14.3.2 第2課時(shí) 運(yùn)用完全平方公式因式分解1

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 運(yùn)用完全平方公式因式分解 運(yùn)用完全平方公式因式分解1．理解完全平方公式，弄清完全平方公式的形式和特點(diǎn)．(重點(diǎn))2．掌握運(yùn)用完全平方公式分解因式的方法，能正確運(yùn)用完全平方公式把多項(xiàng)式分解因式．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入1．分解因式：(1)x2－4y2； (2)3x2－3y2；(3)x4－1； (4)(x＋3y)2－(x－3y)2.2．根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗(yàn)和方法，你能將形如“a2＋2ab＋b2、

2、a2－2ab＋b2”的式子分解因式嗎？二、合作探究探究點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式分解因式【類(lèi)型一】 判斷能否用完全平方公式分解因式下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的有( )(1)a2＋ab＋b2；(2)a2－a＋ ；(3)9a2－24ab＋4b2；(4)－a2＋8a－16.14A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè)解析：(1)a2＋ab＋b2，乘積項(xiàng)不是兩數(shù)積的 2 倍，不能運(yùn)用完全平方公式；(2)a2－a＋ ＝(a－ )2

3、；(3)9a2－24ab＋4b2，乘積項(xiàng)是這兩數(shù)積的 4 倍，不能用完全平方公式；1412(4)－a2＋8a－16＝－(a2－8a＋16)＝－(a－4)2.所以(2)(4)能用完全平方公式分解．故選B.方法總結(jié)：能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或式)的積的 2 倍．【類(lèi)型二】 運(yùn)用完全平方公式分解因式因式分解：(1)－3a2x2＋24a2x－48a2；(2)

4、(a2＋4)2－16a2.【類(lèi)型六】 整體代入求值已知 a＋b＝5，ab＝10，求 a3b＋a2b2＋ ab3 的值．1212解析：將 a3b＋a2b2＋ ab3 分解為 ab 與(a＋b)2 的乘積，因此可以運(yùn)用整體代入的數(shù)121212學(xué)思想來(lái)解答．解： a3b＋a2b2＋ ab3＝ ab(a2＋2ab＋b2)＝ ab(a＋b)2.當(dāng) a＋b＝5，ab＝10 時(shí)，原式12121212＝ ×10×52＝125.12方

5、法總結(jié)：解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)原式進(jìn)行變形，將原式轉(zhuǎn)化為含已知代數(shù)式的形式，然后整體代入．三、板書(shū)設(shè)計(jì)運(yùn)用完全平方公式因式分解1．完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2.2．完全平方公式的特點(diǎn)：(1)必須是三項(xiàng)式(或可以看成三項(xiàng)的)；(2)有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng)；(3)有一個(gè)乘積項(xiàng)(等于平方項(xiàng)底數(shù)積的±2 倍)．簡(jiǎn)記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央．本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)比較多，教師既要