用平方差公式分解因式

1、第2課時　用平方差公式分解因式,1．平方差公式：a2－b2＝________________．即兩個數(shù)的平方差，等于________________________________．2．分解因式，必須進行到每一個多項式因式都______________為止．,(a＋b)(a－b),這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,不能再分解,知識點 利用平方差公式分解因式,1．(4分)分解因式：x2－9＝______________．2．(4分)分

2、解因式：a3－a＝______________．3．(4分)下列各式中不能用平方差公式分解因式的是(　 　)A．－x2＋y2 B．－1－m2C．a(chǎn)2－9b2 D．4m2－14．(4分)分解因式x3－xy2，正確的結果是(　 　)A．(x＋xy)(x－xy) B．x(x2－y2)C．x(x－y)2 D．x(x＋y)(x－y),(x＋3)(x－3),a(a－1)(a＋1),B,D,5．(4分)下列因式分解中正確的是(　

3、　)A．－4x2－1＝(4x＋1)(4x－1)B．－m2＋9＝(m＋3)(m－3)C．x4－16＝(x2－4)(x2＋4)D．4－(2m－n)2＝(2＋2m－n)(2－2m＋n),D,6．(4分)在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)，再沿虛線剪開(如圖①)，然后拼成一個等腰梯形(如圖②)，根據(jù)這兩個圖形的面積關系，表明下列式子成立的是(　　),A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a＋b)2＝a2

4、＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．a(chǎn)2－b2＝(a－b)2,A,7．(8分)分解因式：(1)x3y2－4x；(2)36－x2；(3)－1＋25x2；(4)4(x＋2y)2－9(x－y)2.,x(xy＋2)(xy－2),(6＋x)(6－x),(5x＋1)(5x－1),(5x＋y)(－x＋7y),8．(8分)利用因式分解計算：(1)50.12－49.92；(2)3.14×562－3.

5、14×442.,原式＝(50.1＋49.9)×(50.1－49.9)＝20,原式＝3.14×(562－442)＝3.14×(56＋44)(56－44)＝3 768,9．因式分解(x－1)2－9的結果是(　　)A．(x＋8)(x＋1) B．(x＋2)(x－4)C．(x－2)(x＋4) D．(x－10)(x＋8)10．若n為任意整數(shù)，(n＋11)2－n2的值總可以被k整除，則k等于(　 　)

6、A．11 B．22C．11或22 D．11的倍數(shù)11．已知a，b，c是△ABC的三邊，則(a－c)2－b2的值為(　 　)A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù),B,A,B,6,(n＋3)2－n2＝3(2n＋3),14．(16分)將下列各多項式分解因式：(1)(x＋2y)2－y2；(2)x2(a－1)＋y2(1－a)；(3)－(x＋1)2＋9(x－2)2；(4)(7x2＋2y2)2－(2x2＋7y2)

7、2.,原式＝(x＋3y)(x＋y),原式＝(a－1)(x＋y)(x－y),原式＝(4x－5)(2x－7),原式＝45(x2＋y2)(x＋y)(x－y),【綜合運用】16．(14分)如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”，如：4＝22－02；12＝42－22；20＝62－42，因此4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù)．(1)28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？(2)設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k＋2和2k(