九宮格的解題過程,規(guī)律總結(jié)與創(chuàng)新思維培養(yǎng)

1、九宮格的解題過程，規(guī)律總結(jié)與創(chuàng)新思維培養(yǎng)九宮格的解題過程，規(guī)律總結(jié)與創(chuàng)新思維培養(yǎng)九宮格是一個著名數(shù)字游戲，在小學(xué)階段，常用來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。經(jīng)過初高中階段的學(xué)習(xí)，回頭看巧填九宮格數(shù)字游戲，可以發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，本文將這些規(guī)律總結(jié)出來與眾人分享。在此基礎(chǔ)上，我們可以舉一反三，得到許多有趣的結(jié)論。下面就來介紹一下填寫過程和從中總結(jié)得到的一些規(guī)律。九宮格問題九宮格問題將1－9九個數(shù)字分別填入下面的空格中，使每一行，每一列，每一對角線的三個

2、數(shù)字之和都相等。九宮格填寫過程主要有以下步驟。第1步首先計算每行數(shù)字之和。1－9九個數(shù)字之和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45九宮格共有三行，并且每行的數(shù)字之和相等，因此453＝15，即每行數(shù)字之和為15。第2步計算中間格的數(shù)字?？紤]第2行，第2列，和2條對角線的數(shù)字之和。它們的總和為154＝60。在它們的總和中，中間格子的數(shù)字出現(xiàn)了4次，其它位置格子的數(shù)字都出現(xiàn)了而且僅出現(xiàn)了1次。所以，它們的總和＝（4中間格子的數(shù)字）＋（其它

3、8個數(shù)字）＝（3中間格子的數(shù)字）＋（1－9九個數(shù)字之和）因此，60＝3中間格子的數(shù)字＋45，中間格子的數(shù)字等于5第3步，奇數(shù)不能出現(xiàn)在4個角上的格子里。比如，如果數(shù)字9出現(xiàn)在角上的格子里，那么為了保證9所在行或所在列的數(shù)字和為15，必須需要4個數(shù)字，兩兩之和必須為6。1，2，3，4，6，7，8中，只有2和4組成和為6的數(shù)字對，找到第2個和為6的數(shù)字對是不可能的。因此，數(shù)字9不能出現(xiàn)在4個角上的格子里。同樣道理，1，3，7也不能出現(xiàn)在4個