2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、,工程力學,第四章 剛體靜力學專題,屋 架,,§4-1 平面靜定桁架的靜力分析,橋梁的拱架,起重機,神州第一吊,桁架是由一些細長桿在其兩端用鉸鏈連接(利用焊接或鉚接等方法)而成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。它在房屋建筑、橋梁、起重機、屋架、電視塔等結(jié)構(gòu)中得到廣泛的應用。 如果桁架所有桿件的軸線與其受到的載荷均在一個平面內(nèi),稱此類桁架為平面桁架,否則稱為空間桁架。 本節(jié)的研究對象為平面桁架。,桁架的優(yōu)

2、點: 構(gòu)件主要承受拉力或壓力,可以充分發(fā)揮材料的作用,節(jié)約材料,減輕結(jié)構(gòu)的重量。,1、平面桁架的基本假設:,(1)各桿均為直桿,桿的軸線通過圓柱鉸的中心,稱這些中心點為節(jié)點;,(2)桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接;(見圖),木材——榫接、釘連接,鋼桁架——焊接或螺栓連接,鋼筋混凝土——剛性連接,木桁架——齒板相連,(3)外力(載荷或約束力)都作用在節(jié)點上,并且作用面都在桁架的作用面內(nèi);,(4)各桿件自重不計。,在上述假設下的

3、桁架稱為理想桁架,桁架中每根桿件均為二力桿。,在載荷作用下計算桁架的受力是研究桁架的主要目的之一。,節(jié)點法:利用各個節(jié)點的平衡方程計算桿的受力。截面法:將桁架部分桿切斷,利用桁架子系統(tǒng)的平衡方程計算桿的受力。,桁架都是二力桿,其內(nèi)力一定沿桿的軸線方向,因此,內(nèi)力為拉力或壓力。 統(tǒng)一假設拉為正、壓為負。,桁架受力計算的常用的方法有節(jié)點法和截面法。,2、桁架的受力計算,(1)節(jié)點法,節(jié)點法:以桁架的節(jié)點為研究對象,通過其平衡

4、條件,求出由該節(jié)點連接的桿件受力的方法。,用節(jié)點法求桁架受力的步驟:,① 求桁架的外約束力(支座反力);,② 以節(jié)點為研究對象,求出桿件內(nèi)力;,③ 校核。,例:平面桁架受力如圖所示,尺寸d 和載荷F均為已知。試求各桿的受力。,(2)截面法,截面法:用假想的截面把桁架截開,分成兩部分,取其中的任一部分為研究對象,通過其平衡條件,求出被截開桿件受力的方法。,用截面法求桁架受力的步驟:,① 求桁架的外約束力(支座反力);,② 用假

5、想的截面把桁架截開,取其中的一部分為研究對象,通過其平衡條件,求出被截開桿件受力。,例:試用截面法求桿中4、5、6的內(nèi)力。,例 計算圖示桁架中4、5、6桿件的內(nèi)力。,解:(1)求桁架對外約束力。以桁架整體為研究對象,畫受力圖。列平衡方程:,(2)求4、5、6桿件內(nèi)力。利用截面法,用虛線表示的假想截面將桁架在4、5、6桿切開,分成兩部分。右部完整桁架為研究對象,畫受力圖。,以右部完整桁架為研究對象,列平衡方程:,求解得:,(3)校核。上

6、述結(jié)果代入左部桁架的平衡計算,誤差很小,說明結(jié)果可行。,前幾章我們把接觸表面都看成是絕對光滑的,忽略了物體之間的摩擦,事實上完全光滑的表面是不存在的,一般情況下都存在有摩擦。[例],平衡必計摩擦,?,,§4-2 考慮摩擦時的平衡問題,兩個相互接觸的物體存在相對運動的趨勢或發(fā)生相對運動時,接觸面之間由于并非絕對光滑,而在接觸面的公切線上存在阻礙兩物體相對運動的力,這種力稱為摩擦力。,摩擦力的物理本質(zhì)很復雜,與材料性質(zhì)、表面情況

7、、相對運動性態(tài)以及環(huán)境等有關——摩擦學。,摩擦有利的一面:機床的卡盤靠摩擦帶動夾緊工件,皮帶靠摩擦傳遞運動,制動器靠摩擦剎車,等等; 摩擦不利的一面:使機件磨損甚至損壞等等。,摩擦,摩擦,摩擦力的分類:,,,,P,,如果施以水平力,,可能出現(xiàn)什么情況?,,也一定會出現(xiàn)約束反力,摩擦力,,一、滑動摩擦力,兩個相互接觸的物體,當它們之間產(chǎn)生了相對滑動或者有相對滑動的趨勢時,在接觸面之間產(chǎn)生了彼此阻礙運動的力,這種阻力就稱為滑動摩擦力

8、。,現(xiàn)有一物塊承受重力,在鉛垂方向必有約束反力與之平衡。,水平力作用下可能的現(xiàn)象有:,—靜滑動摩擦力(靜摩擦力)。,—臨界平衡狀態(tài)(最大靜摩擦力)。,—動滑動摩擦力(動摩擦力)。,靜滑動摩擦力的特點:,1、方向:沿接觸處的公切線,,2 、大小:,與相對滑動趨勢反向;,最大靜摩擦力與維持平衡的靜摩擦力的關系為:,2 大?。?動滑動摩擦的特點:,1 方向:沿接觸處的公切線, 與相對滑動趨勢反向;,一般情況下,動摩擦力  小于

9、最大靜摩擦Fmax,并可以看成是一個常數(shù)。,—稱為動滑動摩擦因數(shù)。,對多數(shù)材料,通常情況下 ,實際中常取 。,1、 摩擦角,全約束力。,物體處于臨界平衡狀態(tài)時,,全約束力和法線間的夾角。,二、摩擦角和自鎖現(xiàn)象,摩擦角,全約束力和法線間的夾角的正切等于靜滑動摩擦系數(shù).,摩擦錐(角),2 自鎖現(xiàn)象,3 測定摩擦系數(shù)的一種簡易方法,,自鎖條件:,3 螺旋器械的自鎖條件,4 楔塊與尖劈的自鎖條件,自鎖條件,考慮摩擦

10、時的平衡問題仍為平衡問題,平衡方程照用,求解步驟與前面基本相同。,幾個新特點:,(1)分析物體受力時,除了一般約束反力外,還必須畫出摩擦力,其方向與滑動的趨勢相反。(2)需分清物體是處于一般平衡狀態(tài)還是臨界狀態(tài)。在一般平衡狀態(tài)下,靜摩擦力的大小由平衡條件確定,并滿足F ≤Fmax關系式;在臨界狀態(tài)下,靜摩擦力為一確定值,滿足F = Fmax = fs FN關系式。(3)由于靜摩擦力可在零與Fmax之間變化,所以物體平衡時的解也有

11、一個變化范圍。,物塊處于非靜止狀態(tài).,向上。,而,例:如圖所示梯子AB一端靠在鉛垂的墻壁上,另一端擱置在水平地面上。假設梯子與墻壁間為光滑約束,而梯子與地面之間存在摩擦,已知摩擦因數(shù),梯子長度AB=l ,梯子重為 w 。試求(1)若梯子在傾斜角的位置保持平衡,求梯子與地面之間的摩擦力F及其余的約束力。(2)為使梯子不致滑倒,求傾角的取值范圍。,例:如圖所示為電工攀登電線桿時所用的腳套鉤,已知鉤套的尺寸l ,電線桿直徑D,摩擦因數(shù)。試求

12、套鉤不致下滑時腳踏力作用線與電線桿中心線的距離d .,例:重500N的物體A置于重400N的物體B上,B又置于水平面C上,如圖3所示。已知fsAB=0.3,fsBC=0.2,在A 上作用一與水平面成θ=30°的力F。問當F力從0開始逐漸加大時,是A先滑動還是A、B一起滑動?如果B的物體重為200N,情況又如何?,例:梯子AB重 ,長 ,重心在AB中點C,下端擱在桌子的中點,上

13、端靠在墻上。桌子重 ,尺寸如圖所示,單位為m。A,B 兩處靜摩擦因數(shù)均為 ,桌腿與地面間靜摩擦因數(shù) 。試求重 的人在梯子上能站穩(wěn)的最高點D到B端的距離 。,分析:系統(tǒng)不平衡,有三種可能的情況:1、桌子不動,梯子沿桌面及墻面滑動倒下;2

14、、梯子與桌面間無滑動,桌腿在地面上滑動,梯子沿墻面滑動;3、梯子與桌面間無滑動,但桌子繞E點向右翻倒,梯子沿墻面滑動。,兩種解法:1、假設法:先假設物體系統(tǒng)處于一種臨界平衡狀態(tài),經(jīng)過計算后判定原假設是否正確;2、比較法:先分別求出各種可能臨界平衡狀態(tài)下的值,比較后按題意確定所要求的值。,1、桌子不動,梯子沿桌面及墻面滑動倒下;,2、梯子與桌面間無滑動,桌腿在地面上滑動,梯子沿墻面滑動;,3、梯子與桌面間無滑動,但桌子繞E點

15、向右翻倒。,假設法假設桌子不動,梯子處于下滑臨界狀態(tài),研究梯子:,求解得到:,在假設狀態(tài)下,桌子是否會滑動,研究桌子:,求解得到:,因此,桌子不會滑動。,在假設狀態(tài)下,桌子是否會向右翻倒,研究桌子:,因此,桌子不會翻倒。,桌子滑動臨界狀態(tài),研究桌子:,比較法,研究梯子:,求解得到:,桌子翻倒臨界狀態(tài),研究桌子:,研究梯子:,求解得到:,例:尖劈起重裝置如圖所示,B塊上受力F的作用。A塊與B塊之間的靜摩擦因數(shù)為fs(有滾珠處摩擦力忽略不

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