1.51 動量守恒定律的應用(反沖) 基礎

1、1.51動量守恒定律的應用（反沖）動量守恒定律的應用（反沖）【學習目標學習目標】1了解什么是反沖運動和反沖運動在生活中的應用；2知道火箭的飛行原理和主要用途；3了解我國航天技術的發(fā)展【要點梳理要點梳理】要點一、反沖運動要點一、反沖運動1反沖運動反沖運動（1）反沖：根據動量守恒定律，如果一個靜止的物體在內力的作用下分裂為兩個部分，一部分向某個方向運動，另一部分必然向相反的方向運動這個現象叫做反沖（2）反沖運動的特點：反沖運動是相互作用的物

2、體之間的作用力與反作用力產生的效果反沖運動過程中，一般滿足系統(tǒng)的合外力為零或內力遠大于外力的條件，因此可以運用動量守恒定律進行分析（3）反沖現象的應用及防止：反沖是生活和生產實踐中常見的一種現象，在許多場合，反沖是不利的，如大炮射擊時，由于炮身的反沖，會影響炮彈的出口速度和準確性為了減小反沖的影響，可增大炮身的阻力但還有許多場合，恰好是利用了反沖，如反擊式水輪機是應用反沖而工作的、噴氣式飛機和火箭是反沖的重要應用，它們都是靠噴出氣流的反

3、沖作用而獲得巨大速度的（4）理解反沖運動與動量守恒定律反沖運動的產生是系統(tǒng)內力作用的結果，兩個相互作用的物體組成的系統(tǒng)，對的作用力使AB、AB獲得某一方向的動量，對的反作用力使獲得相反方向的動量，從而使沿著與的運動方向相反的BBAAAB方向做反沖運動實際遇到的動量守恒問題通常有以下三種：①系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，滿足動量守恒的條件，可以用動量守恒定律解決反沖運動問題②系統(tǒng)雖然受到外力作用，但內力遠遠大于外力，外力可以忽略，也可以

4、用動量守恒定律解決反沖運動問題③系統(tǒng)雖然所受外力之和不為零，系統(tǒng)的動量并不守恒，但系統(tǒng)在某一方向上不受外力或外力在該方向上的分力之和為零，則系統(tǒng)的動量在該方向上的分量保持不變，可以用該方向上動量守恒解決反沖運動問題（5）在討論反沖運動問題時，應注意以下幾點①速度的反向性對于原來靜止的整體，拋出部分具有速度時，剩余部分的反沖是相對于拋出部分來說的，兩者運動方向必然相反在列動量守恒方程時，可任意規(guī)定某一部分的運動方向為正方向，則反方向的另一

5、部分的速度應取負值質量為的物體以對地速度拋出一個質量為的物體，研究剩余部分對地反沖速度時，設的方向為Mvmv正列出的方程式為，()0mvMmv??－＇得mvvMm???由于為待求速度，事先可不考慮其方向，由計算結果為負值，表示剩余部分的運動方向與拋出部分速v＇度力向相反由于我們已明確剩余部分與拋出部分反向，因此可直接列出兩部分動量大小相等方程即上例可列式為，其中為剩余部分速率()mvMmv??mvvMm???v＇②速度的相對性反沖運動中

6、存在相互作用的物體間發(fā)生相對運動，已知條件中告知的常常是物體的相對速度，在應用動量守恒定律時，應將相對速度轉換為絕對速度（一般為對地速度）2火箭火箭（1）火箭：現代火箭是指一種靠噴射高溫高壓燃氣獲得反作用力向前推進的飛行器，是反沖運動的典型應用之一（2）火箭的工作原理：動量守恒定律當火箭推進劑燃燒時，從尾部噴出的氣體具有很大的動量，根據動量守恒定律，火箭獲得大小相等、方向相反的動量，因而發(fā)生連續(xù)的反沖現象，隨著推進劑的消耗，火箭的質量逐

7、漸減小，速度不斷增大，當推進劑燃盡時，火箭即以獲得的速度沿著預定的空間軌道飛行（3）火箭飛行能達到的最大飛行速度，主要取決于兩個因素：①噴氣速度：現代液體燃料火箭的噴氣速度約為，提高到需很高的技術水平2.5kms34kms～②質量比（火箭開始飛行時的質量與火箭除燃料外的箭體質量之比），現代火箭能達到的質量比不超過10（4）現代火箭的主要用途：利用火箭作為運載工具，例如發(fā)射探測儀器、常規(guī)彈頭和核彈頭、人造衛(wèi)星和宇宙飛船（5）我國的火箭技術

8、已跨入了世界先進行列要點二、反沖運動的模型要點二、反沖運動的模型1“人船模型人船模型”——反沖運動反沖運動【例】如圖所示，長為、質量為的小船停在靜水中，一個質量為的人立在船頭，若不計水的粘滯lMm阻力，當人從船頭走到船尾的過程中，船和人對地面的位移各是多少？【思路點撥】以和組成的系統(tǒng)為研究對象，水平方向上炮身和炮彈的內力遠大于外力，可認為水平mM方向動量守恒【答案】cosmvvM??【解析】以炮彈的水平速度方向為正方向，由動量守恒定律可

9、知：0cosmvMv?－＇解得，cosmvvM??方向與炮彈的水平速度方向相反【總結升華】本題系統(tǒng)動量并不守恒，但是水平方向上動量守恒，發(fā)射炮彈的過程中，炮身向后運動，這是一種反沖運動，以和組成的系統(tǒng)為研究對象，水平方向上炮身和炮彈的內力遠大于外力，可認為水平mM方向動量守恒舉一反三舉一反三:【變式】(2015江山市模擬)如圖，一個連同裝備共有100Kg的宇航員，脫離宇宙飛船后，在離飛船45m的位置與飛船處于相對靜止的狀態(tài)裝備中有一個高

10、壓氣源，能以50ms的速度噴出氣體宇航員為了能在10min時間內返還飛船，他需要在開始返回的瞬間一次性向后噴出的氣體為kg【答案】0.15【解析】設宇航員的速度為v?，則：450.0751060xvmsmst?????釋放1m氧氣后，則根據動量守恒有：110()mvMmv????代入數據得：10.15mkg?故答案為：0.15類型二、類型二、反沖運動的相對速度問題反沖運動的相對速度問題例2如圖所示，一個質量為的玩具蛙，蹲在質量為的小車的

11、細桿上，小車放在光滑的水平桌面上，mM若車長為，細桿高為，且位于小車的中點試求：當玩具蛙最大以多少的水平速度跳出時，才能落到車面lh上？【答案】2()2MgvMmh??【解析】玩具蛙跳出時，它和小車組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒，車將獲得反向速度，之后玩具蛙將做平拋運動，由相關知識可求得結論設玩具蛙以跳出時，車獲得的速度為，由動量守恒定律有vv＇①mvMv?＇設蛙從跳出到落到車面上，蛙對地位移為，車對地位移為，則1s2s，②1sv

12、t?，③2svt?＇，④212gth?且有，⑤122lss??由①②③④⑤解得2()2MgvMmh??【總結升華】解題中注意分析物理過程，同時要明確各過程的相互關系【變式1】質量為的小船以速度行駛，船上有兩個質量皆為的小孩和，分別靜止站在船頭和M0vmab船尾現小孩沿水平方向以速度向前躍入水中，然后小孩沿水平方向以同一速度（相對于靜止水面）avbv向后躍入水中求小孩躍出后小船的速度b【答案】021mvvM????????【解析】選小孩和