)根據(jù)上述等式，寫

4、出這些互為相反數(shù)的立方根8的立方根為2，?8的立方根為?2，記為=2，=?20.125的立方根為0.5，?0.125的立方根為?0.5，記為=0.5，=?0.5的立方根為，?的立方根為?，記為=，=?0的立方根為0，記為=0上述過程都是求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，我們把求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立開立方(extractionofcuberoot)，開立方與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算前面問題2中正方體的邊長(zhǎng)為=5，而球的體積為r3=125時(shí)，r≈