與圓有關的陰影面積的計算

1、屬于我們自己的中考屬于我們自己的中考九年級數(shù)學習題九年級數(shù)學習題第1頁輔導材料輔導材料:與圓有關的陰影面有關的陰影面積的計算準備階段準備階段:1.圓的面積公式圓的面積公式:.其中其中為圓的半徑為圓的半徑.??S2rr2.半圓的面積公式半圓的面積公式:.?21?半圓S2r3.扇形的面積公式扇形的面積公式:.其中其中為扇形的半徑為扇形的半徑為扇形的半徑為扇形的半徑.???3602rnS?扇形rn4.扇形的面積公式（另）扇形的面積公式（另）:

2、.其中其中為扇形的半徑為扇形的半徑為扇形的弧長為扇形的弧長.lrS21?扇形rl證明證明:∵???3602rnS?扇形???180rnl?∴.lrrrnrnS21180213602???????????扇形5.關于旋轉關于旋轉:（1）復習旋轉的性質）復習旋轉的性質.（2）會畫出一個圖形旋轉后的圖形）會畫出一個圖形旋轉后的圖形.（3）旋轉的作用）旋轉的作用:通過旋轉通過旋轉有時候我們可以把分散的幾何條件集中起來有時候我們可以把分散的幾何條

3、件集中起來使題使題目呈現(xiàn)出整體上的特點目呈現(xiàn)出整體上的特點.該作用也常用于與圓有關的陰影面積的計算該作用也常用于與圓有關的陰影面積的計算.6.重點介紹重點介紹:轉化思想轉化思想在解決數(shù)學問題時在解決數(shù)學問題時把復雜問題簡單化把復雜問題簡單化把一般問題特殊化把一般問題特殊化把抽象問題具體把抽象問題具體化等的思想方法化等的思想方法叫做轉化思想叫做轉化思想.7.怎樣求與圓有關的陰影的面積怎樣求與圓有關的陰影的面積（1）利用圓、半圓以及扇形的面

4、積計算公式）利用圓、半圓以及扇形的面積計算公式.（2）利用整體與部分之間的關系）利用整體與部分之間的關系.（3）采用整體思想）采用整體思想求不規(guī)則圖形的面積求不規(guī)則圖形的面積一般將其轉化為規(guī)則圖形的和差來一般將其轉化為規(guī)則圖形的和差來解決解決具體可以通過平移、旋轉或割補的形式進行轉化具體可以通過平移、旋轉或割補的形式進行轉化.屬于我們自己的中考屬于我們自己的中考九年級數(shù)學習題九年級數(shù)學習題第3頁MCADEOB解:連結連結OC并作并作CM

5、⊥OA于點于點M.∵點C為弧為弧AB的中點的中點∠AOB=90∴∠∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=4521∴△COM為等腰直角三角形為等腰直角三角形∴OM=CM∵OC=2cm∴CM=OCcm222245sin?????∵D、E分別是分別是OA、OB的中點的中點∴OD=OE=1cm∴DM=OM－OD=cm)12(?DOECDMCOMOBCSSSSS???????扇形陰影21221122122212????????????cm2.)2122

6、2(????注意注意:若題目對結果無特殊要求若題目對結果無特殊要求則結則結果保留果保留不取具體值不取具體值.?★3.(2015.開封二模開封二模)如圖（如圖（3）所示）所示在△ABC中CA=CB∠ACB=90AB=2.點D為AB的中點的中點以點以點D為圓心作為圓心作圓心角為圓心角為90的扇形的扇形DEF點C恰好在恰好在弧EF上則圖中陰影部分的面積為則圖中陰影部分的面積為_______________.解析解析:本題問題的解決要用到三角形