電子工程物理基礎(chǔ)v1.14-1

1、電子工程物理基礎(chǔ)（第4章）,唐潔影東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,,概 述,晶體,,導(dǎo) 體,絕緣體,半導(dǎo)體,Conductor 104~105 s·cm-1,Insulator 10-18~ 10-10 s·cm-1,Semiconductor 10-10~ 104 s·cm-1,電導(dǎo)率介于導(dǎo)體與絕緣體之間,電子可控

2、,溫度變化,人為摻雜,環(huán)境光照,外加電場(chǎng),為什么？,,怎樣？,應(yīng)用？,電荷注入,半導(dǎo)體的優(yōu)勢(shì),Elemental （元素）,Compounds（化合物）,Alloys （合金）,指兩種或多種半導(dǎo)體材料利用特定工藝混合，形成新材料,classified as,半導(dǎo)體材料,,,,,,Diamond lattice(金剛石晶格)Si、Ge…..,Zincblende lattice (閃鋅礦晶格)ZnS、GaAs、

3、InP、CuF、SiC、CuCl、AlP、GaP、ZnSe、、AlAs、CdS、InSb和AgI,Crystal structure,研究半導(dǎo)體原子狀態(tài)和電子狀態(tài)以及各種半導(dǎo)體器件內(nèi)部電子過(guò)程的學(xué)科—半導(dǎo)體物理固體物理學(xué)的一個(gè)分支,與其他課程的關(guān)系,物理基礎(chǔ),半導(dǎo)體物理,半導(dǎo)體集成電路,電子器件,,,,二極管，三極管，MOS晶體管，激光器，光電探測(cè)器，場(chǎng)效應(yīng)管......,CPU，存儲(chǔ)器，運(yùn)算放大器，模數(shù)轉(zhuǎn)換器，音視頻處理....

4、..,能帶，費(fèi)米能級(jí)，遷移率，擴(kuò)散系數(shù)，少子壽命， PN結(jié)，金半接觸......,晶體結(jié)構(gòu)，薛定諤方程，能帶理論.....,,信息技術(shù)的領(lǐng)域,關(guān)鍵技術(shù)：微（納）電子與光電子、軟件、計(jì)算機(jī)和通信,信息獲取,信息處理,信息傳輸、交換,信息存儲(chǔ),信息的隨動(dòng)執(zhí)行和應(yīng)用,,,,,,核心和基礎(chǔ)：微電子,20世紀(jì)以微電子技術(shù)為基礎(chǔ)的電子信息時(shí)代,21世紀(jì)的微電子與光電子技術(shù)相結(jié)合的光電子信息時(shí)代,,微電子學(xué) 研究在固體（主要是半導(dǎo)體）材料上

5、構(gòu)成的微小型化電路、電路及系統(tǒng)的電子學(xué)分支,微電子~半導(dǎo)體 微電子技術(shù)的理論基礎(chǔ)是半導(dǎo)體物理和器件物理,,,光電子-半導(dǎo)體 光電子器件主要輻射光源（半導(dǎo)體發(fā)光二極管、半導(dǎo)體激光器等）、輻射探測(cè)器(各種光-電和光-光轉(zhuǎn)換器)控制與處理用的元器件、光學(xué)纖維以及各種顯示顯像器件.,,光電子學(xué) 由光學(xué)和電子學(xué)結(jié)合形成的技術(shù)學(xué)科。光電子學(xué)涉及將電磁波輻射的光圖像、信號(hào)或能量轉(zhuǎn)換成電信號(hào)或電能，并進(jìn)行處理或傳送；有時(shí)則將電信

6、號(hào)再轉(zhuǎn)換成光信號(hào)或光圖像。,本課程主要參考書(shū)《半導(dǎo)體物理學(xué)》 第6版 劉恩科 電子工業(yè)出版社,第4章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調(diào)節(jié),4.3 載流子的復(fù)合,4.4 載流子的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴(kuò)散,4.7 載流子的完整運(yùn)動(dòng),4.1 電子的分布,空間分布,Si的核外電子排布：1s22s22p63s23p2,空間分布,能量分布,,能量分布,能量分布～空間分布,E-K,E-x,,晶

7、體,,導(dǎo) 體,絕緣體,半導(dǎo)體,,能帶中一定有不滿(mǎn)帶,,,T=0 K，能帶中只有滿(mǎn)帶和空帶但禁帶寬度較窄,一般小于2ev,能帶中只有滿(mǎn)帶和空帶,電子對(duì)能帶填充情況不同,1.半導(dǎo)體的能帶特點(diǎn),,（a）滿(mǎn)帶的情況 (b)不滿(mǎn)帶的情況無(wú)外場(chǎng)時(shí)晶體電子能量E-k圖,(a) 滿(mǎn)帶 (b)不滿(mǎn)帶 有電場(chǎng)時(shí)晶體電子的E-k圖,,,A,,,不導(dǎo)電,,,不導(dǎo)電,導(dǎo)電,晶體,,導(dǎo) 體,絕緣體,半導(dǎo)體,,能帶中一定有不滿(mǎn)帶,,,T=0

8、K，能帶中只有滿(mǎn)帶和空帶，但禁帶寬度較窄,一般小于2ev,能帶中只有滿(mǎn)帶和空帶,,假設(shè)原子能級(jí)與能帶一一對(duì)應(yīng),典型的半導(dǎo)體元素Si、Ge的能帶,價(jià)帶,,,2. 近滿(mǎn)帶與空穴,* 假想在空的k’態(tài)中放入一個(gè)電子，這個(gè)電子的電流等于-qv（k’）,,價(jià)帶,導(dǎo)帶,*設(shè)近滿(mǎn)帶電流為j（k），則,（1） j（k）+ [-qv（k’）],即 j（k）= qv（k’） 如同一個(gè)帶正電荷q的粒子-空穴。,滿(mǎn)帶電流,=0,,,A,結(jié)論：當(dāng)滿(mǎn)帶附近有空

9、狀態(tài)k’時(shí)，整個(gè)能帶中的電流，以及電流在外場(chǎng)作用下的變化，完全如同存在一個(gè)帶正電荷q和具有正有效質(zhì)量|mn* | 、速度為v（k’）的粒子的情況一樣，這樣假想的粒子稱(chēng)為空穴。,統(tǒng)稱(chēng)載流子,電子,空穴,,導(dǎo)帶,價(jià)帶,1.能帶圖和費(fèi)米能級(jí),,E-K,E-x,電子主要存在于導(dǎo)帶底,空穴主要存在于價(jià)帶頂,EC,EV,對(duì)導(dǎo)電有貢獻(xiàn)的電子數(shù)量？,這些電子按能量如何分布的？,,費(fèi)米能級(jí)的位置,,n電子=p空穴,n電子>>p空穴,n電子&l

10、t;<p空穴,本征半導(dǎo)體,n型半導(dǎo)體,p型半導(dǎo)體,熱平衡,,未通電,通電,費(fèi)米能級(jí)傾斜,費(fèi)米能級(jí)分裂,,外界能量的注入，體系偏離熱平衡狀態(tài)，統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)不再存在—非平衡態(tài),空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí),電子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí),,非平衡載流子,載流子濃度變化,,費(fèi)米能級(jí)分裂,2. 電中性,電中性就是指因?yàn)閹?kù)倫力的作用，空間任何位置的帶電粒子分布穩(wěn)定不隨時(shí)間變化時(shí)，其正負(fù)電荷總量必定相等，對(duì)外呈現(xiàn)電中性。,載流子子非穩(wěn)定分布,,載流子子穩(wěn)定分布,非電

11、中性,電中性,,半導(dǎo)體中局部多數(shù)載流子的產(chǎn)生與消亡的過(guò)程，伴隨著電荷和電場(chǎng)的出現(xiàn)與消失，也是一種電極化弛豫過(guò)程，相應(yīng)的時(shí)間也稱(chēng)為介電弛豫時(shí)間。,弛豫過(guò)程,相對(duì)于少數(shù)載流子的壽命而言，多數(shù)載流子的介電弛豫時(shí)間往往短得可以忽略。,載流子介電弛豫模型,弛豫時(shí)間,半導(dǎo)體材料的介電常數(shù),半導(dǎo)體材料的電阻率,,熱平衡,,注入的空穴破壞了空間的電中性,,導(dǎo)帶電子向左移動(dòng),電中性影響載流子分布的示例,與能帶結(jié)構(gòu)密切相關(guān),載流子數(shù)量,,能態(tài)分布g(E),

12、分布函數(shù)f(E),1. 典型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)及表示式,,,,,自由電子,晶體中電子,各向異性,（各向同性）,,（導(dǎo)帶底附近）,（價(jià)帶頂附近）,,布喇菲格子,倒格子,,,,第一布里淵區(qū),,硅的導(dǎo)帶底附近的等能面形狀，沿軸的6個(gè)橢球,,1-Heavy holes (mp)h,2-Light holes (mp)l,,,縱向有效質(zhì)量ml,橫向有效質(zhì)量mt,鍺的導(dǎo)帶底等能面形狀，沿軸的8個(gè)橢球,在第一布氏區(qū)實(shí)際為4個(gè)橢球,,Si: Eg=1

13、.17eV,Ge：Eg=0.74eV,GaAs :Eg=1.52 eV,T=0 K,,載流子濃度=(∫能態(tài)密度g(E) ×分布函數(shù)f(E)dE)/V能態(tài)密度g(E)—單位能量間隔中的量子態(tài)數(shù)（能級(jí)數(shù)）分布函數(shù)f(E)—能量為E的量子態(tài)被一個(gè)粒子占據(jù)的幾率.,2. 載流子濃度,（Carrier concentration),,金屬自由電子g(E) 半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子gc(E),,,

14、（1）能態(tài)密度（Density of states）,各向同性,單位能量間隔中的狀態(tài)數(shù):,K空間，單位體積中的狀態(tài)數(shù),K-K+dK球殼中的狀態(tài)數(shù),,[001] :,對(duì)于Si, Ge,各向異性導(dǎo)帶底存在于多個(gè)對(duì)稱(chēng)軸上價(jià)帶：重、輕空穴,導(dǎo)帶,,各向同性,各向異性,其中:,導(dǎo)帶底電子狀態(tài)密度有效質(zhì)量,Ge:,s: the number of ellipsoidal surfaces lying within the first Brill

15、ouin,Si:,s=6,s=(1/2)8=4,,,,價(jià)帶,其中,價(jià)帶頂空穴狀態(tài)密度有效質(zhì)量,,（2）分布函數(shù)f(E),半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子按能量的分布服從費(fèi)米統(tǒng)計(jì)分布。,——玻爾茲曼分布,fermi function,非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體（nondegenerated semiconductor）,簡(jiǎn)并半導(dǎo)體（degenerated semiconductor）,,,導(dǎo)帶,*價(jià)帶分布函數(shù)fV(E）,fV(E）表示空穴占據(jù)能態(tài)E的幾率，即能態(tài)E不

16、被電子占據(jù)的幾率,*導(dǎo)帶電子濃度n,令 Etop→∞ 則χtop →∞,(3) 載流子濃度,,,導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度Nc,電子占據(jù)量子態(tài)Ec的幾率,*能態(tài)密度：,價(jià)帶空穴濃度（Hole concentration ),*分布函數(shù)fV(E）,*價(jià)帶空穴濃度p0,,價(jià)帶的有效狀態(tài)密度Nv,,價(jià)帶頂部EV態(tài)被空穴占據(jù)的幾率,EF 的高低反映了半導(dǎo)體的摻雜水平。EF越靠近導(dǎo)帶底，表明導(dǎo)帶中的電子濃度越高; EF越靠近價(jià)帶頂，表明價(jià)帶中的空

17、穴濃度越高.,2. n0 與p0的乘積與EF無(wú)關(guān),3. 滿(mǎn)足電中性關(guān)系( Charge Neutrality Relationship),,分析,,,Q+空間正電荷濃度，Q-空間負(fù)電荷濃度,4. 非平衡載流子與準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí),,,,,準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí),,,,,,,電子和空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的差反映了半導(dǎo)體偏離平衡態(tài)的程度.,非平衡載流子,第4章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調(diào)節(jié),4.3 載流子的復(fù)合,4.4 載流子的散射

18、,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴(kuò)散,4.7 載流子的完整運(yùn)動(dòng),熱、光、電、磁、聲——外部作用,4.2 載流子的調(diào)節(jié),載流子的調(diào)節(jié),,人為摻雜質(zhì)——內(nèi)部作用,,n電子=p空穴,n電子>>p空穴,n電子<<p空穴,本征半導(dǎo)體,n型半導(dǎo)體,p型半導(dǎo)體,平衡狀態(tài),——沒(méi)有雜質(zhì)和缺陷的純凈的半導(dǎo)體,Intrinsic Semiconductor,本征激發(fā):T>0K時(shí),電子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶,同時(shí)價(jià)帶中產(chǎn)生空穴

19、.,n0=p0 =ni ni -本征載流子濃度,n0=p0 =ni,,,結(jié)論:本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)Ei基本位于禁帶中央.,本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)EF一般用Ei表示,討論,Intrinsic carrier concentration ni (本征載流子濃度),結(jié)論:本征載流子濃度ni隨溫度升高而增加. lnni~1/T基 本是直線(xiàn)關(guān)系.,*從si的共價(jià)鍵平面圖看:,P15:1S22S22P63S23P3,Doped /extri

20、nsic Semiconductor,(1) Donor（施主雜質(zhì) ） n型半導(dǎo)體 Ⅳ族元素硅、鍺中摻Ⅴ族元素,如P:,1.常規(guī)摻雜,調(diào)節(jié)半導(dǎo)體的導(dǎo)電性（導(dǎo)電類(lèi)型和導(dǎo)電能力）,這種束縛比共價(jià)鍵的束縛弱得多,只要很少的能量就可以使它掙脫束縛,成為導(dǎo)帶中的自由粒子.這個(gè)過(guò)程稱(chēng)雜質(zhì)電離.,,,,結(jié)論: 磷雜質(zhì)在硅、鍺中電離時(shí)，能夠釋放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心。這種雜質(zhì)稱(chēng)施主雜質(zhì) 。摻施主雜質(zhì)后，導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子增多，增強(qiáng)了半導(dǎo)體

21、的導(dǎo)電能力。,主要依靠導(dǎo)帶電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱(chēng)n型半導(dǎo)體。,結(jié)論: 磷雜質(zhì)在硅、鍺中電離時(shí)，能夠釋放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心。這種雜質(zhì)稱(chēng)施主雜質(zhì) 。摻施主雜質(zhì)后，導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子增多，增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。,,（2） Acceptor (受主雜質(zhì)) p型半導(dǎo)體,Ⅳ族元素硅、鍺中摻Ⅲ族元素,如硼（B）:,*從si的共價(jià)鍵平面圖看:,B13:1S22S22P63S23P1,Si14:1S22S22P63S23P2,*從S

22、i的電子能量圖看:,,,小結(jié)：純凈半導(dǎo)體中摻入受主雜質(zhì)后，受主雜質(zhì)電離，使價(jià)帶中的導(dǎo)電空穴增多，增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。主要依靠?jī)r(jià)帶空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱(chēng)p型半導(dǎo)體。,半導(dǎo)體中同時(shí)存在施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)時(shí)，它們之間有相互抵消的作用——雜質(zhì)補(bǔ)償作用。,*當(dāng)ND 》NA時(shí)，n= ND- NA≈ ND 半導(dǎo)體是n型*當(dāng)ND《NA時(shí)， p= NA- ND≈ NA 半導(dǎo)體是p型*當(dāng)ND ≈ NA時(shí)， 雜質(zhì)的高度補(bǔ)償,N

23、D——施主雜質(zhì)濃度 NA——受主雜質(zhì)濃度 n——導(dǎo)帶電子濃度 p——價(jià)帶空穴濃度,（3）雜質(zhì)的補(bǔ)償作用,（1）深能級(jí)雜質(zhì),2. 特殊摻雜,,深能級(jí)雜質(zhì)----減少非平衡載流子生存時(shí)間,重?fù)诫s-----高導(dǎo)電性、高電荷密度等,,對(duì)于重?fù)诫s,導(dǎo)帶底部的量子態(tài)基本被電子占滿(mǎn).電子分布函數(shù)不再能近似為玻爾茲曼分布函數(shù)了,而要用費(fèi)米分布描述。,（2）重?fù)诫s,摻雜濃度高，EC-EF 與或EF –EV 越小,,（F

24、-D）,（M-B）,？,,簡(jiǎn)并半導(dǎo)體,當(dāng)摻雜濃度很高時(shí),會(huì)使 EF接近或進(jìn)入了導(dǎo)帶—半導(dǎo)體簡(jiǎn)并化了.,EC-EF>2k0T 非簡(jiǎn)并,簡(jiǎn)并化條件,0<EC-EF < 2k0T 弱簡(jiǎn)并,EC-EF<0 簡(jiǎn)并,雜質(zhì)能級(jí)—雜質(zhì)能帶,在重?fù)诫s的簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中,雜質(zhì)濃度很高.雜質(zhì)原子相互靠近,被雜質(zhì)原子束縛的電子的波函數(shù)顯著重疊,這時(shí)電子作共有化運(yùn)動(dòng)

25、.那么,雜質(zhì)能級(jí)擴(kuò)展為雜質(zhì)能帶.,雜質(zhì)能帶中的電子,可以通過(guò)雜質(zhì)原子間共有化運(yùn)動(dòng)參加導(dǎo)電---雜質(zhì)帶導(dǎo)電.,類(lèi)氫原子模型,1.雜質(zhì)電離能計(jì)算(雜質(zhì)電離能;雜質(zhì)能級(jí)相對(duì)于費(fèi)米能級(jí)位置),氫原子,,,,,類(lèi)氫原子模型,2. 雜質(zhì)電離濃度的計(jì)算,雜質(zhì)能級(jí)上的電子濃度=未電離雜質(zhì)濃度,載流子濃度=(∫能態(tài)密度g(E) ×分布函數(shù)f(E)dE)/V,施主能級(jí)被電子占據(jù)的概率：,*分布函數(shù)fD(E）: 施主雜質(zhì)能級(jí)與導(dǎo)帶中的能級(jí)不同,只能

26、是以下兩種情況之一: (1) 被一個(gè)有任一自旋方向的電子所占據(jù); (2) 不接受電子,受主能級(jí)被空穴占據(jù)的概率：,*施主能級(jí)上的電子濃度nD,電離了的施主濃度( ionized donors ),*施主雜質(zhì)能級(jí)的態(tài)密度=所摻施主雜質(zhì)的濃度ND(E=ED)，顯然,*受主雜質(zhì)能級(jí)的態(tài)密度=所摻受主雜質(zhì)的濃度NA(E=EA)，顯然,*受主能級(jí)上的空穴濃度PA：,電離了的受主雜質(zhì)濃度( ionized acceptors ),,分析,雜質(zhì)能

27、級(jí)與費(fèi)米能級(jí)的相對(duì)位置明顯反映了電子和空穴占據(jù)雜質(zhì)能級(jí)情況！,,2 反之，費(fèi)米能級(jí)在施主雜質(zhì)能級(jí) 之上時(shí)，施主雜質(zhì)基本上沒(méi)有電離,,,費(fèi)米能級(jí)遠(yuǎn)在施主雜質(zhì)能級(jí) 之下時(shí)，即 時(shí) ， 則 ?？梢哉J(rèn)為施主雜質(zhì)幾乎全部電 離。,,,3. 費(fèi)米能級(jí)與施主雜質(zhì)能級(jí) 重合時(shí)，,受主雜質(zhì)情況，照此可自己分析,,ED,,EV,雜質(zhì)

28、能級(jí)一般情況下位置固定,但EF隨摻雜濃度和溫度而變化,3. 摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度計(jì)算,電中性方程:,以只含施主為例來(lái)分析：,分溫區(qū)討論：,(1)低溫弱電離區(qū),電中性方程,Freeze-out,非簡(jiǎn)并情況,兩邊取對(duì)數(shù)并整理,得:,ED起了本征情況下EV的作用,載流子濃度:,(2)中溫強(qiáng)電離區(qū),電中性方程,兩邊取對(duì)數(shù)并整理,得:,載流子濃度:,(本征激發(fā)不可忽略),電中性方程,(3)過(guò)渡區(qū),n0---多數(shù)載流子 p0---少數(shù)載流

29、子,(4)高溫本征區(qū),(本征激發(fā)產(chǎn)生的載流子遠(yuǎn)多于雜質(zhì)電離產(chǎn)生的載流子),電中性方程,載流子濃度:,溫 區(qū) 低溫 中溫 高溫,費(fèi)米能級(jí) 載流子濃度,,,,,,,簡(jiǎn)并情況,電子和空穴的分布規(guī)律不再能用波爾茲曼分布來(lái)近似，而必須采用費(fèi)米-狄拉克分布。,類(lèi)似的,例1.計(jì)算含有施主雜質(zhì)濃度

30、ND＝9×1015cm-3及受主雜質(zhì)濃度為1.1×1016cm-3的硅在300k時(shí)的電子和空穴濃度以及費(fèi)米能級(jí)的位置。（對(duì)于硅材料：ND=9×1015cm-3；NA＝1.1×1016cm-3；T＝300k時(shí) ni=1.5×1010cm-3）,例2．制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的n型襯底上外延一層n型的外延層，再在外延層中擴(kuò)散硼、磷而成。① 設(shè)n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039

31、eV，300k時(shí)的EF位于導(dǎo)帶底下面0.026eV處，計(jì)算銻的濃度和硅襯底導(dǎo)帶中電子濃度。,②設(shè)n型外延層雜質(zhì)均勻分布，雜質(zhì)濃度為4.6×1015 cm?3，計(jì)算300K時(shí)的EF位置和電子空穴濃度。③在外延層中擴(kuò)散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設(shè)擴(kuò)散層某一深度處硼的濃度為5.2×1015 cm?3，計(jì)算300K時(shí)EF位置和電子空穴濃度。④如溫度升高到500，計(jì)算③中電子空穴的濃度。（已知本征載流子濃度T=30

32、0K時(shí)，ni=7.8 ×1015 cm?3, T=500K時(shí)，ni=2 ×1015 cm?3. ）,補(bǔ)充作業(yè)：1．摻磷的n型硅，已知磷的電離能為0.04eV，求室溫下雜質(zhì)一半電離時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置和磷的濃度。,2．求室溫下?lián)戒R的n型硅，使EF＝(EC＋ED)/2時(shí)的銻的濃度。已知銻的電離能為0.039eV。,教材p.162，15.一塊補(bǔ)償硅材料，已知摻入受主雜質(zhì)濃度NA=1×1015cm-3,室溫下測(cè)得其費(fèi)