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1、0.(本小題16分)已知函數(shù)()fx定義域?yàn)镽且同時(shí)滿足:①()fx圖像左移1個(gè)單位后所得函數(shù)為偶函數(shù);②對于任意大于1的不等實(shí)數(shù)ab,總有()()fafbab??0?成立.(1)()fx的圖像是否有對稱軸?如果有,寫出對稱軸方程.并說明在區(qū)間(1)??上()fx的單調(diào)性;(2)設(shè)11()()2gxfxx???,如果(0)1f?,判斷是否有負(fù)實(shí)根并說明理由;0)(?xg(3)如果1200xx??且1220xx???,比較1()fx?與2
2、()fx?的大小并簡述理由20.【解析】(1)由條件①得)(xf的圖像關(guān)于直線1?x對稱…………………2分由條件②得1??ba時(shí),)()(bfaf?恒成立,1??ab時(shí),)()(afbf?恒成立,?)(xf在)1(??上單調(diào)遞增………………………………………………4分又?)(xf的圖像關(guān)于直線1?x對稱,?)(xf在)1(??上單調(diào)遞減………………………………………………5分(2)若0)(?xg有負(fù)根0x,則021)(1)(000???
3、?xxfxg,2)(00??xxf?1)0(?f,)(xf在)1(??上單調(diào)遞減,?1)(0?xf?120??x,?30?x與00?x矛盾,?故0)(?xg無負(fù)實(shí)根………………………………………………………………10分(3)點(diǎn)))((11xfx??與點(diǎn)))2(2(11xfx??為)(xf上關(guān)于直線1?x對稱的兩點(diǎn),?1220xx???,?2122xx????,又?)(xf在)1(??上單調(diào)遞增,?)()2()(112xfxfxf????
4、?(3)任取、,且1x2(01)x?21xx?則1212()()()22fxfxxxf????222121212121112()(())22xxaxaxaxxxx???????2212121212()()2()4xxxxaxxxx??????AA21212121212[2()]()4()axxxxxxxxxx????AAAA、且,,?1x2(01)x?21xx??212()0xx??12124()0xxxx??A要使上式大于零,必須在、
5、上恒成立,12122()0axxxx???AA1x2(01)x?即,,即實(shí)數(shù)的取值范圍為……………16分12122()axxxx??A?1a?a(1]??14、設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,若對任意的,()fx0?x2)(xxf?]2[??ttx不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲)(4)2(tftxf??t19、(本題滿分16分)已知函數(shù)(∈R且),.1)(2???bxaxxfba0?a???????0)(0)()(xxfxxfxF
6、(Ⅰ)若,且函數(shù)的值域?yàn)閇0+),求的解析式;0)1(??f)(xf?)(xF(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當(dāng)x∈[-22]時(shí),是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)kxxfxg??)()(k的取值范圍;(Ⅲ)設(shè),且是偶函數(shù),判斷是否大于0?mn00???anm)(xf)()(nFmF?零?解:(Ⅰ).01)1(?????baf∵函數(shù)的值域?yàn)閇0+)∴且△=∴.)(xf?0?a042??ab21??ba∴5分?????????????.012012)(22xxx
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