初一數(shù)學(xué)絕對(duì)值計(jì)算題及答案過(guò)程

1、初一數(shù)學(xué)絕對(duì)值計(jì)算題及答案過(guò)程初一數(shù)學(xué)絕對(duì)值計(jì)算題及答案過(guò)程例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：求下列各數(shù)的絕對(duì)值：(1)(1)－3838；(2)0.15(2)0.15；(3)a(a(3)a(a＜0)0)；(4)3b(b(4)3b(b＞0)0)；(5)a(5)a－2(a2(a＜2)2)；(6)a(6)a－b例2判斷下列各式是否正確判斷下列各式是否正確(正確入正確入“T”“T”，錯(cuò)誤入，錯(cuò)誤入“F”)“F”)：(1)(1)｜－｜－a｜＝｜｜＝｜a｜；

2、｜；()(2)(2)－｜－｜a｜＝｜－｜＝｜－a｜；｜；()(4)(4)若｜若｜a｜＝｜｜＝｜b｜，則｜，則a＝b；()(5)(5)若a＝b，則｜，則｜a｜＝｜｜＝｜b｜；｜；()(6)(6)若｜若｜a｜＞｜｜＞｜b｜，則｜，則a＞b；()(7)(7)若a＞b，則｜，則｜a｜＞｜｜＞｜b｜；｜；()(8)(8)若a＞b，則｜，則｜b－a｜＝｜＝a－b()例3判斷對(duì)錯(cuò)判斷對(duì)錯(cuò)(對(duì)的入對(duì)的入“T”“T”，錯(cuò)的入，錯(cuò)的入“F”)“F”)(1)

3、(1)如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，那么這個(gè)數(shù)是如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，那么這個(gè)數(shù)是0()(2)(2)如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，那么這個(gè)數(shù)是如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，那么這個(gè)數(shù)是1和0()(3)(3)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是0或1()(4)(4)如果說(shuō)如果說(shuō)“一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù)”，那么這句話是錯(cuò)的，那么這句話是錯(cuò)的()(5)(5)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反

4、數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)()例4已知已知(a(a－1)21)2＋｜＋｜b＋3｜＝｜＝0，求，求a、b例5填空：填空：(1)(1)若｜若｜a｜＝｜＝6，則，則a＝____________；(2)(2)若｜－若｜－b｜＝｜＝0.870.87，則，則b＝____________；(4)(4)若x＋｜＋｜x｜＝｜＝0，則x是____________數(shù)數(shù)例1111化簡(jiǎn)｜化簡(jiǎn)｜a＋2｜－｜｜－｜a－3｜1

5、，解：，解：(1)(1)｜－｜－3838｜＝｜＝3838；(2)(2)｜＋｜＋0.150.15｜＝｜＝0.150.15；(3)∵a(3)∵a＜0，∴｜a｜＝－｜＝－a；(4)(4)∵b∵b＞0，∴3b∴3b＞0，｜，｜3b3b｜＝｜＝3b3b；(5)∵a(5)∵a＜2，∴a∴a－2＜0，｜，｜a－2｜＝－｜＝－(a(a－2)2)＝2－a；說(shuō)明：分類(lèi)討論是數(shù)學(xué)中的重要思想方法之一，當(dāng)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)說(shuō)明：分類(lèi)討論是數(shù)學(xué)中的重要思想方法之一

6、，當(dāng)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)(用含字母的式子表示時(shí)用含字母的式子表示時(shí))無(wú)法判斷其正、負(fù)時(shí)，要化去絕對(duì)值符號(hào)，一般都要進(jìn)行分類(lèi)討論法判斷其正、負(fù)時(shí)，要化去絕對(duì)值符號(hào)，一般都要進(jìn)行分類(lèi)討論分析：判斷上述各小題正確與否的依據(jù)是絕對(duì)值的定義，所以思維應(yīng)集中到用絕對(duì)值的定義來(lái)判分析：判斷上述各小題正確與否的依據(jù)是絕對(duì)值的定義，所以思維應(yīng)集中到用絕對(duì)值的定義來(lái)判斷每一個(gè)結(jié)論的正確性判數(shù)斷每一個(gè)結(jié)論的正確性判數(shù)(或證明或證明)一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，只要能舉出反

7、例即可如第一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，只要能舉出反例即可如第(2)(2)小題小題中取中取a＝1，則－｜，則－｜a｜＝－｜｜＝－｜1｜＝－｜＝－1，而｜－，而｜－a｜＝｜－｜＝｜－1｜＝｜＝1，所以－｜，所以－｜a｜≠｜－｜－a｜同｜同理，在第理，在第(6)(6)小題中取小題中取a＝－＝－1，b＝0，在第，在第(4)(4)、(7)(7)小題中取小題中取a＝5，b＝－＝－5等，都可以充分說(shuō)等，都可以充分說(shuō)明結(jié)論是錯(cuò)誤的要證明一個(gè)結(jié)論正確，須寫(xiě)出證明過(guò)

8、程如第明結(jié)論是錯(cuò)誤的要證明一個(gè)結(jié)論正確，須寫(xiě)出證明過(guò)程如第(3)(3)小題是正確的證明步驟如小題是正確的證明步驟如下：下：此題證明的依據(jù)是利用｜此題證明的依據(jù)是利用｜a｜的定義，化去絕對(duì)值符號(hào)即可對(duì)于證明第｜的定義，化去絕對(duì)值符號(hào)即可對(duì)于證明第(1)(1)、(5)(5)、(8)(8)小題要注意字母取零的情況題要注意字母取零的情況2，解：其中第，解：其中第(2)(2)、(4)(4)、(6)(6)、(7)(7)小題不正確，小題不正確，(1)

9、(1)、(3)(3)、(5)(5)、(8)(8)小題是正確的小題是正確的說(shuō)明：判說(shuō)明：判斷一個(gè)結(jié)論是正確的與證明它是正確的是相同的思維過(guò)程，只是在證明時(shí)需要寫(xiě)明道理和依據(jù)，斷一個(gè)結(jié)論是正確的與證明它是正確的是相同的思維過(guò)程，只是在證明時(shí)需要寫(xiě)明道理和依據(jù)，步驟都要較為嚴(yán)格、規(guī)范而判斷一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，可依據(jù)概念、性質(zhì)等知識(shí)，用推理的方法步驟都要較為嚴(yán)格、規(guī)范而判斷一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，可依據(jù)概念、性質(zhì)等知識(shí)，用推理的方法來(lái)否定這個(gè)結(jié)論，也可

10、以用舉反例的方法，后者有時(shí)更為簡(jiǎn)便來(lái)否定這個(gè)結(jié)論，也可以用舉反例的方法，后者有時(shí)更為簡(jiǎn)便3，解：，解：(1)T(1)T(2)F(2)F－－1的倒數(shù)也是它本身，的倒數(shù)也是它本身，0沒(méi)有倒數(shù)沒(méi)有倒數(shù)(3)F(3)F正數(shù)的絕對(duì)值都等于它本身，所以絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)和正數(shù)的絕對(duì)值都等于它本身，所以絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)和0(4)T(4)T任何一個(gè)數(shù)任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)或的絕對(duì)值都是正數(shù)或0，不可能是負(fù)數(shù)，所以這句話是錯(cuò)的，不可能是

11、負(fù)數(shù)，所以這句話是錯(cuò)的(5)F(5)F0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0，也可以認(rèn)，也可以認(rèn)為是為是0的相反數(shù)，所以少了一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，所以少了一個(gè)數(shù)0說(shuō)明：解判斷題時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)：說(shuō)明：解判斷題時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)：(1)(1)必須必須“緊扣緊扣”概念概念進(jìn)行判斷；進(jìn)行判斷；(2)(2)要注意檢查特殊數(shù)，如要注意檢查特殊數(shù)，如0，1，－，－1等是否符合題意等是否符合題意分析：根據(jù)平方數(shù)與絕對(duì)值的性質(zhì)，式中分析：根據(jù)平方數(shù)與絕對(duì)值的性質(zhì)，式中(a(a－1)

12、21)2與｜與｜b＋3｜都是非負(fù)數(shù)因?yàn)閮蓚€(gè)非負(fù)數(shù)的和｜都是非負(fù)數(shù)因?yàn)閮蓚€(gè)非負(fù)數(shù)的和為“0”“0”，當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)非負(fù)數(shù)的值都等于，當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)非負(fù)數(shù)的值都等于0時(shí)才能成立，所以由已知條件必有時(shí)才能成立，所以由已知條件必有a－1＝0且b＋3＝0a、b即可求出即可求出4，解：，解：∵(a∵(a－1)2≥01)2≥0，｜，｜b＋3｜≥0≥0，又，又(a(a－1)21)2＋｜＋｜b＋3｜＝｜＝0∴a∴a－1＝0且b＋3＝0∴a0∴a＝1，b＝－＝