軸承特征信號提取

1、基于時域分析的滾動軸承特征提取,機械工程 鄭佳文,滾動軸承故障信號大部分屬于周期性函數(shù)，信號的簡諧性、周期性和瞬時脈沖性會比較明顯，可以通過分析故障信號的時域波形曲線從而了解軸承的性能。,滾動軸承的時域指標,通過反應(yīng)信號波動曲線特征指標的特定參數(shù)實現(xiàn)評估故障信號的變化。常用的時域指標參數(shù)有兩類：包括有量綱參數(shù)和無量綱參數(shù)。,有量綱參數(shù),無量綱參數(shù),基于時域分析的軸承特征提取方法,滾動軸承故障模擬試驗平臺,故障模擬,A、滾動軸承故障模擬

2、：通過將正常的軸承換成有損壞的軸承?？赡M的軸承故障有：軸承內(nèi)圈損壞、外圈損壞、滾動體損壞，軸承安裝不佳，軸承座和軸承之間出現(xiàn)松動等。B、齒輪故障模擬：通過將正常的齒輪換成有缺陷的齒輪，能夠模擬的齒輪故障有：實驗室加工的齒輪故障有：斷齒、劃痕、磨損。C、軸系故障模擬：利用調(diào)整旋轉(zhuǎn)圓盤上的平衡重量，可以模擬軸不平衡的缺陷包括單面、雙面、葉輪不平衡等，模擬軸安裝不對中缺陷是由調(diào)整軸座底盤的安裝位置引起的。d、在不同速度條件下的可

3、變速模擬故障特征，變速范圍是 75~1450RPM。變速驅(qū)動電機、軸、齒輪箱、軸承、偏重轉(zhuǎn)盤（2 個）、調(diào)速器等組成了故障模擬平臺。通過改變重量，改變部分的安裝位置以及各種組件的組合形式迅速模擬各種故障。被測部件也包括在系統(tǒng)的機械部分，主要有缺陷的軸承（外圈缺陷、內(nèi)圈缺陷、滾動體缺陷）；三個備用齒輪；旋轉(zhuǎn)圓盤的配重塊等。,基于有量綱參數(shù)的特征提取,滾動軸承型號：N205，參數(shù)如下表：,設(shè)置工作軸的轉(zhuǎn)速 N=1200rpm，采樣頻率 f

4、=10000Hz ，采樣長度8192,,四種故障類型的均值穩(wěn)定但沒有區(qū)分度，內(nèi)圈故障和滾珠故障的均方值、方差、標準差比正常軸承要大一些，且穩(wěn)定一些。峰值和最小值對瞬時現(xiàn)象能夠得出正確的指示值。,基于無量綱參數(shù)的特征提取,可以得出外圈故障信號的峰值指標、脈沖指標、裕度指標和正常信號相比都偏小，可以作為外圈故障的無量綱參數(shù)特征；內(nèi)圈故障信號和滾動體故障信號的波形指標、峭度指標比正常信號的參數(shù)值都要大，同時內(nèi)圈故障的各個參數(shù)值都小于滾動體故

5、障信號，因此，這些參數(shù)可以作為內(nèi)圈故障和滾動體故障的故障特征。無量綱參數(shù)是兩個具有相同量綱的量的比值，比較穩(wěn)定，可以作為軸承故障的特征并進行故障特征提取。,基于希爾伯特解調(diào)的滾動軸承特征提取,滾動軸承的特征頻率,滾動軸承的固有振動頻率,（1）滾珠鋼球的固有頻率為：,當滾動軸承為鋼材時， 其內(nèi)圈和外圈的固有振動頻率,在自由狀態(tài)下軸承套圈的徑向彎曲振動的固有頻率為：,滾動軸承的故障特征頻率,為分析軸承各部分工作參數(shù)，先做下面的假設(shè)：（

6、1）滾道與滾動體間沒有相對滑動；（2）承受軸向、徑向載荷時每個部分沒有變形；（3）內(nèi)圈回轉(zhuǎn)頻率為fi；（4）外圈回轉(zhuǎn)頻率為fo；（5）保持架回轉(zhuǎn)頻率為（即滾動體公轉(zhuǎn)頻率為fc）。則滾動軸承運動時各點的轉(zhuǎn)動速度為：,依據(jù)滾動軸承實際的工作情況，定義滾動軸承內(nèi)圈和外圈的相對轉(zhuǎn)動頻率為,為了分析軸承各部分的工作參數(shù)，假設(shè)滾動軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)動，外圈不動，內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)的速度和軸的旋轉(zhuǎn)速度一樣，滾動體和內(nèi)圈、外圈之間沒有摩擦。同時滾動軸承有 Z

7、個滾動體，則滾動軸承故障特征頻率理論計算公式為：,采用 前面的實驗平臺及軸承。其中實驗平臺的主軸轉(zhuǎn)速 N=1200r/min，軸旋轉(zhuǎn)頻率為 fi=20Hz ，將以上參數(shù)帶入公式得到滾動軸承故障頻率的理論計算值如下表 所示。,希爾伯特解調(diào)的方法是將希爾伯特變換和共振解調(diào)技術(shù)結(jié)合在一起，然后提取滾動軸承的故障特征。該方法先對滾動軸承故障信號進行傅里葉變換，利用帶通濾波器處理傅里葉變換后的信號，得到其窄帶信號。對窄帶信號進行希爾伯特變換，求出

8、解析信號，提取它的包絡(luò)，再利用傅里葉變換可以得到包絡(luò)譜。在包絡(luò)譜中可以得到其特征頻率，從而判斷滾動軸承的故障類型。,基于希爾伯特解調(diào)的特征提取方法,在信號分析處理過程中，希爾伯特變換是一種重要的算法工具，它是把一個一維的、時域函數(shù)轉(zhuǎn)換成唯一對應(yīng)的一個二維時域解析函數(shù)。這個解析函數(shù)的模代表了原函數(shù)的包絡(luò)，相角代表了原函數(shù)的相位特性，實現(xiàn)了對信號幅值及相位的解調(diào)。,希爾伯特變換,一個因果系統(tǒng)，當T0 情況下存在，因此：,h(t)的傅里葉變換

9、也就是系統(tǒng)函數(shù) H(ω）分解成實部 R（ω）和虛部 jx(ω)之和,對式進行傅里葉變換得：,解得：,希爾伯特解調(diào)的基本原理,希爾伯特解調(diào)主要利用解析信號中的實部、虛部的正余弦關(guān)系，定義任意時刻的瞬時幅值、瞬時頻率和瞬時相位，從而復雜信號的運算問題得到了解決，使得提取復雜信號和短信號的瞬時參數(shù)成為了可能。根據(jù)希爾伯特變換，得到相應(yīng)的解析表達式，為了降低信號中的抽樣率，讓它只含有正頻率成分。其解析信號的實部和虛部分別為實信號本身和相應(yīng)的希爾

10、伯特變換，解析信號的模代表信號的包絡(luò)。,設(shè)窄帶信號 x(t)?為：,其中f0是載波頻率?？梢缘玫浇馕鲂盘枮?解調(diào)信號的包絡(luò)由此給出，即為調(diào)制信號的信息。因此，希爾伯特變換適用于幅值解調(diào)。當 x(t)為調(diào)相信號時， z(t)則具有下列形式,的瞬時相位即為：,相位調(diào)制信號是:,通過頻率調(diào)制與相位調(diào)制的關(guān)系可以知道，實信號 x(t)?的頻率調(diào)制信號為：,通過上面的計算得到了調(diào)相信號 x(t)的頻率和相位調(diào)制信息。在這種情況下，希爾伯特變換適

11、用于頻率以及相位的解調(diào)。,基于希爾伯特解調(diào)滾動軸承特征提取的步驟,(1)將信號 x(t)進行傅里葉變換，得到 x(ω)? ，同時得到其帶通濾波器的截止頻率；(2)利用帶通濾波器處理 x(ω)? 得到信號，再記為 x(t)，得到窄帶信號；(3)將信號 x(t)進行希爾伯特變換處理，得到 𝑥 （t）；(4)求解析信號z t =x t +j 𝑥 (t);(5)求

12、 得包絡(luò)；(6)對 進行傅里葉變換，得到包絡(luò)譜；,仿真與實驗?zāi)M軸承信號的特征提取,當滾動軸承出現(xiàn)不同故障時，振動信號會出現(xiàn)調(diào)制現(xiàn)象，具體現(xiàn)象為在共振頻率周圍存在邊頻帶、邊帶間隔就是調(diào)制頻率、也是軸承故障特征頻率。為此，建立滾動軸承仿真信號為：,式中：α——指數(shù)頻率 𝑓 𝑚 ——調(diào)制頻率 Ү

13、91; 𝑐 ,——載波頻率 T——采樣時間,當α=800， 𝑓 𝑚 =100Hz， 𝑓 𝑐 =5000Hz，T=1/25000s，其信號長度是2408點時，時域和頻譜如圖3-2和3-3所示。,對其模擬軸承信號進行希爾伯特解調(diào)變換，提取的包絡(luò)如圖3-4所示。提取包絡(luò)之后再經(jīng)過一次傅里葉變換就可以提取出合成信號的包絡(luò)譜，包絡(luò)譜如圖3

14、-5所示。,從圖 3-5 中可以得出故障頻率為 100Hz 左右并且它的倍頻處存在峰值，與調(diào)制信號的調(diào)制頻率是相近的，所以希爾伯特解調(diào)法能夠有效的提取出滾動軸承的故障特征。,采用前面的實驗平臺，采集滾動軸承的內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)，首先進行希爾伯特解調(diào)。其內(nèi)圈故障波形如圖 3-6 所示。對信號進行傅里葉變換，可以得到帶通濾波的上、下截止頻率。利用得到的窄帶信號進行希爾伯特變換得到信號包絡(luò)，對得到的包絡(luò)信號再進行一次傅里葉變換，得到內(nèi)圈故障的包絡(luò)譜

15、，如圖 3-7 所示。,實際軸承信號的特征提取研究,1.滾動軸承內(nèi)圈故障的特征提取,通過解調(diào)后信號的包絡(luò)譜可以看出，故障特征頻率為 130Hz 左右，并伴有邊頻帶，其二倍頻為 280Hz 左右，從表 3-1 中可知，內(nèi)圈故障頻率為 143.08Hz，與解調(diào)信號頻譜分析得出的頻率有一點誤差，但是頻率相近。因此，提取的頻率 130Hz 為軸承內(nèi)圈故障的特征頻率。,根據(jù)實驗室采集的外圈故障數(shù)據(jù)，進行希爾比特解調(diào)。其外圈故障波形如圖 3-8 所

16、示。對信號進行傅里葉變換，得到帶通濾波的上、下截止頻率。利用得到的窄帶信號進行希爾伯特變換得到信號包絡(luò),對得到的包絡(luò)信號進行一次傅里葉變換，得到外圈故障的包絡(luò)譜，如圖 3-9 所示。,2.滾動軸承外圈故障的特征提取,通過圖 3-9 可以看出，故障特征頻率為 100Hz 左右，并伴有邊頻帶，其二倍左右，從表 3-1 中可知，外圈故障頻率為 96.92Hz，與解調(diào)信號頻譜分析得出的頻率接近。因此，提取的頻率 100Hz 為軸承外圈故障的特征

17、頻率。,3.滾動軸承滾珠故障的特征提取,通過采集到的滾珠的故障信號的數(shù)據(jù)，對其進行希爾伯特解調(diào)。步驟如上節(jié)類似，可以得到滾珠故障波形如圖 3-10 所示。對其包絡(luò)信號做傅里葉變換得到滾珠故障的包絡(luò)譜，如圖 3-11 所示。,從圖 3-11 可以看出，故障特征頻率為 50H 左右，并同時伴有邊頻帶，其二倍頻為100Hz 左右，從表 3-1 中可知，滾珠故障頻率為 50.08Hz，與解調(diào)信號頻譜分析得出的頻率接近。因此，提取的頻率 50Hz