4.2 第1課時 直接提公因式因式分解

1、4．2 提公因式法 提公因式法第 1 課時 課時 直接提公因式因式分解 直接提公因式因式分解1．理解公因式的概念，能熟練確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；2．掌握用直接提公因式法分解因式的基本方法．(重點(diǎn))一、情境導(dǎo)入小華家買了一套新房，裝修時打算在三室兩廳的地面上貼相同規(guī)格的地板磚，為此小華的父親要求小華測算出三室兩廳的地面總面積．小華發(fā)現(xiàn)三室兩廳的地面寬度相同，都是 a 米，大廳長度為 c 米，三室長度均為 d 米，其中 a＝3.6，b＝5.

2、6，c＝2.8，d＝4.2，那么怎樣計(jì)算總面積比較簡便呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：確定公因式多項(xiàng)式 6ab2c－3a2bc＋12a2b2 中各項(xiàng)的公因式是( )A．a(chǎn)bc B．3a2b2 C．3a2b2c D．3ab解析：系數(shù)的最大公約數(shù)是 3，相同字母的最低指數(shù)次冪是 ab，可知公因式為3ab.故選 D.方法總結(jié)：確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，可概括為三“定”：(1)定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)定字母，即確定各項(xiàng)的

3、相同字母因式(或相同多項(xiàng)式因式)；(3)定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式(或相同多項(xiàng)式因式)的指數(shù)的最低次冪．探究點(diǎn)二：用提公因式法進(jìn)行因式分解(一)【類型一】 用提公因式法因式分解因式分解：(1)8a3b2＋12ab3c；(2)2a(b＋c)－3(b＋c)；(3)(a＋b)(a－b)－a－b.解析：將原式各項(xiàng)提取公因式即可得到結(jié)果．解：(1)原式＝4ab2(2a2＋3bc)；(2)原式＝(2a－3)(b＋c)；(3)原式＝(a＋b)(a－b

4、－1)．方法總結(jié)：提公因式法的基本步驟：(1)找出公因式；(2)提公因式并確定另一個因式．【類型二】 用因式分解簡化運(yùn)算計(jì)算：(1)39×37－13×91；(2)29×20.15＋72×20.15＋13×20.15－20.15×14.解析：(1)首先提取公因式 13，進(jìn)而求出即可；(2)首先提取公因式 20.15，進(jìn)而求出即可．解：(1)39×37－13×9

5、1＝3×13×37－13×91＝13×(3×37－91)＝13×20＝260；(2)29×20.15＋72×20.15＋13×20.15－20.15×14＝20.15×(29＋72＋13－14)＝2015.方法總結(jié)：在計(jì)算求值時，若式子各項(xiàng)都含有公因式，用提取公因式的方法可使運(yùn)算簡便．三、板書設(shè)計(jì)1．公因式多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同