2016上海初一數(shù)學(xué)絕對值難題解析

1、做45分鐘，檢查20分鐘，想想遇到絕對值第一步應(yīng)該怎么做？12016上海初一數(shù)學(xué)絕對值上海初一數(shù)學(xué)絕對值難題解析難題解析靈活應(yīng)用絕對值的基本性質(zhì)：靈活應(yīng)用絕對值的基本性質(zhì)：（1）|a|≥0；（2）|ab|＝|a||b|；（3）|ab|＝|a||b|(b≠0)（4）|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|；（5）|a|－|b|≤|a－b|≤|a|＋|b|；思考：|a＋b|＝|a|＋|b|，在什么條件下成立？|a－b|＝|a|－|b|，在

2、什么條件下成立？常用解題方法：常用解題方法：（1）化簡絕對值：分類討論思想（即取絕對值的數(shù)為非負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況）（2）運(yùn)用絕對值的幾何意義：數(shù)形結(jié)合思想，如絕對值最值問題等。（3）零點(diǎn)分段法：求零點(diǎn)、分段、區(qū)段內(nèi)化簡、綜合。第一類：考察對絕對值代數(shù)意義的理解和分類討論思想的運(yùn)用第一類：考察對絕對值代數(shù)意義的理解和分類討論思想的運(yùn)用1、在數(shù)軸上表示、在數(shù)軸上表示a、b兩個數(shù)的點(diǎn)如圖所示，并且已知表示兩個數(shù)的點(diǎn)如圖所示，并且已知表示c的點(diǎn)

3、在原點(diǎn)左側(cè)，請化簡下的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，請化簡下列式子：列式子：（1）|a－b|－|c－b|（2）|a－c|－|a＋c|2、設(shè)x＜－＜－1，化簡，化簡2－|2－|x－2||。3、設(shè)、設(shè)3＜a＜4，化簡，化簡|a－3|＋|a－6|。4、已知已知|a－b|＝a＋b，則以下說法：（，則以下說法：（1）a一定不是負(fù)數(shù)；（一定不是負(fù)數(shù)；（2）b可能是負(fù)數(shù)；哪可能是負(fù)數(shù)；哪個是正確的？個是正確的？做45分鐘，檢查20分鐘，想想遇到絕對值第一步應(yīng)該怎么做

4、？3答案1(1)解：∵a＜0，b＞0∴a－b＜0c＜0，b＞0∴c－b＜0故，原式＝（b－a）－(b－c)＝c－a(2)解：∵a＜0，c＜0∴a－c要分類討論，a＋c＜0當(dāng)a－c≥0時，a≥c，原式＝（a－c）＋(a＋c)＝2a當(dāng)a－c＜0時，a＜c，原式＝（c－a）＋(a＋c)＝2c2.解：∵x＜－1∴x－2＜0原式＝2－|2－（2－x）|＝2－|x|＝2＋x3.解：∵3＜a＜4∴a－3＞0，a－6＜0原式＝（a－3）－(a－6)＝3

5、4.答：當(dāng)a－b≥0時，a≥b，|a－b|＝a－b，由已知|a－b|＝a＋b，得a－b＝a＋b，解得b＝0，這時a≥0；當(dāng)a－b＜0時，a＜b，|a－b|＝b－a，由已知|a－b|＝a＋b，得b－a＝a＋b，解得a＝0，這時b＞0；綜上所述，（1）是正確的。5.解：∵|x－1|≥0，|y＋1|≥0∴2011|x－1|＋2012|y＋1|≥0又∵已知2011|x－1|＋2012|y＋1|＝0，∴|x－1|＝0|y＋1|＝0∴x＝1，y＝－

6、1，原式＝1－1＋2012＝20126解：∵|a－2b|≥0，|b－1|≥0∴|a－2b|＋|b－1|＝b－1≥0∴（1）式＝|a－2b|＋b－1＝b－1，得|a－2b|＝0，即a＝2b∵|a－4|＝0∴a－4＝0，a＝4∵a＝2b∴b＝2，ab＝42＝87.解：∵|a|＋a＝0，a≠0∴a＜0∵|ab|＝ab≥0，b≠0，a＜0∴b＜0，a＋b＜0∵|c|－c＝0，c≠0∴c＞0，c－b＞0，a－c＜0∴原式＝b＋（a＋b）－（c－b