2.3 立方根2

1、2.3 立方根 立方根一 、 學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根的概念，掌握了求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的方法，明確了平方運(yùn)算與開平方的互逆關(guān)系．學(xué)生在平方根學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)了類比的思想方法，為立方根的學(xué)習(xí)提供了一定的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)方法．立方根的計(jì)算有著非常廣泛的應(yīng)用，有關(guān)空間形體的計(jì)算經(jīng)常涉及開立方，因此本節(jié)知識(shí)是后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)． 二 、 教學(xué)任務(wù)分析 教學(xué)任務(wù)分析《立方根》是義務(wù)教育教科書北師大版八年級(jí)（上）第二

2、章《實(shí)數(shù)》第三節(jié)．本節(jié)內(nèi)容 1 個(gè)學(xué)時(shí)完成．主要是通過對(duì)立方根與平方根的類比，探索立方根的概念、計(jì)算和簡(jiǎn)單性質(zhì)．因此，除了具體的知識(shí)技能以外，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方法培養(yǎng)，滲透數(shù)學(xué)思想方法也是教師教學(xué)過程中的關(guān)注點(diǎn)．為此本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)是：①了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，了解立方根的性質(zhì)；區(qū)分立方根與平方根的不同；②經(jīng)歷對(duì)立方根的探究過程，在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一

3、些基本方法和策略，培養(yǎng)逆向思維能力和分類討論的意識(shí)．學(xué)生在經(jīng)歷用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)過程中，領(lǐng)會(huì)類比思想；③立方根概念、符號(hào)、運(yùn)算及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神；三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境；第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類比學(xué)習(xí)；第三環(huán)節(jié)：初步探究；第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：深入探究；第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；探究與思考；第七環(huán)節(jié)：

4、作業(yè)布置及課外探究．第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境 就叫做 a 的立方根（ 立方根（cube root, 也叫做三次方根） ．如：2 是 8 的立方根，，0 是 0 的立方根． 的立方根 是－ － 27 3目的：學(xué)生通過回顧上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為進(jìn)一步研究立方根的概念及性質(zhì)做好鋪墊，同時(shí)突出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．效果：復(fù)習(xí)引入既復(fù)習(xí)了平方根的知識(shí)，又利于學(xué)生用類比學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)立方根知識(shí)．第三環(huán)節(jié)

5、：初步探究 第三環(huán)節(jié)：初步探究?jī)?nèi)容：1 做一做：怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（1）； （2）； （3） ． 001 . 0 3＝ ） （ 6427 3＝－ ） （ 0 3＝ ） （目的：通過計(jì)算練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步了解求一個(gè)數(shù)的立方，與求一個(gè)數(shù)的立方根是互為逆運(yùn)算,感受一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，計(jì)算中對(duì) a 的取值分別選為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，這樣設(shè)計(jì)，在此過程中滲透分類討論的思想方法．2 議一議：（1）正數(shù)有幾個(gè)

6、立方根？（2）0 有幾個(gè)立方根（3）負(fù)數(shù)呢？意圖：提問，是為了指出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．3 在上面的基礎(chǔ)上明晰下列內(nèi)容，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理（1）每個(gè)數(shù) a 都只有一個(gè)立方根，記為“ ” ，讀作“三次根號(hào) a” ．例 3 a如 x3=7 時(shí)，x 是 7 的立方根，即 =x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根 3 7中根號(hào)前沒有 沒有“±”符號(hào)，但根指數(shù) 3 不能省略．（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0 的立方根