河南理工大學研究生入學《高等代數(shù)》考試試題doc

1、河南理工大學河南理工大學20122012年碩士研究生入學年碩士研究生入學《高等代數(shù)高等代數(shù)》試題試題一、填空題（每題8分）1、A、B為3X3可逆方陣，且，則035AABB??2、設A、B為nxn方陣且均可逆，的逆矩陣=3、設，且的伴隨矩陣的秩r(A)14、設是階實對稱矩陣，秩是的代數(shù)余子式，，二次型的矩陣是，的矩陣表示式5.η1，η2，η3是齊次線性方程組Ax=0的一個基礎解系，則________也是該方程組的一個基礎解系。A)可由η1

2、，η2，η3線性表示的向量組；B)與η1，η2，η3等秩的向量組C）η1，η1η3，η1η2η3D)η1－η2，η2－η3，η3－η16是矩陣，是矩陣，則（）Amn?Bnm?(A)當時，必有行列式；mn0AB?(B)當時，必有行列式mn0AB?(C)當時，必有行列式；nm?0AB?（D）當時，必有行列式nm?0AB?7與矩陣既相似又合同的矩陣是（）。220212020A???????????????七、(10分)設T是n維線性空間V的線