第5章-粉體的流變學

1、第5章　粉體的流變學,主要內(nèi)容1.粉體的摩擦角2.粉體受的力3.粉體的壓力計算4.粉體的重力流動5.粉體的流動分析6.整體流料倉設計7.粉體儲存和流動時的偏析,5.1 粉體的摩擦角預備知識 ：1.摩擦力（靜摩擦力，最大靜摩擦力，摩擦角）2. 應力（垂直應力σ，剪切應力τ）3.主應力（最大主應力σ1，最小主應力σ3）4.均質(zhì)性和連續(xù)性假設5.平面力系的平衡條件,5.1.1   粉體的內(nèi)摩擦角

2、,破壞包絡線：在粉體層中，壓應力和剪應力之間有一個引起破壞的極限。求極限剪應力和垂直應力的關系時，用所謂的破壞包絡線法。粉體的內(nèi)摩擦角：顆粒間的摩擦力和內(nèi)聚力而形成的角統(tǒng)稱為摩擦角，也可用應力表示。公式為：,1.莫爾圓：用二元應力系（σ，τ）分析粉體層中某一點的應力狀態(tài)，可推導出在粉體層內(nèi)任意一點上的壓應力，剪應力的幾何關系表示一個圓，這個圓稱為莫爾圓。莫爾圓可用最大主應力σ1、最小主應力σ3，θ來表示，如圖5-2所示。它們之間

3、的數(shù)學關系式如下,公式：,,,圖5-1 粉體層上任意一點的應力關系 圖5-2 粉體層相對應力的莫爾圓,說明：粉體層對應的任意點處的受力的莫爾圓，其畫法是：取on=σ1，ok=σ3，以om=(σ1+σ3)/2為圓心、km=(σ1-σ3)/2為半徑作圓即成。與σ1的作用面成θ角面上的應力σ的大小為oq，其方向為pn。τ的大小為pq，方向為pk，合力η的大小為op，其方向和σ的作用方向成α角（∠pok）。粉體層的破壞是當角α為最大時發(fā)生

4、。如圖5-3所示的p點，在op為圓的切線時的στ作用下，粉體層發(fā)生破壞。,圖5-3 莫爾圓上傾角為最大的狀態(tài),,,,,,,t,s,s,3,m,s,1,o,,,,,,,,a,,,,,,,,,,,2,q,,,,,,p,,2.內(nèi)摩擦角的確定,(1)三軸壓縮試驗 如圖5-4所示將粉體試料填充在圓筒狀橡膠薄膜內(nèi)，然后用流體側(cè)  向壓制。用一個活塞單向壓縮該圓柱體直到破壞，在垂直方向獲得最大主應力，同時在水平方向獲得最小主應力，這些

5、應力對組成了莫爾圓。以砂為例的測定值見表5-1所示。,圖5-4 三軸壓縮試驗原理和試料的破壞形式,三軸壓縮試驗結(jié)果：表5-1 三軸壓縮試驗測定的例子 破壞包絡線與內(nèi)摩擦角：以表5-1中的數(shù)據(jù)做出這三個莫爾圓如圖5-5所示，這三個圓稱為極限破壞圓。這些圓的共切線稱為該粉體的破壞包絡線。這條破壞包絡線與軸的夾角即為該粉體的內(nèi)摩擦角。,圖5-5 三軸壓縮試驗的例子,圖5-6 三軸壓縮試驗粉體層破壞面的角度,（2） 直

6、剪試驗 把圓形盒或方形盒重疊起來，將粉體填充其中，在鉛垂壓力σ的作用下，再由一盒[如圖5-7（a）所示]或中盒[如圖5-7（b）所示]施加剪切力τ，逐漸加大剪切力τ，當達到極限應力狀態(tài)時，重疊的盒子錯動。測定錯動瞬時的剪切力τ，記錄和的數(shù)據(jù)。表5-2為一組直剪試驗測量值。根據(jù)表的數(shù)據(jù)，在σ—τ坐標系中做出一條軌跡線，這條軌跡線即為破壞包絡線，它與軸的夾角α即內(nèi)摩擦角，如圖5-8所示。,1—砝碼 2—上盒 3中盒 4—下盒圖5-7

7、 直剪試驗,表5-2 直剪試驗的例子,,（3） 破壞包絡線方程式 用直線表示破壞包絡線時，可寫成如下的形式 τ=σtgφi+c=μσ+c （5-3）此式稱為Coulomb公式，式中內(nèi)摩擦系數(shù)為，呈直線性的粉體稱為庫侖粉體。無附著性粉體，c＝0；對于附著性粉體，由于內(nèi)聚力的作用，引入附著力c項。,內(nèi)摩擦系數(shù)為：最大主應力、最小主應力與內(nèi)摩擦角的關系為：,幾種特殊的內(nèi)摩擦角,1.安息角2.壁

8、面摩擦角3.滑動摩擦角4.運動角,作業(yè)題,1.粉體三軸壓縮試驗結(jié)果如下表畫出莫爾圓，求破壞包絡線，內(nèi)摩擦系數(shù)和附著力2.對于庫侖粉體進行直剪試驗在極限應力下，當垂直應力為78.30和105kPa時，相應的剪切應力為72.46和90.35kPa，求（1）此粉體的附著力和內(nèi)摩擦角，（2）當剪切應力為50 kPa時，垂直應力為多少？,,,,,,,5.1      

9、0; 附著力,（1）   分子間的作用力附著力原因：粉體粒子分子間相互間的分子力。分子間作用力的大?。喊霃椒謩e為R1及R2的兩個球形顆粒FM為：球與平板的力為：,,,（2）   顆粒間的靜電作用力荷電的起因：1.顆粒在其生產(chǎn)過程中顆?？勘砻婺Σ撩鎺щ?。2.與荷電表面接觸可使顆粒接觸荷電。3.氣態(tài)離子的擴散作用顆粒間的靜電力:,,5.3粉體壓力計算,1圓筒研究模型：圓筒形容器里的粉體，取

10、很薄的一層ABCD來進行研究，作用于圓片上的力為：上部的壓應力P,薄層的重力Mg，方向向下；下部的支持力P+dP,摩擦力f，方向向上平衡時，有,,整理后得：積分之得邊界條件可知，當h=0時，p=0，故得積分常數(shù) C,得：,,可得鉛垂壓力p的表達式為： 說明：上式可知：p按指數(shù)曲線變化，如圖，當h→∞時，P→P∞，即當粉體填充高度達到一定值后。p趨于常數(shù)值，這一現(xiàn)象稱為粉體壓

11、力飽和現(xiàn)象。應用：筒倉的靜壓同Janssen理論大致相同，最大動壓力可達靜壓的3～4倍。這一動態(tài)超壓現(xiàn)象，設計時必須加以考慮,2  料斗的壓力分布倒錐形料斗的粉體壓力可參照圓筒進行推導。如圖（a）所示，以圓錐頂點為起點，取單元體部分粉體沿鉛垂方向力平衡。圖（b）為水平壓力kp和鉛垂壓力p沿圓錐壁垂直方向的分解圖。,如圖,與壁面垂直方向單位面積上的壓力為：沿壁面單位長度上的摩擦力為單元體部分粉體沿鉛垂方向的力平衡

12、為,變形后為,,,,當y=H時，p=0，α≠1，解得 若α=1，則當y=H時，p=p0 ，α≠1時，則若α=1，則,,,,圖為0.5，1，2，5時按式（5-19）計算所得到的料斗壓力分布圖。,,,,,5.4        粉體的重力流動,5.4.1 粉體從孔口中流出直筒型料倉顆粒運動:圖表示顆粒運動的軌跡，I部分作垂直均勻移動。II部分是顆粒向孔口

13、移動，移動的方向已偏離垂直方向。Ⅲ部分顆粒快速下移。Ⅳ部分完全不移動。速度分布：顆粒速度分布如圖看出，在III部分速度較大。,5.4.2 粉體在料倉中的流動模式,（1 ）漏斗流這種流動有時還稱為“核心流動”。發(fā)生在平底的料倉中或帶料斗的料倉中，由于這種料斗的斜度太小或斗壁太粗糙以至顆粒料難以沿著斗壁滑動，顆粒料是通過不流動料堆中的通道到出口的，通道是圓錐形的，當通道從出口處向上伸展時，它的直徑逐漸增加，如圖所示。,漏斗流

14、料倉存在的缺點：(1) 出料口的流速可能不穩(wěn)定。(2) 料拱或穿孔崩坍時，細粉料可能被充氣，并無法控制地傾泄出來。(3) 密實應力下，不流動區(qū)留下的顆粒料可以變質(zhì)或結(jié)塊。(4) 沿料倉壁的長度安裝的料位指示器置于不流動區(qū)的物料下面，因此不能正確指示料倉下部的料位。,（2） 整體流這種流動發(fā)生在帶有相當陡峭而光滑的料斗筒倉內(nèi)，物料從出口的全面積上卸出。全部物料都處于運動狀態(tài)，并貼著垂直部分的倉壁和收縮的料斗壁

15、滑移，如圖所示。,整體流料倉的優(yōu)點：(1) 避免粉料的不穩(wěn)定流動、溝流和溢流。(2) 消除了筒倉內(nèi)的不流動區(qū)。(3) 形成了先進先出的流動。(4) 顆粒的偏析被大大地減少或杜絕。(5) 料位差對它根本沒有影響。(6) 可以用靜態(tài)流動條件進行分析。,5.5     顆粒流動分析,5.5.1        &#

16、160; 流動分析中使用的特性(1)   粉體的屈服軌跡YL實驗測定:低壓下松散顆粒的破壞包絡線與直線偏離相當大，該軌跡也不隨σ值的增加而無限增加，卻終止在某個點E；這條破壞包絡線稱為粉體的屈服軌跡。,屈服軌跡的測定：采用粉體剪切試驗將一組粉體樣品在同樣的垂直應力條件下密實，然后在不同的垂直壓力下，對每一個粉體樣品進行剪切破壞試驗，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)畫出破壞包絡線，得到粉體的屈服軌跡。料倉內(nèi)的粉體可以效仿以上實驗研

17、究，方法請自己看書。,（2）   有效屈服軌跡EYL通過坐標原點作一條直線與密實應力圓相切，稱這條直線為該粉體的有效屈服軌跡EYL。（3）  有效內(nèi)摩擦角橫坐標與有效屈服軌跡之間的夾角稱為有效內(nèi)摩擦角。公式：,,（4） 開放屈服強度實驗：在一個筒壁無摩擦的、理想的圓柱形圓筒內(nèi)，使粉體在一定的密實最大主應力作用下壓實。然后，取去圓筒，在不加任何側(cè)向支承的情況下，如果被密實的粉體試樣不倒塌，說明其具有

18、一定的密實強度，這一密實強度就是開放屈服強度fc。粉體試樣倒塌，fc=0。說明：粉體試樣不倒塌的原因是粉體內(nèi)部存在固結(jié)主應力σc，數(shù)值上σc=fc。開放屈服強度與粉體流動的關系：開放屈服強度fc值小的粉體，流動性好，不易結(jié)拱。,（5）    流動函數(shù)FF流動函數(shù)：用它來表示松散顆粒粉體的流動性能。松散顆粒粉體的流動取決于由密實而形成的強度。開放屈服強度就是這種強度的量值，并且是密實主應力的函數(shù)，即：

19、FF表征粉體的流動性：當fc=0時， FF= ∞，即粉體自由流動， 開放屈服強度小的粉體，即FF值大者，粉體流動性好。,表5-3 流動函數(shù)FF與粉體流動性的關系,5.5.2   流動與不流動的判據(jù),說明：物料在整體流料倉內(nèi)流動時存在三個應力，料倉內(nèi)密實主應σ1，開放屈服強度fc。料拱的拱腳上作用著主應力 上圖表示倉中各位置三個力的大小。料拱的拱腳上作用著主應力公式：,流動因數(shù)ff： 定義為流動

20、因數(shù)ff。說明：ff用來描述流動通道或料斗的流動性。作用在流動通道上的密實應力越高，以及作用在料拱上的應力越低，那么流動通道的流動性或料斗的流動性就越低。流動因數(shù)ff的方程為：,,流動因數(shù)與流動函數(shù)的關系:(1)當密實主應力大于臨界密實主應力，位于fc線之上的線那部分（fc＜ ，即ff<FF），滿足流動判據(jù)，處于料拱上的應力超過料拱強度fc，則發(fā)生流動。(2)當密實主應力小于臨界密實主應力，應力不足以引起破壞，將發(fā)生起

21、拱。(3)兩條線的交點代表了臨界值， =fc該點可用來計算最小的料斗開口尺寸。,5.6 整體流料倉的設計,(1)料倉的容量粉體在料倉內(nèi)堆積時形成休止角φr,它的存在，是料倉產(chǎn)生容量損失，設計時應考慮。(2)整體流料倉中的料斗必須足夠陡峭，使粉體物料能沿斗壁流動，而且開口也要足夠大以防止形成料拱；另外，任何卸料裝置都必須在全開的卸料口上均勻卸料。,(3)卸料口徑結(jié)拱的臨界條件為FF=ff，即 =fc。而形成整體流動的條件為F

22、F＞ff，即fc＜ 。如以fc crit表示結(jié)拱時的臨界開放屈服強度，則可寫成fc crit= 得料斗開口孔徑為,具體步驟如下(1)對粉體進行剪切測定，在σ-τ坐標系中畫出EYL和YL，求出δ，fc，φr(2)進行筒倉和斗倉的壓力分析(3)在σ-τ坐標系中的摩爾圓上確定fc和σ1，畫出FF曲線，同時根據(jù)δ和選定料斗的半頂角θ畫出ff曲線。找出ff=FF的交點，得到fccrit,計算出B,5.7 顆粒貯存和流動時的偏析,定義：粉

23、體顆粒在運動、成堆或從料倉中排料時，由于粒徑、顆粒密度、顆粒形狀、表面性狀等差異，粉體層的組成呈不均質(zhì)的現(xiàn)象稱為偏析偏析的表現(xiàn)：顆粒的粒度、顆粒的密度、顆粒的形狀、顆粒彈性變形、顆粒的安息角和顆粒的粘度。,（1）粉體偏析的機理,1）細顆粒的滲漏作用 2）振動3）顆粒的下落軌跡4）料堆上的沖撞5）安息角的影響,（2）防止偏析的方法,1）在加料時，采取某些能使輸入物料重新分布和能改變內(nèi)部流動模式的方法。有活動加料管和多頭加料管活動