中國大學(xué)電子教育mooc系統(tǒng)基本概念介紹

1、第一周 學(xué)習(xí)研討,《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》中國大學(xué)MOOC課程,引言 基本概念介紹,【集成電路】Integrated circuits (ICs) : A same semiconductor chip containing several electronic circuits.,2. 【數(shù)字信號(hào)】 Digital Signal：A signal with only two discrete values. These ar

2、e usually represented by LOW and HIGH or 0 and 1.,3. 【模擬信號(hào)】Analog signal: A continuous signal that can have any value in a given range such as temperature, pressure, flow and time. It is also known as continuous signa

3、l.,,,二次諧波,基波,輸入信號(hào),4. 【模擬電路】Analog circuit: An electronic circuit that processes analog signals.5. 【數(shù)字電路】 Digital circuit: An electronic circuit that processes digital signals.,6. 【數(shù)字系統(tǒng)】 Digital system：An electronic syst

4、em consisting of digital circuits and/or devices.7. 【模擬系統(tǒng)】 Analog system: An electronic system that consists of analog circuits and/or devices.,8. 【電子技術(shù)】 Electronic Technique,模擬電路,數(shù)字電路,,,,,,連續(xù)變化的信號(hào),離散的數(shù)字信號(hào),計(jì)算機(jī),,傳感器,A/D,

5、D/A,,,,,現(xiàn)場,一 內(nèi)容提要,,,Contents,,★ 數(shù)制是人們對(duì)數(shù)量計(jì)數(shù)的一種統(tǒng)計(jì)規(guī)則?！?任何一種進(jìn)制計(jì)數(shù)包含基數(shù)和位權(quán)兩個(gè)基本因素。★ 數(shù)字電路中經(jīng)常使用的數(shù)制有二進(jìn)制（B）、十進(jìn)制（D）、八進(jìn)制（O）、十六進(jìn)制（H）等。,,◆ 數(shù)制的基本概念和術(shù)語,表1 各進(jìn)制特點(diǎn)對(duì)照表,,,◆ 數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換,★ 基數(shù)為R的數(shù)制為R進(jìn)制，進(jìn)位規(guī)則是：“逢R進(jìn)1”； R進(jìn)制有0，1，…,R-1個(gè)數(shù)碼（數(shù)符）。

6、★ R進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制只需“按權(quán)展開求和”，即：,★ 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制應(yīng)從整數(shù)部分和小數(shù)部分分別考慮，整數(shù)部分按“除以R取余法，逆序排列”；小數(shù)部分按“乘以R取整法，順序排列”。,,,◆ 二進(jìn)制數(shù)的正負(fù)數(shù)表示及算術(shù)運(yùn)算,★ 在數(shù)字電路和數(shù)字電子計(jì)算機(jī)中，二進(jìn)制數(shù)的正、負(fù)號(hào)也用“0”和“1”表示。,★ 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算包括“加”、“減”、“乘”、“除”等運(yùn)算。,★ 若能將二進(jìn)制減法操作轉(zhuǎn)換成某種形式的加法操作，則“加”、“

7、減”、“乘”、“除”運(yùn)算全部可以用“移位”（Shift）和“加法”（Adder）兩種操作來實(shí)現(xiàn)。,0,【例】兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)1001和0101的算術(shù)運(yùn)算有：,,,,,,,,,,◆ 二進(jìn)制數(shù)補(bǔ)碼及其運(yùn)算,★ 在數(shù)字電路中，二進(jìn)制正負(fù)數(shù)的表示法有原碼、反碼和補(bǔ)碼三種表示法 。,★ 對(duì)正數(shù)而言：其原碼、反碼和補(bǔ)碼三種表示法相同。,★ 若能將二進(jìn)制減法操作轉(zhuǎn)換成補(bǔ)碼的加法操作，則其“加”、“減”、“乘”、“除”運(yùn)算全部可以用“移位”和“加法

8、”兩種操作來實(shí)現(xiàn)。,★ 對(duì)負(fù)數(shù)而言：原碼為符號(hào)位‘1’+數(shù)值位；反碼為符號(hào)位‘1’+數(shù)值位按位取反；補(bǔ)碼為符號(hào)位‘1’+數(shù)值位按位取反+1（末位）。,,,◆ 碼制的基本概念和術(shù)語,★ 編碼是用二進(jìn)制來表示給定信息的信息符號(hào)?！?信息符號(hào)可以是數(shù)符、字符、運(yùn)算符等?！?碼制即編碼體制，是指用數(shù)碼對(duì)不同事物、字符、狀態(tài)等進(jìn)行編碼的原則或規(guī)律。★ 二進(jìn)制編碼的位數(shù)（n）取決于需要進(jìn)行編碼的事件的個(gè)數(shù)(M)，二者之間的關(guān)系為：,

9、,,◆ 各種碼制的主要特點(diǎn)（1）,★ BCD碼是至少用4位二進(jìn)制數(shù)按照不同規(guī)律組合表示十進(jìn)制0-9十個(gè)字符的編碼，一般可分為有權(quán)碼和無權(quán)碼，有些BCD碼具有反射特性、循環(huán)特性或自補(bǔ)特性；,★ 格雷碼是一種無權(quán)碼，其共同特點(diǎn)是：任何兩個(gè)相鄰的十進(jìn)制數(shù)的格雷碼僅有一位不同，這樣可以大大減小代碼變化時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤概率；,,,◆ 各種碼制的主要特點(diǎn)（2）,★ 常用的誤差檢驗(yàn)碼有奇偶校驗(yàn)碼，可以檢測單向單錯(cuò)；增加各合法代碼間的Hammin

10、g距離，將可以提高檢錯(cuò)能力，而且可以獲得糾錯(cuò)功能。建立在這一基礎(chǔ)上的糾錯(cuò)碼叫做Hamming糾錯(cuò)碼。,★ 目前數(shù)字系統(tǒng)中常用的字符、數(shù)字代碼是美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼（ASCII碼）。,,★ 邏輯代數(shù)的有與(AND)、或(OR)、非(NOT)三種基本運(yùn)算。★ 邏輯與，也叫邏輯相乘：表示只有決定事物結(jié)果的全部條件同時(shí)具備時(shí)，結(jié)果才會(huì)發(fā)生。★ 邏輯或，也叫邏輯相加：表示決定事物結(jié)果的條件中只要有任何一個(gè)滿足，結(jié)果就會(huì)發(fā)生。 ★

11、邏輯非，也叫邏輯求反：表示只要條件具備了，結(jié)果就不會(huì)發(fā)生，否則結(jié)果一定發(fā)生。★ 常見的復(fù)合邏輯運(yùn)算包括“與非”、“或非”、“與或非”、“同或”及“異或”運(yùn)算等。,,◆ 邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算,█ 邏輯代數(shù)中的三種基本運(yùn)算,邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算有與(AND)、或(OR)、非(NOT)三種。它們各自的含義如圖3中（a）、（b）、（c）所示。,若把開關(guān)閉合作為條件，把燈亮作為結(jié)果，那么圖中的三個(gè)電路代表了三種不同的因果關(guān)系：,圖3

12、與、或、非說明電路,◆ 邏輯與，也叫邏輯相乘：表示只有決定事物結(jié)果的全部條件同時(shí)具備時(shí)，結(jié)果才會(huì)發(fā)生。記作：Y=A AND B或Y=A·B或Y=AB。其邏輯真值表如表1。,“與門”的圖形符號(hào),表1 “與”邏輯真值表,◆ 邏輯或，也叫邏輯相加：表示決定事物結(jié)果的條件中只要有任何一個(gè)滿足，結(jié)果就會(huì)發(fā)生。記作:Y=A OR B或Y=A+B。其邏輯真值表如表2。,表2 “或”邏輯真值表,“或門”的圖形符號(hào),◆ 邏輯非，也叫邏輯求反：表

13、示只要條件具備了，結(jié)果就不會(huì)發(fā)生，否則結(jié)果一定發(fā)生。記做： 或NOT A。其邏輯真值表如表3。,“非門”（或反相器）的圖形符號(hào),表3 “非”邏輯真值表,◆ 最常見的復(fù)合邏輯運(yùn)算——“與非”（NAND）,圖4(a) “與非”復(fù)合邏輯的圖形符號(hào)和運(yùn)算符號(hào),表4 “與非”邏輯真值表,◆ 最常見的復(fù)合邏輯運(yùn)算——“或非”（NOR）,圖 4(b) “或非”復(fù)合邏輯的圖形符號(hào)和運(yùn)算符號(hào),表5 “或非”邏輯真值表,◆ 最常見的

14、復(fù)合邏輯運(yùn)算——“與或非”（AND-NOR）,圖4(c) “與或非”復(fù)合邏輯的圖形符號(hào)和運(yùn)算符號(hào),例： 4位超前進(jìn)位加法器74LS283的電路圖：,,★ 描述邏輯函數(shù)的方法有邏輯函數(shù)表達(dá)式、真值表、邏輯電路圖、卡諾圖、波形圖/時(shí)序圖、語言描述等。,★ 各種描述方法可以相互轉(zhuǎn)換。,★ 其中真值表和卡諾圖具有完整性和惟一性。,,◆ 邏輯函數(shù)的描述方式,表2 邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式,◆ 邏輯代數(shù)的基本定律,代入定理,反演定理

15、,對(duì)偶定理,為邏輯函數(shù)的化簡奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。,二 MOOC課堂答疑,由于目前在微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中普遍采用8位、16位、32位二進(jìn)制并行運(yùn)算，而8位、16位、32位二進(jìn)制數(shù)可以用2位、4位、8位十六進(jìn)制數(shù)表示，因而用十六進(jìn)制符號(hào)書寫程序十分方便，成為當(dāng)前的主流程序書寫模式。,應(yīng)用實(shí)例,,,,,圖1 “美麗心靈” MPEG II視頻文件片段,圖1 MPEG-2一個(gè)GOP中IPB圖像典型排列,,例：（11.25）10=（10 11.01

16、）2=（23.1）4,（1）要區(qū)分正負(fù)數(shù)，規(guī)則有區(qū)別；（2）末位含義的理解，是指整個(gè)數(shù)（含小數(shù)部分）的最末位。,◆ 反碼表示：,反碼也稱為1的補(bǔ)碼，其表示方法如下：,例: n=8時(shí)：（+45）反=（ 0 0101101）2 （-45）反 =（ 1 1010010）2,式中，N為真值，n為二進(jìn)制編碼的位數(shù)。,◆ 補(bǔ)碼表示：,補(bǔ)碼也稱為2的補(bǔ)碼，其表示方法如下：,例: n=8時(shí)：（+45）補(bǔ)=

17、（ 0 0101101）2 （-45）補(bǔ) =（ 1 1010011）2,式中，N為真值，n為二進(jìn)制編碼的位數(shù)。,引入補(bǔ)碼的意義是什么?,引入補(bǔ)碼運(yùn)算，能將減法操作轉(zhuǎn)換成補(bǔ)碼的加法操作，則二進(jìn)制數(shù)的“加”、“減”、“乘”、“除”運(yùn)算可以全部用“移位”（Shift）和“加法”（Adder）兩種操作來實(shí)現(xiàn)了。,在數(shù)字電路中，用原碼運(yùn)算求兩個(gè)正數(shù)M和N的差值M-N時(shí)，首先要對(duì)減數(shù)和被減數(shù)進(jìn)行比較，然后

18、由大數(shù)減去小數(shù)，最后決定差值的符號(hào)，完成這個(gè)運(yùn)算，電路復(fù)雜，速度慢。所以常用補(bǔ)碼來實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算。,設(shè)A和B依次為被加數(shù)（或被減數(shù)）和加數(shù)（或減數(shù)），用補(bǔ)碼實(shí)現(xiàn)加/減運(yùn)算的步驟如下：,Step1. 把A與B（減法時(shí)為-B）均表示成補(bǔ)碼形式；,Step2. 兩個(gè)補(bǔ)碼相加，且把符號(hào)位也看成二進(jìn)制的最高位參與運(yùn)算；,Step3. 若和數(shù)的最高位有進(jìn)位，將該進(jìn)位舍棄。,例：試用補(bǔ)碼運(yùn)算求21-26=？，字長為8位。,解：,[+21]補(bǔ)=0 001

19、0101[-26]補(bǔ) =1 1100110,且 0 0010101 + 1 1100110 1 1111011,即：[+21-26]補(bǔ)= [+21]補(bǔ)+[-26]補(bǔ)=1 1111011,所以：[[+21-26]補(bǔ)]補(bǔ)=[1 1111011]補(bǔ)=(1 0000101)2=（-5）10,例：英文大寫字幕‘A’的ASCII碼表示為：0 1000001（偶校驗(yàn)） 1 1000001（奇校

20、驗(yàn)）,描述邏輯函數(shù)的方法有——邏輯函數(shù)表達(dá)式；真值表；邏輯電路圖；卡諾圖；波形圖/時(shí)序圖；語言描述等。它們之間均可以相互轉(zhuǎn)換。,例：已知某邏輯函數(shù)的真值表如下所示，試寫出其邏輯函數(shù)式。,從真值表寫出邏輯函數(shù)的一般方法：1、找出真值表中使邏輯函數(shù)Y＝1的 那些輸入變量取值的組合；2、每組輸入變量取值的組合對(duì)應(yīng)一 個(gè)乘積項(xiàng)，其中取值為1的寫入原 變量，取值為0的寫入反變量；3、將這些乘積項(xiàng)

21、相或（加），即可 得邏輯函數(shù)式。,解：,█ 各種描述方法相互轉(zhuǎn)換示例,示例1： 波形圖 真值表,,對(duì)應(yīng)真值表,,0 0,0 1,1 0,1 1,0 1,0 1,1 0,1 0,█ 各種描述方法相互轉(zhuǎn)換示例,,,█ 邏輯電路圖(logic diagram),用代表邏輯運(yùn)算的邏輯門符

22、號(hào)所構(gòu)成的邏輯關(guān)系圖形，叫邏輯電路圖，簡稱邏輯圖。 例：請畫出 的邏輯電路圖。,█ 語言描述（description）,例：試用VHDL 語言描述圖示組合邏輯。,libray IEEE；use IEEE.std_logic_1164.all；entity ZUHE isport（A，B，C：in std_logic；

23、 F：out std_logic）；end ZUHEarchitecture one of ZUHE is begin F <=（A and B）or （not A and C）； end；,請問老師，反演式和對(duì)偶式中非號(hào)比較長的，應(yīng)該怎樣處理。這點(diǎn)總感覺有點(diǎn)模糊。,█ 異或運(yùn)算,1、異或運(yùn)算定義：,A⊙B=,可見：A⊙B =,█ 異或運(yùn)算,思考： A⊙B ⊙ C ?

24、 A⊕B⊕C,解答：由真值表對(duì)比不難推出：,A⊙B ⊙ C =A⊕B⊕C,由歸納法可得出推論：偶數(shù)個(gè)變量同或的結(jié)果與異或的結(jié)果互非；奇數(shù)個(gè)變量同或的結(jié)果與異或的結(jié)果相等。,2、異或運(yùn)算應(yīng)用實(shí)例——數(shù)據(jù)加密：,加密數(shù)據(jù)輸出端,,明文：01001110101…1011101,密鑰：10100010101…0100110,,加密數(shù)據(jù)接收端,,密文：11101100000…1111011,,密鑰：10100010101…01001

25、10,,3、異或運(yùn)算的性質(zhì)：,（1）交換律：,（2）結(jié)合律：,（3）分配律：,=左,【證】右=,3、異或運(yùn)算的性質(zhì)：,（5）因果互換關(guān)系：,（4）常量與變量：,【證】,（6）多變量異或運(yùn)算：,（7）多變量同或運(yùn)算：,三 學(xué)習(xí)探究,已知X、Y為二進(jìn)制數(shù)，那么[X*Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)*[Y]補(bǔ)  成立嗎？為什么？,◆ 不一定成立，有溢出現(xiàn)象。,◆ 解決方法：擴(kuò)充位。,表2 一種糾錯(cuò)碼示例,例： ‘00111’?’10111’,求解