大學(xué)物理之幾何光學(xué)

1、第十一章,幾何光學(xué),§11-1 幾何光學(xué)的基本定律,11-1-1 光的直線傳播,光的直線傳播定律：光在各向同性的均勻介質(zhì)中沿直線傳播。,,,,11-1-2 光的反射,當(dāng)光沿某一方向傳播的過程中遇到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)會(huì)發(fā)生一部分光被反射。,界面光滑，反射光束中的各條光線相互平行，沿同一方向傳播。,鏡面反射：,,,界面粗糙，反射光線可以有各種不同的傳播方向。,反射定律：反射光線總是位于入射面內(nèi)，并且與入射光線分居在法線的兩側(cè)，入射

2、角等于反射角 。,漫反射：,,,11-1-3 光的折射,折射定律：,⑴ 折射光線總是位于入射面內(nèi)，并且與入射光線分居在法線的兩側(cè)；,⑵ 入射角 i 的正弦與折射角 r 的正弦之比為一個(gè)常數(shù),n21稱為第二種介質(zhì)對第一種介質(zhì)的相對折射率,,,絕對折射率：一種介質(zhì)相對于真空的折射率 。,幾種介質(zhì)的折射率,,,設(shè),,設(shè)光的頻率為,光路可逆性原理：如果光線逆著原反射光的方向入射，則其反射光必沿原入射光線的逆方向傳播；如果光沿原折

3、射光線的逆向入射，則其折射光線必沿原入射光線的逆向傳播。,,,11-1-4 全反射,當(dāng),有,臨界角 ic ：相應(yīng)于折射角為90°的入射角。,全反射：當(dāng)入射角 i 大于臨界角時(shí)，將不會(huì)出現(xiàn)折射光，入射光的能量全部反射回原來介質(zhì)的現(xiàn)象。,,,§11-2 平面反射和平面折射成像,11-2-1 平面反射成像,≌,結(jié)論：從點(diǎn)光源 S 發(fā)出的所有光線，不論其入射角的大小，經(jīng)平面鏡反射后，其反向延長線都將交于點(diǎn)。,,,物距（p）：

4、物點(diǎn) S 到鏡面的距離。,像距（p’ ）：像點(diǎn) S’ 到鏡面的距離。,結(jié)論：物體在平面鏡中所成的虛像與物體本身的大小相等，且物與像對稱于平面鏡。,11-2-2 平面折射成像,平面折射時(shí)，各折射線的反向延長線不交于同一點(diǎn)，因此不具有同心性。這一現(xiàn)象稱為像散。,,,稱為的 S 視深,,,§11-3 球面反射和球面折射成像,11-3-1 球面反射的成像公式,O點(diǎn)為鏡頂,OP 為主光軸,,,代入,發(fā)散光入射凹鏡：,滿足上述條件的光線稱

5、為傍軸光線。,成虛像,物像關(guān)系式,,,,會(huì)聚光入射凹鏡：,發(fā)散光入射凸鏡：,總是成虛像,P點(diǎn)為虛物點(diǎn),,,物點(diǎn) P 在鏡前時(shí)，物距為正；物點(diǎn) P 在鏡后時(shí)，物距為負(fù)。像點(diǎn)在鏡前時(shí)，像距為正；像點(diǎn)在鏡后時(shí)，物距為負(fù)。 凹面鏡的曲率半徑 R 取正，凸面鏡的曲率半徑 R 取負(fù)。實(shí)正虛負(fù) 。,符號法則：,,,物點(diǎn) P 在主光軸上離球面鏡無窮遠(yuǎn)（ p →∞ ）時(shí)，入射光線可看作傍軸平行光線，該物點(diǎn)的像點(diǎn)稱為球面鏡的焦點(diǎn)。,焦距（ f ）：

6、球面鏡頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離。,球面鏡焦距：,,物像關(guān)系式：,凹面鏡，R 取正，則 f 取正，與實(shí)焦點(diǎn)相對應(yīng)；凸面鏡，R 取負(fù)，則 f 取負(fù)，與虛焦點(diǎn)相對應(yīng)。,,,11-3-2 球面鏡成像的作圖法,球面鏡成像作圖法的三條特殊光線：,平行于主光軸的傍軸入射光線經(jīng)球面鏡反射后過焦點(diǎn)F，或其反向延長線過焦點(diǎn)（根據(jù)焦點(diǎn)的定義）,過焦點(diǎn)的入射光線經(jīng)球面鏡反射后，其反射光平行于主光軸（根據(jù)光路可逆性原理）,過球面曲率中心C的光線（或它的延長線），經(jīng)

7、球面鏡反射后按原路返回。,,,,,11-3-3 球面鏡的橫向放大率,設(shè)物體的高度為 y，像高度為 y’,橫向放大率：,,,當(dāng)m 0時(shí)，成正立像。,,,例1. 一凹面鏡的曲率半徑為 0.12m，物體位于鏡頂前 0.04m 處，求：⑴ 像的位置，⑵ 橫向放大率。,已知 R = 0.12 m ，p = 0.04 m,解：,⑴ 由物像關(guān)系式,解得,虛像,⑵,正立像,,,11-3-4 球面折射成像,幾何關(guān)系：,,,解得,,球面折射物像公式：,

8、傍軸條件下：,,,由,球面折射成像的橫向放大率：,物距 p 和像距 p’ 的正負(fù)可以用實(shí)正虛負(fù)來確定。,規(guī)定：當(dāng)物體面對凸面時(shí)，曲率半徑 R 為正；當(dāng)物體面對凹面時(shí)，曲率半徑 R 為負(fù)。,,,§11-4 薄透鏡成像,11-4-1 薄透鏡的成像公式,凸透鏡：,中間厚邊緣薄的透鏡。,中間薄邊緣厚的透鏡。,凹透鏡：,薄透鏡：兩個(gè)側(cè)面的中心靠得很近的透鏡。,,,光線在透鏡的左側(cè)面折射：,光線在透鏡內(nèi)右側(cè)面入射：,兩式相加：,,,為入射

9、于右側(cè)球面光線的一個(gè)虛物點(diǎn),薄透鏡的物像公式：,,,空氣中薄透鏡的物像公式：,在透鏡左側(cè)球面折射成像的橫向放大率為,,,在透鏡右側(cè)球面折射成像的橫向放大率為,薄透鏡的橫向放大率：,,,11-4-2 薄透鏡焦點(diǎn)和焦距,薄透鏡的焦點(diǎn)：一束平行于主光軸的平行光，經(jīng)薄透鏡折射后的會(huì)聚點(diǎn)或折射線反向延長線的會(huì)聚點(diǎn)稱為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)位于光軸上。,薄透鏡的焦距：,凸透鏡的焦距 f 為 正（實(shí)焦點(diǎn)）凹透鏡的焦距 f 為負(fù)（虛焦點(diǎn)）,,,空氣中薄透鏡的焦距

10、：,,,為凸透鏡。,為凹透鏡。,薄透鏡的物像公式：,,,焦面：過焦點(diǎn)且垂直于光軸的平面。（傍軸平行光與光軸有一個(gè)夾角，則經(jīng)透鏡會(huì)聚于焦面上的一點(diǎn)）,光焦度：,單位：屈光度（D），1D = 1 m-1,空氣中的光焦度：,,,11-4-3 薄透鏡成像的作圖法,薄透鏡成像作圖法的幾條特殊光線：,與主光軸平行的入射光線，通過凸透鏡后，折射光線過焦點(diǎn)；通過凹透鏡后折射光線的反向延長線過焦點(diǎn)。,過焦點(diǎn)（或延長線過焦點(diǎn)）的入射光線，其折射光線與主光軸