重復(fù)測量資料的統(tǒng)計分析

1、2024/3/19,1,重復(fù)測量資料的統(tǒng)計分析,馬金鳳2014.10,Statistical Analysis for Repeated Measurement Data,2024/3/19,2,outline,Part Ⅰ：Introduction（簡介）What are repeated measurementsHow are they different Why are they importantPart Ⅱ：

2、Methods（統(tǒng)計分析方法）Repeated measures ANOVA- General Linear Model mixed effects mode1s generalized linear models，GLMs –GEEMultilevel Models for Repeated Measurement Data,2024/3/19,3,Part Ⅰ：Introduction重復(fù)測量資料(repeated mea

3、surements),重復(fù)測量資料(repeated measurements)重復(fù)測量設(shè)計-受試者內(nèi)設(shè)計(within-subject design)是指同一觀察對象的某觀察指標(biāo)在相繼的不同時間點上進(jìn)行的多次觀察。,2024/3/19,4,Part Ⅰ：Introduction重復(fù)測量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1,固定重復(fù)時間 t1t2t3t4t5t6ID1 ×××

4、…×× ID2 ×…××××ID3 ××…×××ID4 ××××… …,2024/3/19,5,Part Ⅰ：Introduction重復(fù)測量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2,不固定重復(fù)時間 ID1

5、 t11 t12 t13 t14 t15 t16 ID2 t21 t22 t23 t24ID3 t31 t32 ID4 t41 t42 t43 t44 t45 t46,,·,·,·,·,·,·,·,·,

6、·,·,·,2024/3/19,6,,Part Ⅰ：Introduction重復(fù)測量資料的特點,在相繼的不同時間點上進(jìn)行的多次觀察不是隨機(jī)確定的；重復(fù)測量值之間具有相關(guān)性-即數(shù)據(jù)是非獨立的。,,獨立？！非獨立數(shù)據(jù)？！,2024/3/19,7,Part Ⅰ：Introduction重復(fù)測量資料的特點,由于重復(fù)測量資料不同時點的測量值之間具有相關(guān)性，且隨機(jī)誤差分布于不同的層次，其不同于以往我們所熟悉的數(shù)

7、據(jù)形式－獨立數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。,2024/3/19,8,Part Ⅰ：Introduction重復(fù)測量概念的推廣,重復(fù)測量的概念不僅僅是時間上(temporal)的，也可以推廣到空間(spatial)。例如：同一母鼠所生的仔鼠；同一家庭的不同成員；同一患者的兩個不同膝關(guān)節(jié)；同一腫瘤患者的不同腫塊；同一條河流的不同采樣點。,2024/3/19,9,Part Ⅰ：Introduction非獨立數(shù)據(jù) (non-independent

8、data),非獨立的數(shù)據(jù)(non-independent data)，是指數(shù)據(jù)中某觀察指標(biāo)(某變量)在個體與個體之間、或同一個體的每次觀察間不獨立或不完全獨立。 非獨立性的大小可以用組內(nèi)相關(guān)(intra-class correlation)來度量 。重復(fù)測量資料屬于非獨立數(shù)據(jù)中的一種。常見的非獨立數(shù)據(jù)：縱向數(shù)據(jù)（Longitudinal data）、多中心試驗數(shù)據(jù)、遺傳學(xué)數(shù)據(jù)等,2024/3/19,10,Part Ⅰ：Introd

9、uction重復(fù)測量數(shù)據(jù)、非獨立數(shù)據(jù),日益重要應(yīng)用廣泛,2024/3/19,11,important,Randomized Controlled TrialNon-randomized Controlled TrialCohort StudyCross-sectional, case-control studyCase SeriesCase Report,Most Reliable,Least Reliable,,20

10、24/3/19,12,Annual searches for keyword longitudinal in online citation databases,Widely Use,2024/3/19,13,Part Ⅰ：Introduction重復(fù)測量數(shù)據(jù)、非獨立數(shù)據(jù)組內(nèi)相關(guān)結(jié)構(gòu),等相關(guān)(exchangeable, compound symmetry) 相鄰相關(guān)(stationary 1-dependence) 自相關(guān)(aut

11、ocorrelation) 非確定相關(guān)(unstructured, general structure),2024/3/19,14,Part Ⅰ：Introduction相關(guān)結(jié)構(gòu)－1,等相關(guān)(exchangeable, compound symmetry),,2024/3/19,15,Part Ⅰ：Introduction相關(guān)結(jié)構(gòu)－2,相鄰相關(guān)(stationary 1-dependence),,2024/3/19,16,Part

12、 Ⅰ：Introduction相關(guān)結(jié)構(gòu)－3,自相關(guān)(autocorrelation),,,2024/3/19,17,Part Ⅰ：Introduction相關(guān)結(jié)構(gòu)－4,非確定相關(guān)(unstructured, general structure),2024/3/19,18,Part Ⅱ：Method傳統(tǒng)方法及其弊端,對平衡的重復(fù)測量資料，分別在各時間點上進(jìn)行分析。孤立地看待各時點數(shù)據(jù)，增加I型誤差。將各個體的幾次不同觀察值相加，得

13、到該個體的一個綜合值，再進(jìn)行比較分析(aggregated analysis)。人為地減少誤差，它忽略了對不同來源的變異的分析；未考慮觀察值在時間上的變化規(guī)律，也未考慮其他協(xié)變量與時間的交互作用對結(jié)果的影響。損失了很多信息。將n個患者的幾次不同觀察均作為因變量，時間以及其他變量作為自變量，樣本含量為 ，擬合線性(或廣義線性)模型。將非獨立數(shù)據(jù)當(dāng)做獨立數(shù)據(jù)看待，增加假陽性。,2024/3/19,19,Part Ⅱ：

14、Method目前常用的統(tǒng)計分析方法（一）,重復(fù)測量資料的方差分析一般線性模型(general linear model） 前提條件：正態(tài)性方差齊獨立性協(xié)方差陣滿足球形條件不滿足球形條件：Greenhouse-Geisser校正系數(shù)和Huynh-Feldt矯正系數(shù)，最小極限矯正系數(shù)。,2024/3/19,20,2024/3/19,21,,,2024/3/19,22,,2024/3/19,23,Part Ⅱ：Method

15、目前常用的統(tǒng)計分析方法（一）,重復(fù)測量資料的方差分析該方法的弊端 球形條件 在很多臨床試驗中，一般不允許出現(xiàn)交互作用? ? ?不允許出現(xiàn)缺失值時間等距 數(shù)據(jù)平衡不滿足球性檢驗的資料，當(dāng)結(jié)果與其他方法有差異時，下結(jié)論應(yīng)慎重。,2024/3/19,24,Part Ⅱ：Method目前常用的統(tǒng)計分析方法（一）,重復(fù)測量資料的方差分析不等距重復(fù)測量資料的統(tǒng)計分析方法：如果將不等距重復(fù)測量設(shè)計資料按等距處理，不僅會損失數(shù)據(jù)中

16、所蘊(yùn)涵的關(guān)于重復(fù)測量因素的信息，而且會造成變化趨勢分析結(jié)果的偏性，甚至?xí)霈F(xiàn)錯誤的分析結(jié)論。,2024/3/19,25,Part Ⅱ：Method目前常用的統(tǒng)計分析方法（一）,不等距重復(fù)測量資料的統(tǒng)計分析方法：應(yīng)用spss程序GLMtime1…time K BY treat/ WSFACTOR=time k Polynomial(t1…tk) /METHOD=SSTYPE(3)/PLOT=PROFILE (time*tre

17、at)PRINT=ETASQ HOMOGENEITY/CRITERIA=ALPHA (.05)/WSDESIGN=time/DESIGN=treat,2024/3/19,26,Part Ⅱ：Method目前常用的統(tǒng)計分析方法（一）,重復(fù)測量資料的方差分析趨勢分析(trend analysis)一般采用正交多項式（polynomial）分析某處理因素的均數(shù)隨時間的變化情況。正交多項式變換的對比方法：將兩組資料轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓷l正交

18、多項式曲線，檢驗這兩條曲線的參數(shù)是否來自同一總體。,2024/3/19,27,各時間點的平均值不等,兩種劑型血中濃度相同,2024/3/19,28,Part Ⅱ：Method目前常用的統(tǒng)計分析方法（一）,重復(fù)測量資料的方差分析趨勢分析(trend analysis)注意事項首先檢查最高階次的參數(shù)在兩對比組之間是否具有統(tǒng)計學(xué)意義。如果組間差異具有統(tǒng)計學(xué)意義，則可以認(rèn)為包括本階次及其余各階次之間都具有不同的趨勢。否則，應(yīng)繼續(xù)對次高階

19、次的參數(shù)作評價。如果在任何階次上差異都不具有統(tǒng)計學(xué)意義，說明這兩條曲線的變化趨勢是一致的。,2024/3/19,29,,2024/3/19,30,Part Ⅱ：Method目前常用的統(tǒng)計分析方法（二）,混合效應(yīng)模型（mixed effects mode1s ） 固定效應(yīng)(fixed effect)和隨機(jī)效應(yīng)(random effect) 模型：固定效應(yīng)模型(fixed effects models) 隨機(jī)效應(yīng)模型(rando

20、m effects models) 混合效應(yīng)模型 (mixed effects mode1s) 采用SAS或SPSS的Mixed程序進(jìn)行計算，程序中采用約束最大似然估計算法。,2024/3/19,31,Part Ⅱ：Method目前常用的統(tǒng)計分析方法（二）,混合效應(yīng)模型（mixed effects mode1s ） 優(yōu)點：允許規(guī)定不同的協(xié)方差矩陣 允許缺失值結(jié)果具有更好的外推性缺點：不能處理分類資料,2024/3/19

21、,32,Part Ⅱ：Method目前常用的統(tǒng)計分析方法（三）,廣義線性模型（generalized linear models，GLMs） 優(yōu)點：資料可以是連續(xù)性的或離散性的 打破了經(jīng)典線性模型中應(yīng)變量是自變量的線性預(yù)測 廣義估計方程 （ generalized estimation equation， GEE ）Liang & Zeger(1986)提出SAS 軟件包的GENBMOD 程序調(diào)用結(jié)果,2024/3