與圓有關(guān)的位置關(guān)系及切線定理

1、與圓有關(guān)的位置關(guān)系及切線定理與圓有關(guān)的位置關(guān)系及切線定理.doc與圓有關(guān)的位置關(guān)系及切線定理.doc與圓有關(guān)的位置關(guān)系1、點與圓的位置關(guān)系如果圓的半徑是r，這個點到圓心的距離為d，那么：（1）點在圓外d＞r；（2）點在圓上d＝r；（3）點在圓內(nèi)d＜r；2、直線與圓位置關(guān)系的定義及有關(guān)概念（1）直線與圓有兩個公共點，叫做直線與圓相交，這直線叫做圓的割線，公共點叫做交點.（2）直線和圓有一公共點時，叫做直線和圓相切，這直線叫做圓的切線，公共

2、點叫做切點.（3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離.3、直線和圓的位置關(guān)系如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么（1）直線l和⊙O相交d＜r；（2）直線l和⊙O相切d＝r；（3）直線l和⊙O相離d＞r；典例精析例1：已知直線l：y＝x－3和點A（0，3），B（3，0），設P點為l上一點，試判斷P、A、B是否在同一個圓上？例2：下列說法正確的是（）A.過圓內(nèi)接三角形的頂點的直線是圓的切線B.若直線與圓不相切，則它和圓相交

3、C.若直線和圓有公共點，直線和圓相交D.若直線和圓有唯一公共點，則公共點是切點例3：設直線l到⊙O的圓心的距離為d，⊙O的半徑為R，并使，試根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程根的情況討論l與⊙O的位置關(guān)系.3、圓理：過半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線.（證角度）兩圓相切與相交的性質(zhì)：（1）如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過切點；（2）兩圓相交，連心線垂直平分相交圓的公共弦。（連心線：連接兩圓圓心的線段是連心線）例：如圖，△ABC內(nèi)接于大圓

4、O，∠B＝∠C，D是AB的中點，以O為圓心，OD為半徑作小圓.求證：AC是小圓的切線.2、如圖，在矩形ABCD中，AB＝16，BC＝18，⊙O1與矩形的邊AD、AB、BC相切，⊙O2與⊙O1外切且與BC、CD相切，求⊙O2的半徑.課堂練習1、爆破時，導火索燃燒的速度時每秒0.9cm，點導火索的人需要跑到離爆破點120m以外的安全區(qū)域，如果導火索的長度為18cm，那么點導火索的人每秒跑6.5m是否安全？__________（填“是”或“否

5、”）.2、下列直線中是圓的切線的是（）A.與圓有公共點的直線B.到圓心的距離等于圓的半徑的直線C.到圓心的距離大于圓的半徑的直線D.到圓心的距離小于圓的半徑的直線3.（2010年蘭州）如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個正三角形的邊長為ABCD4.（2010哈爾濱）5.如圖，PA、PB是O的切線，切點分別是A、B，如果∠P＝60那么∠AOB等于（）DA.60B.90C.120D.150ABCDOE（第15題）5.(2010臺州市)如