會考機械振動機械波

1、機械振動、機械波,知識內(nèi)容,第一節(jié)　機械振動,機械振動：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運動，就叫做機械振動，簡稱為振動。,1．下列物體的運動中，屬于機械振動的是A、風(fēng)中樹枝的擺動；B．內(nèi)燃機汽缸內(nèi)活塞來回運動C．打樁機汽錘的下落運動；D．縫紉機針的上下運動,課堂練習(xí),（ ABD ）,,知識內(nèi)容,簡諧運動,一、簡諧運動,1．簡諧運動的定義及回復(fù)力表達式,（1）物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的

2、力作用下的振動，叫做簡諧運動．,（2）回復(fù)力是按力的作用效果命名的力，在振動中，總是指向平衡位置、其作用是使物體返回平衡位置的力，叫回復(fù)力．,（3）作簡諧運動的物體所受的回復(fù)力F大小與物體偏離平衡位置的位移X成正比，方向相反，即F=－kx．K是回復(fù)力常數(shù)．,問題討論,1．簡諧運動的位移、速度、加速度,(1)位移：從平衡位置指向振子所在位置的有向線段，是矢量．方向為從平衡位置指向振子所在位置．大小為平衡位置到該位置的距離．位移的表示方法是

3、：以平衡位置為坐標(biāo)原點，以振動所在的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定正方向，則某一時刻振子(偏離平衡位置)的位移用該時刻振子所在的位置坐標(biāo)來表示．,振子在兩“端點”位移最大,在平衡位置時位移為零。振子通過平衡位置，位移改變方向,(2)速度：在所建立的坐標(biāo)軸上，速度的正負(fù)號表示振子運動方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反．速度和位移是彼此獨立的物理量．如振動物體通過同一個位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向卻有兩種可能：指向或背離平衡位置．,振子在兩

4、“端點”速度為零，在平衡位置時速度最大，振子在兩“端點”速度改變方向．,(3)加速度：做簡諧運動物體的加速度 ,加速度的大小跟位移成正比且方向相反．振子在兩“端點”加速度最大，通過平衡位置時加速度為零，此時加速度改變方向．,,例題分析,[例1]有一彈簧振子做簡諧運動，則( ) A．加速度最大時，速度最大 B．速度最大時，位移最大 C．位移最大時，回復(fù)力最大 D．回復(fù)力最大時，速度最大,解析

5、：振子加速度最大時，處在最大位移處，此時振子的速度為零，由F=-KX知道，此時振子所受回復(fù)力最大，所以選項A、Ｄ錯，C對．振子速度最大時，是經(jīng)過平衡位置時，此時位移為零，所以選項B錯．故正確選項為Ｄ。,(說明)分析振動過程中各物理量如何變化時，一定要以位移為橋梁理清各物理量間的關(guān)系：位移增大時，回復(fù)力、加速度、勢能均增大，速度、動量、動能均減小；位移減小時，回復(fù)力、加速度、勢能均減小，速度、動量、動能均增大．各矢量均在其值為零時改變方向

6、，如速度、動量均在最大位移處改變方向，位移、回復(fù)力、加速度均在平衡位置改變方向．,例題分析,,[例2]試證明豎直方向的彈簧振子的振動是簡諧運動．,解析：如圖所示，,設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向為正方向，此時彈簧的形變?yōu)閤0 ，根據(jù)胡克定律及平衡條件有mg－kx0=0 ①,當(dāng)振子向下偏離平衡位置為x時，回復(fù)力(即合外力)為F回=mg-k（x+x0） ②,將①代入②得：,可見，重物振動時的受力符合簡諧運動的條件．,說明：分析一

7、個振動是否為簡諧運動，關(guān)鍵是判斷它的回復(fù)力是否滿足其大小與位移成正比，方向總與位移方向相反．思路為：確定物體靜止時的位置——即為平衡位置，考查振動物體在任一點受到回復(fù)力的特點是否滿足,,課堂練習(xí),3．下列幾種說法中正確的是A．只要是機械振動，就一定是簡諧運動 B．簡諧運動的回復(fù)力一定是物體在振動方向所受合力C．簡諧運動物體所受的回復(fù)力總是對物體做正功 D．簡諧運動物體所受的回復(fù)力總是對物體做負(fù)功,（ B ）,4．簡諧運動屬

8、于A、勻速直線運動； B．勻變速直線運動 C．勻變速曲線運動； D．加速度改變的變速運動,（ D ）,,5．如圖所示，一彈性球被水平拋出后，在兩個豎直的平面之間運動，小球落到地面之前的運動A、是機械振動，但不是簡諧運動 B．是機械振動，同時也是簡諧運動C．既不是簡諧運動，也不是機械運動 D．是機械運動，但不是機械振動,（ D ）,知識內(nèi)容,2．簡諧運動的振幅、周期和頻率,（1）振動

9、物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動的振幅．,（2）振動物體完成一次全振動所需的時間叫做振動的周期．周期用T表示，單位s．,（3）單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)。叫做振動的頻率．頻率用f表示，單位Hz．,（4）周期和頻率的關(guān)系是f=1／T．,（5）對于同一個簡諧運動，振動的振幅可以改變，周期和頻率卻是不變的，是由振動物體與系統(tǒng)的性質(zhì)決定的，與振幅的大小無關(guān)，故稱為固有周期和固有頻率．,問題討論,1．固有周期和固有頻率,“固有”的含義是“振

10、動系統(tǒng)本身所具有，由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)所決定”，跟外部因素?zé)o關(guān)．對一彈簧振子，當(dāng)它自由振動時，周期只取決于振子的質(zhì)量和彈簧的勁度系數(shù)，而與振動的振幅無關(guān)．而振幅的大小，除跟彈簧振子有關(guān)之外，還跟使它起振時外力對振子做功的多少有關(guān)．因此，振幅就不是“固有”的．,2．簡諧運動的對稱性,做簡諧運動的物體，運動過程中各物理量關(guān)于平衡位置對稱，以水平彈簧振子為例，物體通過關(guān)于平衡位置對稱的兩點，加速度大小相等、速率相等、動能、勢能相等．對稱性還表

11、現(xiàn)在過程量的相等上，如從某點到達最大位置和從最大位置再回到這一點所需要的時間相等．質(zhì)點從某點向平衡位置運動時到達平衡位置的時間，和它從平衡位置再運動到這一點的對稱點所用的時間相等．,問題討論,3．求振動物體路程的方法,求振動物體在一段時間內(nèi)通過路程的依據(jù)是:,(1)振動物體在一個周期內(nèi)的路程一定為四個振幅．,(2)振動物體在半個周期內(nèi)的路程一定為兩個振幅．,(3)振動物體在T／4內(nèi)的路程可能等于一個振幅，可能大于一個振幅，還可能小于一個

12、振幅．只有當(dāng)T／4的初時刻，振動物體在平衡位置或最大位移處，T／4內(nèi)的路程才等于一個振幅．,計算路程的方法是：先判斷所求的時間內(nèi)有幾個周期，再依據(jù)上述規(guī)律求路程．,例題分析,[例1]:彈簧振子以O(shè)點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動．B、C相距20cm．某時刻振子處于B點．經(jīng)過0.5 s，振子首次到達C點．求：(1)振動的周期和頻率；(2)振子在5 s內(nèi)通過的路程及位移大小；(3)振子在B點的加速度大小跟它距O點4cm處P點的加

13、速度大小的比值．,[解析](1)設(shè)振幅為A，由題意BC＝2A＝20 cm，所以A＝10 cm．振子從B到C所用時間t＝0.5s．為周期T的一半，所以T＝1.0s；f＝1/T＝1.0Hz,(2)振子在1個周期內(nèi)通過的路程為4A。故在t＝5s＝5T內(nèi)通過的路程s＝t/T×4A＝400cm．5 s內(nèi)振子振動了5個周期，5s末振子仍處在B點，所以它偏離平衡位置的位移大小為10cm．,(3)振子加速度 ．a(chǎn)

14、∝x,所以aB：aP＝xB：xp＝10：4＝5：2．,課堂練習(xí),6．一個彈簧振子，其振動周期為0．4 s，振幅2 cm．當(dāng)振幅變?yōu)? cm時（彈簧振子仍作簡諧運動），其周期為 S，頻率為 Hz．,0.4,2.5,7．如圖所示，彈簧振子在BC間作簡諧運動力為平衡位置，BC間距離是10cm，從B到C運動時間是1s，則A．從O→C→O振子完成一個全振動 B．振動周期是1s，振幅是10cmC．經(jīng)過兩次全振動，通

15、過的路程是20 cmD．從B開始經(jīng)過5 s，振子通過的路程是50 cm,(D),課堂練習(xí),8．一質(zhì)點作簡諧運動，它從最大位移處經(jīng)0.3s第一次到達某點M處，再經(jīng)0.2s第二次到達M點，則其振動頻率為A、0.4Hz； B．0.8Hz； C．2.5Hz ；D．1.25Hz,（ D ）,9．甲、乙兩個物體作簡諧運動，甲振動20次時，乙振動了40次，則甲、乙振動周期之比是 ；若甲的振幅增大了2倍而乙的振幅

16、不變，則甲、乙周期之比為 ．,10．一個彈簧振子的振幅為A，振子在t時間內(nèi)經(jīng)過若干個全振動所通過的路程是S，由此振子的頻率是 ，若該振子在t時間內(nèi)經(jīng)過若干個全振動所通過的路程是2S，則振子的振幅為 ．,2:1,2:1,s/4At,2A,知識內(nèi)容,3．振動中各物理量的變化,回復(fù)力和加速度均跟位移成正比，勢能也隨位移的增大而增大；速率、動能、動量的大小隨位移的增大

17、而減小，隨位移的減小而增大．回復(fù)力和加速度的方向總跟位移方向相反．而速度、動量的方向可能跟位移方向相同，也可能相反．,※、簡諧運動中位移、回復(fù)力、速度、加速度的變化規(guī)律,振子的運動,A－O,O－,—O,O—A,,對平衡位置的位移x方向怎樣？大小如何變化？,回復(fù)力F的方向怎樣？大小如何變化？,加速度a的方向怎樣？大小如何變化？,速度v的方向怎樣？大小如何變化？,方向水平向右大小不斷減小,水平向左不斷增大,水平向左不斷減小,水平向右

18、不斷增大,方向水平向左大小不斷減小,水平向右不斷增大,水平向右不斷減小,水平向左不斷增大,方向水平向左大小不斷減小,水平向右不斷增大,水平向右不斷減小,水平向左不斷增大,方向水平向左大小不斷增大,水平向左不斷減小,水平向右不斷增大,水平向右不斷減小,課堂練習(xí),11．一物體作簡諧運動，則此物體A．加速度增大時，速度必減小 B．速度與加速度的方向始終相反C．通過平衡位置時速度和加速度均

19、改變方向 D．向平衡位置運動時速度和加速度必方向相反,（ A ）,12．一彈簧振子周期為2 s，當(dāng)它從平衡位置向右運動了1.8 s時，其運動情況是 A、向右減速； B．向右加速； C．向左減速； D．向左加速；,（ B ）,13．做簡諧運動的物體，在不同時刻通過同一確定位置時，不一定相同的物理量是A．加速度；B．位移；C．動能；D．速度；,（ ?。?）,例題分析,[例2]一彈簧

20、振子做簡諧運動．周期為T[ ] A．若t時刻和(t+△t)時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍 B．若t時刻和(t+△t)時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍 C.若△t＝T／2，則在t時刻和(t－△t)時刻彈簧的長度一定相等 D．若△t＝T，則在t時刻和(t－△t)時刻振子運動的加速度一定相同,課堂練習(xí),14．如圖所示，豎直固定在地面上的輕彈簧原長OA，一小球從空中自

21、由下落壓縮該豎直彈簧，彈簧被壓縮到最低點時長度為BO，那么A、球在A處時速度最大 B．球在AB中間某處時速度最大C．在整個運動過程中，球在空中下落時加速度最大D、在整個下落過程中，球在 B點處時加速度最大,（ BD ）,知識內(nèi)容,二、簡諧運動圖象,1、振動圖象及其物理意義,（1）在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示時間t，用縱坐標(biāo)表示振動物體對平衡位置的位移X，將表示各個時刻物體位移的坐標(biāo)點用平滑的曲線連接起來，就得到簡諧

22、運動的圖象．簡諧運動的振動圖象是一條余弦（或正弦）曲線．,（2）簡諧運動圖象可以直觀地表示物體的運動情況．根據(jù)圖象可以了解簡諧運動的振幅、周期、任意時刻的位移大小和方向，比較不同時刻速度、加速度的大小和方向．,問題討論,1．關(guān)于振動圖像的討論,簡諧運動的圖像不是振動質(zhì)點的軌跡．軌跡是質(zhì)點往復(fù)運動的那一段線段或那一段圓??；圖像是以t軸橫坐標(biāo)數(shù)值表示各個時刻，以x軸上縱坐標(biāo)的數(shù)值表示質(zhì)點對平衡位置的位移，即位移隨時間分布的情況——振動圖像．

23、,簡諧運動的周期性，體現(xiàn)在振動圖像上是曲線的重復(fù)性． 簡諧運動是一種復(fù)雜的非勻變速運動．但運動的特點具有簡單的周期性、重復(fù)性、對稱性．簡諧運動的圖像隨時間的增加將逐漸延伸，過去時刻的圖形將永遠(yuǎn)不變，任一時刻圖線上過該點切線的斜率數(shù)值代表該時刻振子的速度大小。正負(fù)表示速度的方向，正時沿x正向，負(fù)時沿x負(fù)向．,例題分析,例1 勁度系數(shù)為20N／cm的彈簧振子，它的振動圖像如圖所示，在圖中A點對應(yīng)的時刻A. 振子所受的彈力大小為0.5N，

24、方向指向x軸的負(fù)方向B．振子的速度方向指向x軸的正方向C. 在0～4s內(nèi)振子作了1.75次全振動D。在0～4s內(nèi)振子通過的路程為0.35cm，位移為0,解析：,由圖可知A在t軸上方，位移x＝0.25cm，所以彈力F＝－kx＝－5N，即彈力大小為5N，方向指向x軸負(fù)方向，選項A不正確；,由圖可知過A點作圖線的切線，該切線與x軸的正方向的夾角小于90°,切線斜率為正值,即振子的速度方向指向x軸的正方向，選項B正確．,由圖可看

25、出，t＝0、t＝4s時刻振子的位移都是最大，且都在t軸的上方，在0～4s內(nèi)完成兩次全振動，選項C錯誤．,由于t＝0時刻和t＝4s時刻振子都在最大位移處，所以在0～4s內(nèi)振子的位移為零，又由于振幅為0.5cm，在0～4s內(nèi)振子完成了2次全振動，所以在這段時間內(nèi)振子通過的路程為2×4×0.50cm＝4cm，故選項D錯誤．,（ B ）,課堂練習(xí),15．如圖所示是某彈簧振子作簡諧運動的位移——時間圖象．在（4＋Δt）s和

26、（4－Δt）s（Δt＜2s）兩時刻．振子的A、速度相同； B、位移相同 C．加速度相同； D．回復(fù)力相同,16、圖為彈簧振子做簡諧運動的圖線,由圖可知A、在t=0時，振子的位移是零，速度為零，加速度也為零B．在 t＝1s時，振子的位移最大，速度最大，加速度也最大C．在t=2s時，振子的位移為零，速度為零，加速度也為零D．彈簧振子的振幅是5cm,頻率是0.25 Hz,（ D ）,（ A ?。?知識內(nèi)容,三

27、、簡諧運動的實例——單擺,1．單擺,（1）單擺是一種理想化模型．在細(xì)線的一端掛一小球，另一端固定在懸點上，如果線的伸縮及質(zhì)量可以忽略，球的直徑比線長小得多，這樣的裝置就叫做單擺．,（2）當(dāng)擺角很小，θ＜100時，單擺的振動可以看作簡諧運動．,2．單擺周期公式及其應(yīng)用,（1）單擺的振動周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比．周期公式為T＝2π,（2）利用擺的等時性，可以用作計時，根據(jù)周期公式，通過改變擺長來調(diào)節(jié)周期，還可以根

28、據(jù)周期公式，利用單擺測定各地的重力加速度．,問題討論,1.單擺振動的回復(fù)力是擺球所受的合外力嗎?,單擺振動的回復(fù)力是重力在切線方向的分力，或者說是擺球所受合外力在切線方向的分力．?dāng)[球所受的合外力在法線方向(擺線方向)的分力作為擺球做圓周運動的向心力．所以并不是合外力完全用來提供回復(fù)力的．,2.單擺的擺長：,因為實際的單擺擺球不可能是質(zhì)點，所以擺長是指從懸點到擺球重心的長度．等效擺長：擺長L是指擺動圓弧的圓心到擺球重心的距離．,例題分析,

29、[例1]將秒擺的周期變?yōu)?秒，下列哪些措施是可行的： A、將擺球的質(zhì)量減少一半 B、將擺球的質(zhì)量減少到原來的1/4 C、將振幅減少一半 D、將擺長減少一半 E、將擺長減少到原來的1/4,根據(jù)單擺的等時性規(guī)律，A、B、C、D均錯誤。根據(jù)單擺的周期公式，周期減小原來的1/2，則擺長應(yīng)減小原來的1/4。所以選項E正確。,注意：秒擺的周期是兩秒 。單擺的等時性指周期與振幅無關(guān)，另外，周期也

30、與擺球質(zhì)量無關(guān)。,例題分析,[例題2]擺長為L的單擺做簡諧振動，若從某時刻開始計時，（取作t=0），當(dāng)振動至,,時，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動圖象是圖中的（   ）,解析：從t=0時經(jīng)過,,時間，這段時間為3T/4,經(jīng)過3T/4擺球具有負(fù)向最大速度，說明擺球在平衡位置，在給出的四個圖象中，經(jīng)過3T/4具有最大速度的有C、D兩圖，而具有負(fù)向最大速度的只有D。所以選項D正確。,課堂練習(xí),18．為使單擺周期變小，可

31、采用的辦法是A、減小擺角； B．增大擺球質(zhì)量；C．減小擺長； D．增大擺長19．首先發(fā)現(xiàn)單擺等時性和得出單擺周期公式的科學(xué)家分別是A、牛頓，惠更斯； B、赫茲，阿基米德 C．伽俐略，牛頓； D．伽俐略，惠更斯20．甲、乙兩個單擺在同一地點同時開始振動，在甲擺完成15次全振動的時間內(nèi)乙擺恰好完成了1O次全振動，則甲、乙兩擺擺長之比為A、2：3； B、3：2 ； C．4：9；

32、D．9：4,（ C ）,（ D ）,（ C ）,課堂練習(xí),21．在北京調(diào)準(zhǔn)的擺鐘被帶往下列各地后，對走時不準(zhǔn)情況的判斷及校準(zhǔn)措施均正確的是A、帶往高山上走時變慢，重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長 B．帶往北極走時變快，重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長C．帶往赤道走時變快，重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長 D．帶往月球走時變快，重新校準(zhǔn)應(yīng)縮短擺長22．地面上的秒擺，擺長為1m，當(dāng)擺長變?yōu)?.81m時，振動的周期為 s；已知

33、月球上的重力加速度是地球上重力加速度的1／6，秒擺移到月球上，振動的周期將變?yōu)?,（ B ）,1.8,課堂練習(xí),23．如圖所示單擺，其擺線OA與豎直方向偏開一個很小的角度．在放開擺球A讓它向下擺動的同時，另一小球B從O點由靜止開始下落，A球擺到它的最低點時恰與B球相碰．求B球下落時受到空氣阻力與B球重力之比．（取g= 10m/s2，π2=10）,24．如圖所示，擺長為L的單擺，在其懸點下h處釘一長釘，該單擺的周期T＝,解:A球下擺時間

34、t=T/4= ,與B球下落時間,相等,故g/=4g/5,故fB/GB=1/5,,課堂練習(xí),26．有一個擺鐘，在地面上（重力加速度為g）計時是準(zhǔn)確的，如果拿到高山上，它每天慢1s，高山上的重力加速度是 ．,25．一個單擺在甲地時，在時間t內(nèi)完成m次全振動，移至乙地時，經(jīng)過相同時間完成n次全振動，則甲、乙兩地重力加速度大小之比g甲：g乙等于A．m：n； B． m2：n2 ； C、n：

35、m ； D. n2： m2,（ B ）,解:設(shè)每天時間為t,則: 故,即g/=(1—1/86400)2g,(1-1/86400)2g,知識內(nèi)容,3．單擺作簡諧運動中回復(fù)力、位移、速度、加速度、動能、勢能的變化情況。,由于單擺小振幅的振動是簡諧運動，在振動過程中回復(fù)力大小與位移成正比，方向總是與位移方向相反；在向著平衡位置運動時，作加速度減小的加速運動，在離開平衡位置運動時，作加速度增大的減速

36、運動；振動中擺球的動能與勢能互相轉(zhuǎn)化，機械能總量守恒．,課堂練習(xí),27．若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減小為原來的1/2，則單擺振動的A、頻率不變，振幅不變；B．頻率不變，振幅改變C．頻率改變，振幅改變；D．頻率改變，振幅不變28．在單擺振動過程中，當(dāng)擺球到達最高點時，下列說法正確的是A．速度最小，勢能最大，繩中拉力最大 B．速度最大，勢能最小，繩中拉力最小C．速度最小

37、，勢能最大，繩中拉力最小 D．速度最大，勢能最小，繩中拉力最大。,（C）,（ B ）,知識內(nèi)容,四、簡諧運動的能量,1、簡諧運動的能量,作簡諧運動的物體在振動過程中，動能和勢能不斷轉(zhuǎn)化，在平衡位置時動能最大，勢能最?。辉谖灰谱畲筇帟r，動能為零，勢能最大；在任意時刻，勢能與動能的總和即振動物體的總機械能守恒，這個能量的大小與振動的振幅有關(guān)，振幅越大，振動的能量就越大．,2、阻尼振動,振動系統(tǒng)受到阻尼作用，系統(tǒng)的機械

38、能隨著時間逐漸減小，振動的振幅也逐漸減小，這樣的振動叫做阻尼振動。,問題討論,1.振動能量與振幅的關(guān)系,把原先靜止的單擺或彈簧振子拉離平衡位置，需要外力對物體做功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為物體初始的勢能儲存起來．外力做的功越多，物體獲得的勢能越大，它開始振動時的振幅越大．將物體釋放后，若只有重力或彈簧彈力做功，則振動物體在振動過程中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，總機械能不變，因此，振幅保持不變．在實際情況中．因阻尼因素不可避免地存在，振動物體因振動

39、能——總機械能的逐漸減少，做的是振幅越來越小的阻尼振動．可見，對于一個振動系統(tǒng)，振幅的大小反映了振動能的多少．,課堂練習(xí),30．彈簧振子做簡諧運動，下列說法中錯誤的是A、振子在平衡位置時，動能最大，勢能最小 B．振子在最大位移處時，勢能最大，動能最小C．振子在向平衡位置運動時，由于振幅減小，總機械能減小D．在任意時刻，振子的振幅不變，動能與勢能之和不變,（ C ）,31．如圖所示是彈簧振子的振動圖象，由圖可知，在時間t

40、2到t3過程中回復(fù)力逐漸變 ，振子的動能逐漸變 ，振子的彈性勢能逐漸變 ，振動系統(tǒng)的機械能 變,小,大,小,不,知識內(nèi)容,第三節(jié) 受迫振動,一、受迫振動,1．受迫振動的概念,物體在周期性外力（驅(qū)動力）作用下的振動，叫做受迫振動．,2．受迫振動的頻率,物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而跟物體的固有頻率無關(guān)．,二、共振,1．共振現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件,在受迫振動中，驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等

41、的時候，振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振．,2．共振的應(yīng)用和防止,（1）共振現(xiàn)象有許多應(yīng)用，在某些情況下，共振現(xiàn)象可能造成損害，,（2）在需要利用共振時，應(yīng)該使驅(qū)動力的頻率接近或等于物體的固有頻率．在需要防止共振危害時，要設(shè)法使驅(qū)動力頻率和固有頻率不相等．,問題討論,受迫振動的特點及共振條件的解釋,1．受迫振動的周期和頻率由驅(qū)動力決定，與振動物體的固有周期和頻率無關(guān)．受迫振動的周期和頻率總等于驅(qū)動力的周期和頻率．,2．受迫振動的振幅與驅(qū)動力的

42、頻率和固有頻率的差有關(guān)，驅(qū)動力的頻率與固有頻率的差越大．受迫振動的振幅減??；驅(qū)動力的頻率與固有頻率之差越小，受迫振動的振幅越大．當(dāng)驅(qū)動力的頻率與固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大．,3．對共振條件的理解：因為周期性的驅(qū)動力跟振動“合拍”時，每一次驅(qū)動力都跟振動物體的速度方向一致，驅(qū)動力做的功都是正功，都用來增大振動系統(tǒng)的能量。所以振幅越來越大，直到驅(qū)動力做功供給振動系統(tǒng)的能量等于克服摩擦阻力消耗的能量，振幅才不再增大，即達到最大振幅．當(dāng)

43、驅(qū)動力不跟振動“合拍”時，驅(qū)動力做的功有一部分是負(fù)功，因而振動系統(tǒng)從驅(qū)動力得到的能量比“合拍”時少，振幅也就比“合拍”時小,例題分析,[例1]一物體做受迫振動，策動力的頻率小于該物體的固有頻率。當(dāng)策動力的頻率逐漸增大時，該物體的振幅將：(A)逐漸增大; ( B)先逐漸減小后逐漸增大； (C)逐漸減小；  (D)先逐漸增大后逐漸減小,此題可由受迫振動的共振曲線圖來判斷。 受迫振動中物體振幅的大小

44、和策動力頻率與系統(tǒng)固有頻率之差有關(guān)。策動力的頻率越接近系統(tǒng)的固有頻率，策動力與固有頻率的差值越小，作受迫振動的振子的振幅就越大。當(dāng)外加策動力頻率等于系統(tǒng),固有頻率時，振動物體發(fā)生共振，振幅最大。 由共振曲線可以看出，當(dāng)策動力的頻率小于該物體的固有頻率時，增大策動力頻率，振幅增大，直到策動力頻率等于系統(tǒng)固有頻率時，振動物體發(fā)生共振，振幅最大。在此之后若再增大策動力頻率，則振動物體的振幅減小。 所以本題的正確答案為D。,例題分析,[例2

45、]如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a、b、c、d、e五個單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動；接著其余各擺也開始振動。下列說法中正確的有：（ ）(A)各擺的振動周期與a擺相同(B)各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大(C)各擺的振動周期不同，c擺的周期最長(D)各擺均做自由振動,解析：a擺做的是自由振動，周期就等于a擺的固有周期，其余各擺均做受迫振動，所以振動周期均與a擺相同。 c擺與a擺的擺長

46、相同，所以c擺所受策動力的頻率與其固有頻率相等，這樣c擺產(chǎn)生共振，故c擺的振幅最大。 此題正確答案為A、B。,課堂練習(xí),33．下面幾種說法中正確的是A、在外力作用下的振動一定是受迫振動 B．拍皮球時，皮球的運動是一種受迫振動C．受迫振動一定是簡諧運動 D．物體作受迫振動時沒有固定的頻率34．有A、B兩個彈簧振子，A的固有頻率是f，B的固有頻率是5f，如果它們都在頻率為4f的驅(qū)動力作用

47、下作受迫振動，下列說法正確的是A、振子A的振幅大，振動頻率為f； B、振子B的振幅大，振動頻率為5fC．振子A的振幅大，振動頻率為4f； D．振子B的振幅大，振動頻率為4f,（ B ）,（ D ）,課堂練習(xí),35．物體作受迫振動，驅(qū)動力的頻率小于物體的固有頻率，在驅(qū)動力的頻率逐漸增大的過程中，物體的振幅將A、增大； B．減??；C.先增大后減?。?D.先減小后增大；,（ C ）,36．在火車車

48、廂內(nèi)有一個吊在長 40 cm的線上的小球，由于火車在鐵軌接合處的振動而發(fā)生搖動．如果鐵軌長12.5m，那么當(dāng)火車的速度是 m/s時，球擺動的振幅最大．,10,課堂練習(xí),37．下列現(xiàn)象中，屬于共振現(xiàn)象的是A、雜技演員蕩秋千越蕩越高；B、下雨前雷聲隆隆不絕C．在山谷說話有回聲； D．湖面上的樹葉隨波蕩漾38．把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪．它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就成為一個共振篩．篩子

49、做自由振動時，完成一次全振動用15s．在某電壓下，電動偏心輪的轉(zhuǎn)速是90rad／min．已知增大電動偏心輪的電壓，可以使其轉(zhuǎn)速提高；增大篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期．要使篩子的振幅增大，下列做法中正確的是A、降低輸入電壓； B．提高輸入電壓 C．增加篩子質(zhì)量； D．減小篩子質(zhì)量,（ A ）,（ AD ）,知識內(nèi)容,第四節(jié) 機械波,一、機械波的概念,1．機械波、橫波、縱波的概念,

50、（1）機械振動在介質(zhì)中的傳播過程，叫做機械波,（2）質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直，這種波叫做橫波．橫波也叫凹凸波．,（3）質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上，這種波叫做縱波．縱波也叫疏密波．,2．波峰、波谷及密部、疏部的含義,（1）在橫波中，凸起部分的最高點叫做波峰，凹下部分的最低點叫做波谷．,（2）在縱波中，質(zhì)點分布比較密的部分叫做密部，質(zhì)點分布比較疏的部分叫做疏部．,知識內(nèi)容,3.機械波在介質(zhì)中的產(chǎn)生和傳播過程,當(dāng)彈性連續(xù)

51、介質(zhì)中的某一點（波源）發(fā)生機械振動時，這種振動的形式及能量會沿著這些介質(zhì)傳播．因為介質(zhì)是由大量質(zhì)點構(gòu)成的物質(zhì)，相鄰兩質(zhì)點間有相互作用的力，波源的振動帶動它周圍的質(zhì)點發(fā)生振動，這些質(zhì)點又去帶動各自周圍的質(zhì)點發(fā)生振動，使波源的振動形式及能量在介質(zhì)內(nèi)逐漸傳播開來，但介質(zhì)中的各質(zhì)點本身并未發(fā)生遷移,問題討論,波動與振動的區(qū)別：,根據(jù)波動的定義，波的產(chǎn)生條件有兩個：第一，有起振的波源；第二，有傳播振動的介質(zhì)。因此：振動是單個質(zhì)點在其平衡位置附近做

52、往復(fù)運動的“個體行動”，波動是大量的、彼此相聯(lián)系的質(zhì)點將波源的振動在空間傳播的“群體行為”。,從波的產(chǎn)生過程還可以知道：有波動就一定有振動(因為波動中的各個質(zhì)點都是重復(fù)波源的振動)；有振動卻不一定有波動，還要看是否有傳播振動的介質(zhì)。,例題分析,[例1]關(guān)于振動和波的關(guān)系，下列說法正確的是 A. 有機械波必有振動 B．有機械振動必有波 C．離波源遠(yuǎn)的質(zhì)點振動得慢 D. 波源停振時，介質(zhì)中的波動立即停止,

53、解析：正確的選項是A． 因各質(zhì)點的振動都是重復(fù)波源的振動，不論距波源遠(yuǎn)近，振動快慢都一樣。沿介質(zhì)傳播行進的波獨立于波源——即已經(jīng)形成的波跟波源無關(guān)，在波源停止振動時波仍將繼續(xù)向外傳播而不會停止。,例題分析,例2. 關(guān)于機械波，下列說法正確的是 A．只要物體做機械振動，就一定有機械波產(chǎn)生 B．振源開始時怎樣振動，其他質(zhì)點開始時就怎樣振動 C．相鄰的質(zhì)點要相互做功 D．機械波的傳播速度與振源振動速度一樣,解析：產(chǎn)生機械波有

54、兩個必要條件，一是機械振動，二是傳播振動的介質(zhì)．如果只有機械振動而沒有介質(zhì)，也不會產(chǎn)生機械波，A錯．每一個質(zhì)點都是由振源帶動，由近及遠(yuǎn)地向外傳播，后面的質(zhì)點總是重復(fù)前面的質(zhì)點的振動，B正確．每個質(zhì)點都在前面的質(zhì)點帶動下做受迫振動，頻率都與振源的頻率相同，C正確．振源振動的速度隨時間做周期性變化，而波動的形式及波形在均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，其速率僅與介質(zhì)有關(guān)，與振源無關(guān)，D錯． 答案：B、C．,課堂練習(xí),39．關(guān)于振動和波的關(guān)系，下列幾

55、種說法中正確的是A、有振動就一定有波；B、波動是質(zhì)點由近及遠(yuǎn)的移動過程C．波動是能量由近及遠(yuǎn)的傳遞過程；D．如果波源停止振動，則波動也會停止40．區(qū)分橫波與縱波的依據(jù)是A．質(zhì)點沿水平方向還是沿豎直方向振動 B．波沿水平方向還是沿豎直方向傳播C．質(zhì)點振動方向和波傳播的方向在一直線還是互相垂直 D．波傳播的距離遠(yuǎn)還是近41．有一個圓形的湖，湖水平靜，在湖中心用一物體不斷地拍擊水面，

56、擊水頻率是4Hz，激起的水波的波長是25 cm，湖半徑R=10m，在離圓心 8 m處有一小木片浮于水B，問多少時間后小木片到達湖岸？,（ CD ）,（ C ）,【不會到達】,知識內(nèi)容,二、機械波的特征,1．波長、波速的概念,（1）波長:兩個相鄰的、振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離，叫做波長，通常用字母λ表示．,（2）波速:描述振動在介質(zhì)中傳播的快慢程度的物理量，等于振動傳播的距離與所用時間的比值．,2．公式V

57、=λ／T（或V=λf）的物理意義,振動在一個周期里在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長，所以速度等于波長與周期的比值．或波速等于波長與頻率的乘積．,3．公式V=λ／T（或V=λf）的應(yīng)用,（1）決定一列波頻率的是波源，決定波速的是傳播振動的介質(zhì)，波長則由公式V=λf決定．,（2）波速、波長和頻率（周期）的關(guān)系對一切波都適用,問題討論,波長、波速、頻率三個量各由什么因素決定?,波的傳播速度v=λf或v=λ/T，其中v、λ、f、T三個量相互關(guān)聯(lián)，

58、從公式上看，似乎任意一個量改變都會影響其他兩個量．其實不然，那么他們都是受誰決定的呢? (1)周期和頻率，只取決于波源，而與v、λ無直接關(guān)系． (2)速度v決定于介質(zhì)的物理性質(zhì)，它與T、λ無直接關(guān)系．只要介質(zhì)不變，v就不變，而不決定于T、λ反之如果介質(zhì)變，v也一定變． (3)波長λ則決定于v和T，只要v、T其中一個發(fā)生變化，其λ值必然發(fā)生變化，而保持v=λf的關(guān)系．,課堂練習(xí),42．下列關(guān)于波長的說法中，正確的是

59、A、一個周期內(nèi)介質(zhì)質(zhì)點走過的路程 B．橫波中相鄰的兩個波峰間的距離C．一個周期內(nèi)振動形式所傳播的距離 D．兩個振動速度相同的介質(zhì)質(zhì)點間的距離43．有一振源振動頻率為1000Hz．它產(chǎn)生的振動在介質(zhì)中以500m／s的速度傳播，此波的波長為 m．44．一列波在介質(zhì)Ⅰ中1s可傳播10 m，相應(yīng)的波源質(zhì)點剛好振動100次，若此波進入介質(zhì)Ⅱ，波速變?yōu)?7.5 m／s，那么它在介質(zhì)Ⅱ中的頻率

60、是 ，這列波在介質(zhì)Ⅰ和介質(zhì)Ⅱ中的波長比為 ．,（ BC ）,0.5,100,4:3,知識內(nèi)容,三、波的圖象,1．波的圖象的物理意義,在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡位置，用縱坐標(biāo)表示某一時刻各個質(zhì)點對平衡位置的位移，連接各點得到的曲線就是波的圖象．從圖象可以得出波的波長、振幅以及各質(zhì)點在該時刻的位移．若已知波的傳播方向，還可以推知該時刻各質(zhì)點的振動方向．,問題討論,波動圖像與振動圖像的區(qū)別

61、：,(1)坐標(biāo)軸所表示的物理量:波動圖像中的橫軸x表示介質(zhì)中各個質(zhì)點振動的平衡位置，縱軸y表示各個質(zhì)點振動時某個時刻的位移；振動圖像的橫軸，表示一個振動質(zhì)點振動的時間，縱軸x表示這個質(zhì)點振動時各個不同時刻的位移．,(2)從圖像的物理意義方面進行區(qū)別:波動圖像描述的是某一個時刻介質(zhì)中各個質(zhì)點的位移情況；振動圖像描述的是一個振動質(zhì)點在不同時刻的位移情況．,例題分析,[例題1]圖表示某時刻一列簡諧波的波動圖像，此時波中P點的振動方向向下，試確

62、定這列波的傳播方向。,解析：任選與P點鄰近的質(zhì)點P′，由波的特點可知此時P′點的運動方向亦向下，顯然P′點的運動超前于P點，相對波源P′為前一質(zhì)點，故波源在右邊，波向左傳播。,說明：波的傳播特點——后一質(zhì)點的運動總是落后于前一質(zhì)點，是判斷波的傳播方向或質(zhì)點振動方向的依據(jù)。,例題分析,[例題2] 如圖所示，是某一簡諧波的圖象，波的傳播方向沿x軸的正方向，下列說法正確的是[ ]A.質(zhì)點A、D的振幅相等；B.該時刻質(zhì)點B、E的速度大小和

63、方向相同；C.該時刻質(zhì)點C、F的加速度為零；D. 該時刻質(zhì)點D正沿y軸負(fù)方向運動。,[解答] 振幅是振動質(zhì)點離開平衡位置的最大距離，而不是質(zhì)點在某時刻的實際位移，因此，波動圖中各振動質(zhì)點的振幅都相等，A正確。波在傳播中，各振動質(zhì)點做受迫振動。圖中質(zhì)點B、F都要重復(fù)它們左邊與之相鄰質(zhì)點的振動，所以B質(zhì)點速度沿y軸正向，E質(zhì)點速度沿y軸負(fù)向，B選項錯誤，C、F質(zhì)點分別處于位移最大處，加速度最大。故C選項錯誤．D選項正確(也可按“沿波的

64、傳播方向，處于‘上坡’位置的質(zhì)點向下振動，處于‘下坡’位置的質(zhì)點向上振動”來判斷)，故正確答案為A、D。,,例題分析,[例1]如圖所示，A、B是一列簡諧橫波中的兩點．某時刻，A正處于正向最大位移處，另一點B恰好通過平衡位置向-y方向振動．已知A、B的橫坐標(biāo)分別為xA=0，xB=70cm，并且波長λ符合不等式：20㎝<λ<80㎝，求波長λ．,,解析：根據(jù)題目中A點和B點的位置．作出AB間的兩種最簡波形圖(如圖實虛兩種曲線波形)

65、．,,,①由實線最簡波形圖寫出這種情況的通式為,,所以波長通式為,,其中n=0、1、2、3……．依次代入解得,λ=280m、56m、,……，由已知20m<λ<80m的限制條件，,波長應(yīng)為,或56m，且該波向－x方向傳播．,例題分析,,②由虛線最簡波形，寫出這種情況的通式為,,所以波長的通式,其中n=、1、2、3……,依次代入通式解得,…，由已知,20m<λ<80m的限制條件，波長應(yīng)為,或40m，且向＋X方向傳播．

66、,說明：本題是已知波中的兩個特殊質(zhì)點，求解波長的一般方法．,①如果題目已知條件無任何限制，求出的波長應(yīng)為兩組解．,②如果題目已知條件中對波長加了限制(本題加了20m＜λ＜80m)，從兩組解中分別求出有限個解．題目有時加“波在AB間的傳播時間2T＜Δt＜4T，則兩組波長λ的通式中的只能取2或3，每組中各確定出兩解．,③如果題目已知條件加了波的傳播方向的限制——如波沿＋X方向傳播，則本題只有一組xA－xB=（n＋3/4）λ通解．如果在限制傳

67、播方向的基礎(chǔ)上，如本題又加了20m＜λ＜80m的限制，則只能從這一組解中取出λ= 和λ=40m兩個解．由于波動的時間周期性、空間周期性及傳播的雙向性，從而造成波動問題求解的多值性．解題時要先建立通式，再根據(jù)限制條件從中取出符合題意的解。,例題分析,[例2]一列簡諧波在x軸上傳播，圖中的實線波形與虛線波形對應(yīng)的時刻分別是t1=0，t2=0.05s.(1)若波沿＋X方向傳播，波速多大?(2)若波沿－x方向傳播，波速多大

68、?(3)若波速的大小是250m／s，波速方向如何?,解析：(1)在Δt=t2－t1內(nèi)，振動向右傳播的距離,,波速,,，代入λ=8m,Δt=0.05s得v1=40(4n＋1)m/s,(n=0、1、2……),(2)在Δt內(nèi)，振動向左傳播的距離,(n=0、1、2……),波速,(n=0、1、2……),(3)由波速v=280m／s，故在Δt內(nèi)，振動傳播的距離: Δx=vΔt=(280×0.05)=14m,把Δx與λ相比：,故知Δx符合