任意角學(xué)案1

1、1.1.2任意角（2）一、課題：任意角（2）二、教學(xué)目標(biāo)：1熟練掌握象限角與非象限角的集合表示；2會(huì)寫出某個(gè)區(qū)間上角的集合。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：區(qū)間角的表示。四、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：1角的分類：按旋轉(zhuǎn)方向分；按終邊所在位置分。2與角同終邊的角的集合表示。?S3練習(xí)：把下列各角寫成的形式，并指出它們所在的象限或終邊360(0360)k????????位置。（1）；（2）；（3）135??1110?540??（答案）（1）第三象限角。135

2、360225???????（2），第一象限角。1110336030??????（3），終邊在軸非正半軸。540(2)360180????????x（二）新課講解：1軸線角的集合表示例1：寫出終邊在軸上的角的集合。y分析：（1）到的角落在軸上的有；0?360?y90270??（2）與終邊分別相同的角的集合為：90270??????????12|90360|902180|270360|90(21)180SkkZkkZSkkZkkZ?????

3、????????????????????????????????（3）所有終邊在軸上的角的集合就是和并集：y1S2S12SSS??????|902180|270(21)180kkZkkZ?????????????????????|90180nnZ?????????拓展：（1）終邊在軸線的角的集合怎么表示？；x??|180SnnZ???????（2）所有軸線角的集合怎么表示？；??|90SnnZ???????（3）相對(duì)于軸線角的集合，象限

4、角的集合怎么表示？??|90PnnZ???????提問：第一、二、三、四象限角的集合又怎么表示？（略）例2：寫出第一象限角的集合M分析：（1）在內(nèi)第一象限角可表示為；360?090?????（2）與終邊相同的角分別為；090??036090360()kkkZ?????????（3）第一象限角的集合就是夾在這兩個(gè)終邊相同的角中間的角的集合，我們表示為：??|36090360MkkkZ????????????學(xué)生討論，歸納出第二、三、四象限

5、角的集合的表示法：；??|90360180360PkkkZ??????????????；??|90360180360NkkkZ????????????????|270360360360QkkkZ??????????????說明：區(qū)間角的集合的表示不唯一。例3寫出所夾區(qū)域內(nèi)的角的集合。(0)yxx???解：當(dāng)終邊落在上時(shí)，角的集合為；?(0)yxx????|45360kkZ????????當(dāng)終邊落在上時(shí)，角的集合為；?(0)yxx????

6、?|45360kkZ?????????所以，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)有集合：??|4536045360SkkkZ???????????????五、課堂練習(xí)：1若角的終邊在第一象限或第三象限的角平分線上，則角的集合是??2若角與的終邊在一條直線上，則與的關(guān)系是????3（思考）若角與的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，則與的關(guān)系是??x??若角與的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，則與的關(guān)系是??y??若角與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則與的關(guān)系是????六、小結(jié)：1非象限角（軸線角）的集