《提公因式法》-第一課時課件1

1、第四章第二節(jié)提公因式法,劉曉靜,回顧與思考,1 分解因式的概念：,把一個多項式化為幾個整式乘積的形式，叫做把這個多項式分解因式.,2 分解因式與整式乘法是 過程.,3 分解因式要注意以下幾點:,① 分解的對象必須是多項式. ② 分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.,互逆,學(xué)習目標1.知道什么是公因式，并會找出一個多項式的公因式2.會用提公因式法分解因式,預(yù)習指導(dǎo)：閱讀課本47到48頁內(nèi)容，畫出什么是

2、公因式、提公因式法，嘗試完成《能力培養(yǎng)》P71 2題。 （時間：8分鐘）,? a c+ b c? 3 x2 +x? 30 m b2 + 5n b? 3x+6? a2 b – 2a b2 + ab? 7 ( a– 3 ) – b ( a– 3),預(yù)習檢測：下列各多項式有沒有共同的因式？,c,x,5b,3,ab,a-3,多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。,公因式：,? a c

3、+ b c? 3 x2 +x? 30 m b2 + 5n b,c,x,5b,? 7x2 -21x? 8 a 3 b2 –12ab 3 + ab? m b2 + n b? 7x 3y2 –42x2y 3? 4a2 b – 2a b2 + 6abc,說出下列各式的公因式：,,,,,7x,ab,b,7x2y2,2ab,,怎樣確定多項式各項的公因式？,公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；,系數(shù)：,字母：,指數(shù)：

4、,字母取多項式各項中都含有的相同的字母；,相同字母的指數(shù)取各項中字母最低次冪；,注： 多項式各項的公因式可以是單項式，也可以是多項式 。,例: 找 3x2y2– 6xy3 的公因式。,系數(shù)：最大公約數(shù),3,字母：相同字母指數(shù)：最低次冪,xy2,所以，3x2-6x 的公因式是,3xy2,,因為,? 25x-5? 3 x3 - 3x2 –9x ? 8a 2c+ 2b c ? - 4a 3b3 + 6 a2 b - 2ab

5、? - 2x2 –12xy2 +8xy3,練習 找出下列各式的公因式：,,提公因式法 分解因式,如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。,例:? a c+ b c= ? 3 x2 +2x=,c(a+b),x(3x+2),例1 把 9x2– 6xy+3xz 分解因式.,=,3x·3x - 3x·2y

6、+3x·z,解：,=,3x (3x-2y+z),9x2 – 6 x y + 3x z,方法步驟：①找出 — 公因式；②提出 — 公因式， （即用多項式中每一項除以公因式）,小穎解的有誤嗎？,,,把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式.,解：,8 a3b2 –12ab3c + ab= ab·8a2b - ab·12b2 c +ab·1= ab(8a2b - 12b

7、2c),,當多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后剩余的項是1。,錯誤,例2,,例3 把 -24x3–12x2+28x 分解因式.,,當多項式第一項系數(shù)是負數(shù)，通常先提出“-”號，使括號內(nèi)第一項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號內(nèi)各項都要變號。,,提公因式法分解因式,正確的找出多項式各項的公因式。,注意：,1 多項式是幾項，提公因式后也剩幾項。2 當多項式的某一項和公因式相同時提公因 式后剩余的項是1。3、當多項式第一項系數(shù)是負數(shù)，通常先

8、提出“-”號，使括號內(nèi)第一項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號內(nèi)各項都要變號。,? 25x-5? 3 x3 - 3x2 –9x ? 8a 2c+ 2b c ? - 4a 3b3 + 6 a2 b - 2ab,練習 把下列各式分解因式：,,a,,,,想一想：,,,,,,,提公因式法分解因式與單項式乘多項式有什么關(guān)系？,提公因式法與單項式乘多項是互為逆運算關(guān)系.,1、確定公因式的方法：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。

9、 （2）字母取多項式各項中都含有的相同的字母。 （3）相同字母的指數(shù)取各項中最低次冪,小結(jié),2、提公因式法分解因式：兩步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式,即用多