軸承特征信號提取

1、基于時域分析的滾動軸承特征提取,機械工程 鄭佳文,滾動軸承故障信號大部分屬于周期性函數，信號的簡諧性、周期性和瞬時脈沖性會比較明顯，可以通過分析故障信號的時域波形曲線從而了解軸承的性能。,滾動軸承的時域指標,通過反應信號波動曲線特征指標的特定參數實現評估故障信號的變化。常用的時域指標參數有兩類：包括有量綱參數和無量綱參數。,有量綱參數,無量綱參數,基于時域分析的軸承特征提取方法,滾動軸承故障模擬試驗平臺,故障模擬,A、滾動軸承故障模擬

2、：通過將正常的軸承換成有損壞的軸承。可模擬的軸承故障有：軸承內圈損壞、外圈損壞、滾動體損壞，軸承安裝不佳，軸承座和軸承之間出現松動等。B、齒輪故障模擬：通過將正常的齒輪換成有缺陷的齒輪，能夠模擬的齒輪故障有：實驗室加工的齒輪故障有：斷齒、劃痕、磨損。C、軸系故障模擬：利用調整旋轉圓盤上的平衡重量，可以模擬軸不平衡的缺陷包括單面、雙面、葉輪不平衡等，模擬軸安裝不對中缺陷是由調整軸座底盤的安裝位置引起的。d、在不同速度條件下的可

3、變速模擬故障特征，變速范圍是 75~1450RPM。變速驅動電機、軸、齒輪箱、軸承、偏重轉盤（2 個）、調速器等組成了故障模擬平臺。通過改變重量，改變部分的安裝位置以及各種組件的組合形式迅速模擬各種故障。被測部件也包括在系統的機械部分，主要有缺陷的軸承（外圈缺陷、內圈缺陷、滾動體缺陷）；三個備用齒輪；旋轉圓盤的配重塊等。,基于有量綱參數的特征提取,滾動軸承型號：N205，參數如下表：,設置工作軸的轉速 N=1200rpm，采樣頻率 f

4、=10000Hz ，采樣長度8192,,四種故障類型的均值穩(wěn)定但沒有區(qū)分度，內圈故障和滾珠故障的均方值、方差、標準差比正常軸承要大一些，且穩(wěn)定一些。峰值和最小值對瞬時現象能夠得出正確的指示值。,基于無量綱參數的特征提取,可以得出外圈故障信號的峰值指標、脈沖指標、裕度指標和正常信號相比都偏小，可以作為外圈故障的無量綱參數特征；內圈故障信號和滾動體故障信號的波形指標、峭度指標比正常信號的參數值都要大，同時內圈故障的各個參數值都小于滾動體故

5、障信號，因此，這些參數可以作為內圈故障和滾動體故障的故障特征。無量綱參數是兩個具有相同量綱的量的比值，比較穩(wěn)定，可以作為軸承故障的特征并進行故障特征提取。,基于希爾伯特解調的滾動軸承特征提取,滾動軸承的特征頻率,滾動軸承的固有振動頻率,（1）滾珠鋼球的固有頻率為：,當滾動軸承為鋼材時， 其內圈和外圈的固有振動頻率,在自由狀態(tài)下軸承套圈的徑向彎曲振動的固有頻率為：,滾動軸承的故障特征頻率,為分析軸承各部分工作參數，先做下面的假設：（

6、1）滾道與滾動體間沒有相對滑動；（2）承受軸向、徑向載荷時每個部分沒有變形；（3）內圈回轉頻率為fi；（4）外圈回轉頻率為fo；（5）保持架回轉頻率為（即滾動體公轉頻率為fc）。則滾動軸承運動時各點的轉動速度為：,依據滾動軸承實際的工作情況，定義滾動軸承內圈和外圈的相對轉動頻率為,為了分析軸承各部分的工作參數，假設滾動軸承內圈轉動，外圈不動，內圈旋轉的速度和軸的旋轉速度一樣，滾動體和內圈、外圈之間沒有摩擦。同時滾動軸承有 Z

7、個滾動體，則滾動軸承故障特征頻率理論計算公式為：,采用 前面的實驗平臺及軸承。其中實驗平臺的主軸轉速 N=1200r/min，軸旋轉頻率為 fi=20Hz ，將以上參數帶入公式得到滾動軸承故障頻率的理論計算值如下表 所示。,希爾伯特解調的方法是將希爾伯特變換和共振解調技術結合在一起，然后提取滾動軸承的故障特征。該方法先對滾動軸承故障信號進行傅里葉變換，利用帶通濾波器處理傅里葉變換后的信號，得到其窄帶信號。對窄帶信號進行希爾伯特變換，求出

8、解析信號，提取它的包絡，再利用傅里葉變換可以得到包絡譜。在包絡譜中可以得到其特征頻率，從而判斷滾動軸承的故障類型。,基于希爾伯特解調的特征提取方法,在信號分析處理過程中，希爾伯特變換是一種重要的算法工具，它是把一個一維的、時域函數轉換成唯一對應的一個二維時域解析函數。這個解析函數的模代表了原函數的包絡，相角代表了原函數的相位特性，實現了對信號幅值及相位的解調。,希爾伯特變換,一個因果系統，當T0 情況下存在，因此：,h(t)的傅里葉變換

9、也就是系統函數 H(ω）分解成實部 R（ω）和虛部 jx(ω)之和,對式進行傅里葉變換得：,解得：,希爾伯特解調的基本原理,希爾伯特解調主要利用解析信號中的實部、虛部的正余弦關系，定義任意時刻的瞬時幅值、瞬時頻率和瞬時相位，從而復雜信號的運算問題得到了解決，使得提取復雜信號和短信號的瞬時參數成為了可能。根據希爾伯特變換，得到相應的解析表達式，為了降低信號中的抽樣率，讓它只含有正頻率成分。其解析信號的實部和虛部分別為實信號本身和相應的希爾

10、伯特變換，解析信號的模代表信號的包絡。,設窄帶信號 x(t)?為：,其中f0是載波頻率?？梢缘玫浇馕鲂盘枮?解調信號的包絡由此給出，即為調制信號的信息。因此，希爾伯特變換適用于幅值解調。當 x(t)為調相信號時， z(t)則具有下列形式,的瞬時相位即為：,相位調制信號是:,通過頻率調制與相位調制的關系可以知道，實信號 x(t)?的頻率調制信號為：,通過上面的計算得到了調相信號 x(t)的頻率和相位調制信息。在這種情況下，希爾伯特變換適

11、用于頻率以及相位的解調。,基于希爾伯特解調滾動軸承特征提取的步驟,(1)將信號 x(t)進行傅里葉變換，得到 x(ω)? ，同時得到其帶通濾波器的截止頻率；(2)利用帶通濾波器處理 x(ω)? 得到信號，再記為 x(t)，得到窄帶信號；(3)將信號 x(t)進行希爾伯特變換處理，得到 𝑥 （t）；(4)求解析信號z t =x t +j 𝑥 (t);(5)求

12、 得包絡；(6)對 進行傅里葉變換，得到包絡譜；,仿真與實驗模擬軸承信號的特征提取,當滾動軸承出現不同故障時，振動信號會出現調制現象，具體現象為在共振頻率周圍存在邊頻帶、邊帶間隔就是調制頻率、也是軸承故障特征頻率。為此，建立滾動軸承仿真信號為：,式中：α——指數頻率 𝑓 𝑚 ——調制頻率 Ү

13、91; 𝑐 ,——載波頻率 T——采樣時間,當α=800， 𝑓 𝑚 =100Hz， 𝑓 𝑐 =5000Hz，T=1/25000s，其信號長度是2408點時，時域和頻譜如圖3-2和3-3所示。,對其模擬軸承信號進行希爾伯特解調變換，提取的包絡如圖3-4所示。提取包絡之后再經過一次傅里葉變換就可以提取出合成信號的包絡譜，包絡譜如圖3

14、-5所示。,從圖 3-5 中可以得出故障頻率為 100Hz 左右并且它的倍頻處存在峰值，與調制信號的調制頻率是相近的，所以希爾伯特解調法能夠有效的提取出滾動軸承的故障特征。,采用前面的實驗平臺，采集滾動軸承的內圈故障數據，首先進行希爾伯特解調。其內圈故障波形如圖 3-6 所示。對信號進行傅里葉變換，可以得到帶通濾波的上、下截止頻率。利用得到的窄帶信號進行希爾伯特變換得到信號包絡，對得到的包絡信號再進行一次傅里葉變換，得到內圈故障的包絡譜

15、，如圖 3-7 所示。,實際軸承信號的特征提取研究,1.滾動軸承內圈故障的特征提取,通過解調后信號的包絡譜可以看出，故障特征頻率為 130Hz 左右，并伴有邊頻帶，其二倍頻為 280Hz 左右，從表 3-1 中可知，內圈故障頻率為 143.08Hz，與解調信號頻譜分析得出的頻率有一點誤差，但是頻率相近。因此，提取的頻率 130Hz 為軸承內圈故障的特征頻率。,根據實驗室采集的外圈故障數據，進行希爾比特解調。其外圈故障波形如圖 3-8 所

16、示。對信號進行傅里葉變換，得到帶通濾波的上、下截止頻率。利用得到的窄帶信號進行希爾伯特變換得到信號包絡,對得到的包絡信號進行一次傅里葉變換，得到外圈故障的包絡譜，如圖 3-9 所示。,2.滾動軸承外圈故障的特征提取,通過圖 3-9 可以看出，故障特征頻率為 100Hz 左右，并伴有邊頻帶，其二倍左右，從表 3-1 中可知，外圈故障頻率為 96.92Hz，與解調信號頻譜分析得出的頻率接近。因此，提取的頻率 100Hz 為軸承外圈故障的特征

17、頻率。,3.滾動軸承滾珠故障的特征提取,通過采集到的滾珠的故障信號的數據，對其進行希爾伯特解調。步驟如上節(jié)類似，可以得到滾珠故障波形如圖 3-10 所示。對其包絡信號做傅里葉變換得到滾珠故障的包絡譜，如圖 3-11 所示。,從圖 3-11 可以看出，故障特征頻率為 50H 左右，并同時伴有邊頻帶，其二倍頻為100Hz 左右，從表 3-1 中可知，滾珠故障頻率為 50.08Hz，與解調信號頻譜分析得出的頻率接近。因此，提取的頻率 50Hz