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1、與圓有關(guān)的證明及計算提優(yōu)練習(xí)與圓有關(guān)的證明及計算提優(yōu)練習(xí)1.(2016上海)已知:⊙O是△ABC的外接圓,=,點D在邊BC上,AB︵AC︵AE∥BC,AE=BD.(1)求證:AD=CE;(2)如果點G在線段DC上(不與點D重合),且AG=AD,求證:四邊形AGCE是平行四邊形第1題圖2.(2016沈陽)如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC相交于點D,E,BD=CD,過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.(1)求證:DF⊥A
2、C;(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30,求的長(結(jié)果保留π)BD︵第2題圖3.(2016鹽城射陽縣二模)如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AB=AC,D是劣弧AC上的點(不與點A、C重合),延長BD至E.(1)求證:AD的延長線DF平分∠CDE;(2)若∠BAC=30,△ABC中BC邊上的高為2+,求⊙O的面積3(1)若AC=5,BC=13,求⊙O的半徑(2)過點E作弦EF⊥AB于M,連接AF,若∠F=2∠B,求證:四邊形ACEF是
3、菱形第6題圖7.(2016呼和浩特)如圖,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,交BC的延長線于點D,延長DA交△ABC的外接圓于點F,連接FB,F(xiàn)C.(1)求證:∠FBC=∠FCB;(2)已知FAFD=12,若AB是△ABC外接圓的直徑,F(xiàn)A=2,求CD的長第7題圖8.(2016昆明)如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=90,四邊形EBOC是平行四邊形,EB交⊙O于點D,連接CD并延長交AB的延長線于點F.(1)求證:CF是⊙O的切
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