自控原理課件譚梅

1、1,自動(dòng)控制原理2014年9月,2,第1章：自動(dòng)控制的一般概念,重點(diǎn)掌握的內(nèi)容1、明確自動(dòng)控制的任務(wù)及有關(guān)自動(dòng)控制的基本概念2、正確理解各種控制方式及特點(diǎn)3、掌握對控制系統(tǒng)的性能要求,3,§1-1 引言,一、自動(dòng)控制技術(shù)及其應(yīng)用 自動(dòng)控制：指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或者裝置（稱控制裝置），使機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程（稱被控對象）的某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)（稱被控量）自動(dòng)地按預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。

2、 如：數(shù)控車床、化學(xué)反應(yīng)爐、導(dǎo)彈發(fā)射和制導(dǎo)系統(tǒng)、無人駕駛機(jī)。 應(yīng)用：在國民經(jīng)濟(jì)各部門中，由于廣泛采用了自動(dòng)控制技術(shù)，改善 了勞動(dòng)條件，提高了產(chǎn)品質(zhì)量和勞動(dòng)生產(chǎn)率，應(yīng)用范圍已擴(kuò)展到生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)管理等許多社會(huì)生活領(lǐng)域。,4,,二、自動(dòng)控制理論及其發(fā)展,自動(dòng)控制理論：是研究自動(dòng)控制共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)。,2、發(fā)展：★發(fā)展初期：以反饋理論為基礎(chǔ)的自動(dòng)調(diào)節(jié)原理，主要用于工業(yè)控制?！锒?zhàn)期間：為了設(shè)計(jì)和制

3、造飛機(jī)及船用自動(dòng)駕駛儀，火炮定位系統(tǒng)，雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)等，進(jìn)一步促進(jìn)并完善了自動(dòng)控制理論的發(fā)展，戰(zhàn)后，已形成了完整的自動(dòng)控制理論體系。經(jīng)典控制理論：以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)，研究單輸入—單輸出，線性定常系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)問題。,5,現(xiàn)代控制理論：研究多變量變參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題，采用方法：以狀態(tài)為基礎(chǔ)的時(shí)域法（狀態(tài)空間法）★目前，自動(dòng)控制理論以跨越學(xué)科界限，向以控制論、信息論、仿生學(xué)為基礎(chǔ)的智能控制理論深入。 最優(yōu)控制：在一定

4、的具體條件下，在完成所要求的具體任務(wù)時(shí)，系統(tǒng)的某些性能指標(biāo)具有最優(yōu)值。如：導(dǎo)彈控制系統(tǒng)，要求脫靶量最少；飛行器控制系統(tǒng)，要求時(shí)間最短，燃料最省和能量消耗最少。,★ 60年代初期，隨著現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)新成果和計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，為運(yùn)用宇航技術(shù)的發(fā)展，自控理論跨入一個(gè)新階段。,6,§1-2 自動(dòng)控制的基本形式及示例,一、開環(huán)控制定義：指控制裝置與被控對象之間只有順向作用而沒有反向聯(lián)系的控制過程。例：廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)各部門的

5、一些自動(dòng)化裝置，自動(dòng)洗衣機(jī)、自動(dòng)售貨機(jī)、數(shù)控車床、交通紅綠燈轉(zhuǎn)換。,7,開環(huán)控制的特點(diǎn)：控制裝置只按給定的輸入信號(hào)對被控對象進(jìn)行單向控制作用，不具備修正由于擾動(dòng)而出現(xiàn)的被控量與希望值之間偏差的能力。如下圖、當(dāng)爐溫偏離希望值時(shí)，開關(guān)k 的接通或斷開時(shí)間不會(huì)相應(yīng)改變。,圖1-1、開環(huán)控制系統(tǒng)原理方框圖,圖1-2,8,二、閉環(huán)控制,1、定義：控制裝置與被控對象之間既有順向作用，又有反向聯(lián)系的控制過程。2、例1：人本身就是一個(gè)具有高度復(fù)

6、雜控制能力的反饋控制系統(tǒng)。剖析人用手從桌上取書的動(dòng)作過程。,9,圖1-3 人取書的反饋控制系統(tǒng)方塊圖,書位置是手運(yùn)動(dòng)的指令信息，只要書的位置和手的位置之間的偏差存在，上述過程就持續(xù)進(jìn)行，直到偏差為零。 ▲大腦控制手取書的過程，是一個(gè)利用偏差（手與書之間距離）產(chǎn)生控制作用，并不斷使偏差減小直至消除的運(yùn)動(dòng)過程；為了取得偏差信息，必須要有手位置的反饋信息，構(gòu)成反饋控制。,10,例2:機(jī)械手位置隨動(dòng)系統(tǒng),圖1-4 位置隨動(dòng)系

7、統(tǒng)原理圖,11,圖1-5 位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理方塊圖,工作機(jī)械,12,3、閉環(huán)控制的特點(diǎn)具有自動(dòng)修正被控量出現(xiàn)偏差的能力，因此可以修正元件參數(shù)變化以及外界擾動(dòng)引起的誤差，其控制精度較高，但被控制量可能出現(xiàn)振蕩。,圖1-6 閉環(huán)控制系統(tǒng)原理方塊圖,13,§1-3 對控制系統(tǒng)的性能要求,理想情況下：系統(tǒng)的被控量和給定值時(shí)時(shí)相等，運(yùn)行中完全沒有誤差，完全不受干擾的影響。 C(t)≡r(t) 實(shí)

8、際情況：由于系統(tǒng)中質(zhì)量、慣量、阻尼以及電路電感、電容的存在，也由于能源的功率限制，一些運(yùn)動(dòng)部件的速度、位移不可能突變（△加速度不會(huì)太大），而要經(jīng)歷一個(gè)逐漸變化的過程。 動(dòng)態(tài)過程：系統(tǒng)受到給定值或干擾信號(hào)作用后，控制被控量變化的全過程稱為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程。工程商常以穩(wěn)、快、準(zhǔn)三個(gè)方面進(jìn)行總體評價(jià)：,14,一、穩(wěn)，指動(dòng)態(tài)過程的平穩(wěn)性 首先振蕩應(yīng)逐漸減弱，其次振幅和頻率不能過大。,15,二、快，指動(dòng)態(tài)過程的快速性,振蕩型過程衰減很慢

9、，或者雖然沒有振蕩，但被量遲緩地趨向平衡狀態(tài)，都將使系統(tǒng)長時(shí)間地出現(xiàn)大偏差。既快又穩(wěn)，表明被控量偏離給定值較小，偏離的時(shí)間短，表明系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度高。,16,三、準(zhǔn)，指動(dòng)態(tài)過程的最終精度 系統(tǒng)進(jìn)入平衡工作狀態(tài)后，被控量對給定值所達(dá)到的控制準(zhǔn)確度。受控對象不同，對穩(wěn)、快、準(zhǔn)的技術(shù)要求也有所側(cè)重，隨動(dòng)系統(tǒng)對快要求較高，而溫控系統(tǒng)對穩(wěn)限制嚴(yán)格。同一系統(tǒng)，穩(wěn)、快、準(zhǔn)相互制約，提高過程的快速性，常會(huì)誘發(fā)系統(tǒng)強(qiáng)烈振蕩，改善平穩(wěn)性，控制過程

10、又可能很遲緩，甚至最終經(jīng)度也有所下降。這也是本課程應(yīng)解決的主要矛盾。,17,第2章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,重點(diǎn)掌握的內(nèi)容 1.熟悉拉氏變換的基本定理，典型信號(hào)的拉氏變換。 2.掌握用拉氏變換求解微分方程的方法。 3.掌握由動(dòng)態(tài)微分方程組建立結(jié)構(gòu)圖的方法。 4.掌握結(jié)構(gòu)圖的等效變換方法。 5.掌握建立信號(hào)流圖的方法。 6.掌握用梅遜增益公式求取閉環(huán)傳遞函數(shù)的方法。,18,反映部件及系統(tǒng)動(dòng)態(tài)運(yùn)

11、行的微分方程，稱作（原型）動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，由其派生出來的傳遞函數(shù)，動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖對于控制理論是更重要的模型。 建立數(shù)學(xué)模型是對系統(tǒng)進(jìn)行理論研究和數(shù)字仿真的基礎(chǔ)性工作和前提條件。,19,§2-1 列寫微分方程的一般方法,例1 列寫如圖2-1所示RC網(wǎng)絡(luò)的微分方程解：1、明確輸入、輸出量。 輸入量為電壓Ur 輸出量為電壓Uc 2、建立輸入、輸出量的動(dòng)態(tài)聯(lián)系。 根據(jù)基爾霍夫電壓定律，任一時(shí)

12、刻網(wǎng)絡(luò)的輸入電壓等于各支路的電壓降和。 （1） （2）,,,,,,20,3、消掉中間變量 由(2)式,,,代入（1）,,是一個(gè)一階常系數(shù)線性非齊次微分方程

13、。符號(hào)右端為輸入量所在項(xiàng)，左端為輸出項(xiàng)。,21,例2：試列寫圖2-2所示二級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)的 微分方程,（1）明確輸入量、輸出量 ——輸入量 ——輸出量 ——中間變量,,,,,（2）建立變量間動(dòng)態(tài)聯(lián)系由基爾霍夫電壓定律,,22,,,,（1）,（2）,（3）,23,（3）消掉中間變量 對（2）、（3）兩邊求導(dǎo)，代入（1）式,,為二階常系數(shù)線性非齊次微分方程。

14、,24,例3：鐵芯線圈如圖2-3所示，試?yán)龑懸訳r為輸入，電流i為輸出的微分方程。 解：由基爾霍夫定律,,（1）,,為感應(yīng)電勢，等于線圈中磁鏈的變化率。,,（2）,,25,而鐵芯線圈的磁鏈?zhǔn)蔷€圈電流i的非線性函數(shù)，將（2）代入（1）式：,,是一個(gè)非線性微分方程。,26,求解線性微分方程可借用工程數(shù)學(xué)中的拉普拉斯變換及劈因法則，原則上總能得到準(zhǔn)確的答案。但只要某部件的動(dòng)態(tài)方程為非線性方程，則系統(tǒng)方程將

15、為非線性微分方程。它沒有通用的求解方法，利用計(jì)算機(jī)可以對具體的非線性問題近似求解，但難以求得各類非線性系統(tǒng)的普遍規(guī)律。在理論研究時(shí)，在合理、可能的條件下，將非線性方程近似處理為線性方程，即所謂線性化，常用增量法或小偏差法。,§2-2 非線性方程的線性化,27,設(shè)非線性函數(shù)特性如圖所示,,,,α,28,設(shè)X只在某平衡工作點(diǎn) x0 附近小范圍變化，則在x0 附近以直代曲較為合理。一、假設(shè)，x，y在平衡點(diǎn)（ x0，y0 ）附近作

16、增量變化。二、 近似處理：在平衡點(diǎn)（ x0，y0 ）處，以曲線的切線代替曲線 變化量 上式為線性方程,,,,,,,,29,三、數(shù)學(xué)方法 取 在x0處的臺(tái)勞級(jí)數(shù)。,,,,略去高階無窮小項(xiàng)，則,,,,上述線性化方法稱小偏差法或增量法,30,例4：鐵芯線圈的動(dòng)態(tài)方程為 給定平衡點(diǎn)為 ，

17、試建立線性化增量方程,,,31,解：將方程中所有變量看做是平衡點(diǎn)附近的變化量,則,,,代入原方程,,又 故,,,令 為線圈在 處的電感，,,,,為一階線性微分方程。,準(zhǔn)確地研究非線性系統(tǒng)，需要應(yīng)用非線性控制理論。,32,§2-3 傳遞函數(shù),一、傳遞函數(shù)的概念 一級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)：

18、 1、 象方程：對原方程取拉氏變換,,,33,2、象方程解——,,,第一項(xiàng)表明輸入信號(hào) 對輸出 的動(dòng)態(tài)聯(lián)系，稱零狀態(tài)分量；第二項(xiàng)表明初始狀態(tài) 對輸出 的動(dòng)態(tài)聯(lián)系稱零輸入分量。,,,,,若取零初始狀態(tài) =0 則,,,如圖，輸入信號(hào)經(jīng) 動(dòng)態(tài)傳遞至輸出，故稱其為傳遞函數(shù),,,,34,二、傳遞函數(shù)的定義 傳遞函數(shù)定義：零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出量拉氏變換與輸

19、入量拉氏變換之比。,設(shè)線性定常系統(tǒng)的微分方程,,式中： 為輸出量， 為輸入量， ，……………. 和 ，………… 為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)決定的常系數(shù)。 設(shè)初始值均為零，對上式兩端求拉氏變換得象方程。,,,,,,,,,則系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：,,35,三、關(guān)于傳遞函數(shù)的幾點(diǎn)說明1、傳遞函數(shù)是經(jīng)拉氏變換導(dǎo)出的，拉氏變換是一種線性積分運(yùn)算，因此，傳遞函數(shù)的概念只適用于線性定常系統(tǒng)。2、傳遞函數(shù)定會(huì)取決于系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)

20、構(gòu)、參數(shù)。3、傳遞函數(shù)只表明一個(gè)特定的輸入、輸出關(guān)系。同一系統(tǒng)，取不同變量作輸出，以給定值或不同位置的干擾為輸入，傳遞函數(shù)將各不相同。4、傳遞函數(shù)是在零初始條件下建立的，因此它只是系統(tǒng)的零狀態(tài)模型，而不能完全反映零輸入響應(yīng)的動(dòng)態(tài)特征。此即傳遞函數(shù)作為系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的局限性。,36,四、機(jī)電元部件的傳遞函數(shù) 建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，首先應(yīng)了解元部件的傳遞函數(shù)。例5：角差傳感器。其工作原理如圖2-9所示，試建立兩個(gè)機(jī)械轉(zhuǎn)角

21、 的角差和輸出電壓U之間的傳遞函數(shù)。,圖2-9 角差傳感器原理圖,,37,解：1、輸入、輸出量 輸入量： 或角差 輸出量：U 2、動(dòng)態(tài)聯(lián)系 電位計(jì)電刷的最大轉(zhuǎn)角位 。 電源電壓為E，則電刷單位轉(zhuǎn)角所對應(yīng)的電位為,,,,,,故,38,3、消元：,4、象方程及傳遞函數(shù) 兩端取拉氏變換，得象方程。,,,故傳遞函數(shù)為：,,3

22、9,例6：電樞控制的它激直流電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)系統(tǒng)， 其原理如圖2-10所示。試建立電樞電壓 與輸出 軸轉(zhuǎn)角θ之間的傳遞函數(shù)。 設(shè) 分別為電樞的電壓、電流、電感及反電動(dòng)勢、電阻。 分別為電機(jī)轉(zhuǎn)軸的電磁力矩、轉(zhuǎn)角、角速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及粘性摩擦系數(shù)。 為負(fù)載軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，粘性摩擦系數(shù)常值負(fù)荷力矩及轉(zhuǎn)角。 為減速

23、器的減速比,,,,,,,40,θ,圖2-10 它激直流電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)原理圖,41,解：1、輸入量、輸出量。 輸入量： ；輸出量： θ,2、動(dòng)態(tài)聯(lián)系 （1）電樞電壓平衡方程：,,,,（ ——電勢常數(shù)）,,42,（2）轉(zhuǎn)軸力矩平衡方程 首先將負(fù)載軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 。粘性摩擦系數(shù) 及常位負(fù)荷力矩 均折算至電機(jī)軸上，設(shè)電機(jī)軸上總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ，總的等效粘性摩擦系數(shù)為

24、 及折算常值負(fù)荷力矩為 。 則,故電機(jī)轉(zhuǎn)軸的力矩平衡方程，由牛頓第二定律可得：,,,,,,,,,（外力矩和等于慣性矩）,,（ ——力矩常數(shù)）,,43,（3）輸出軸轉(zhuǎn)角方程,3、象方程組及象方程,,,消元，得象方程,,為常值負(fù)荷力矩，相當(dāng)于干擾信號(hào)。,,,,-,44,4、傳遞函數(shù) 因傳遞函數(shù)只表明一個(gè)輸入與一個(gè)輸出的關(guān)系 故,（1）傳遞函數(shù) 令干擾力矩 =0,,,,（2）傳遞函數(shù)

25、 令 =0,,,,為三階動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。,45,§2-4 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖和典型環(huán)節(jié),一、建立動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖能直觀形象地表明控制信號(hào)在系統(tǒng)內(nèi)部的動(dòng)態(tài)傳遞關(guān)系 基本符號(hào)：,46,(1）信號(hào)線：表示信號(hào)輸入、輸出通道。 箭頭代表信號(hào)傳遞方向，如圖（a）（2）引出點(diǎn)：表示同一信號(hào)傳輸?shù)浇獾胤?。如（b）圖。（3）綜合點(diǎn)：亦稱加減點(diǎn)，如（c）圖，輸出量為諸信號(hào)的代

26、數(shù)和。（4）傳遞方框：方框兩側(cè)為輸入、輸出信號(hào)線，方框內(nèi)寫入傳遞函數(shù)G(s)，如（d）圖。,47,例7：機(jī)電隨動(dòng)系統(tǒng)的原理圖如圖2-12所示， 試建立系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，,圖：P22 圖2-12,48,解：控制任務(wù),若 電機(jī)拖動(dòng)機(jī)械對象偏轉(zhuǎn) ， 進(jìn)入平衡工作狀態(tài)。 1、象方程組,,,,,,,,,,

27、（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,49,其中：（3）式可轉(zhuǎn)化為：,,,（6）,（7）,,（6）式可轉(zhuǎn)化為：,,2、信號(hào)傳遞關(guān)系 之差 之差 及,,,,,50,圖2—14 隨動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖,51,3、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 例8：RC網(wǎng)絡(luò)如圖所示，試應(yīng)用復(fù)阻抗概念建立動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖,解：感抗： 容抗： （1）理清信號(hào)傳

28、遞關(guān)系； （2）繪制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖：,,,52,例9：試建立如圖二級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 解：(1)理清信號(hào)傳遞關(guān)系 （2）繪制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 注意：后一級(jí)網(wǎng)絡(luò)的電流 經(jīng)反饋?zhàn)饔糜绊懬凹?jí)電壓 ，即所謂負(fù)載效應(yīng)，后一級(jí)網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于前級(jí)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載。,,,,53,54,二、 結(jié)構(gòu)圖的等效變換及化簡,結(jié)構(gòu)圖等效變換的兩條基本原則是： 1）變換前后前向通道中傳遞函數(shù)的乘積應(yīng)保持不變； 2）變換前

29、后各回路中傳遞函數(shù)的乘積應(yīng)保持不變。,1. 基本連接的等效變換,結(jié)構(gòu)圖的基本連接方式有三種：串聯(lián)、并聯(lián)和反饋。,（1）串聯(lián),,55,（2）并聯(lián),,（3）反饋,,56,,其中， 稱為閉環(huán)傳遞函數(shù)， 稱為開環(huán)傳遞函數(shù)，它可定義為反饋信號(hào)與偏差信號(hào)之比。若為正反饋，式中分母對應(yīng)的符號(hào)為“-”。,負(fù)反饋連接的等效傳遞函數(shù)為,,若反饋通路的傳遞函數(shù) ，稱為單位反饋系統(tǒng)。單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)即為其前向通道的傳遞函

30、數(shù) 。,57,２.比較點(diǎn)和引出點(diǎn)的移動(dòng),（１）比較點(diǎn)的移動(dòng)和互換,58,（２）引出點(diǎn)的移動(dòng),（3）引出點(diǎn)和比較點(diǎn)之間的移動(dòng),引出點(diǎn)和比較點(diǎn)之間不能簡單地直接移動(dòng)，在理論上圖2-24的交換是可行的，但在實(shí)際應(yīng)用中比較麻煩，容易出錯(cuò)，建議在結(jié)構(gòu)圖化簡時(shí)盡量避免作這種交換。,59,例2-10 由結(jié)構(gòu)圖求例2-6兩級(jí)RC濾波網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。,解：,得傳遞函數(shù)：,60,例2-11 簡化如圖所示系統(tǒng)的框圖，并求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。,,,,得傳

31、遞函數(shù)：,61,三、用梅遜公式求傳遞函數(shù),梅遜公式：,,（k=1……..n）,式中：,為主特征式,其中，,,,——各回路的回路傳遞函數(shù)之和,,——兩兩互不接觸回路，其回路傳遞函數(shù)乘積之和。,,——所有三個(gè)互不接觸的回路，其回路傳遞函數(shù)乘,積之和。,62,回路傳遞函數(shù)——指反饋回路的前向通道和反饋通道傳遞函數(shù)的乘積，且包含反饋極性的正、負(fù)號(hào)。,前向通道——由輸入端單向傳遞至輸出端的信號(hào)通道，每條前向通道自身不能有重復(fù)的路徑。,,——第K

32、條前相同的的傳遞函數(shù),n——前向通道數(shù),,——將,中與第K條前向通道相接觸（有重合部分）的回路所在項(xiàng)去掉之后的余子式。,63,例2-12.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如右：用梅遜公式法求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù).,64,解：梅遜公式法：系統(tǒng)有2條前向通道，5個(gè)回路，無不相交回路。,,,,,65,例2-13：試求圖式三級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)的總傳遞函數(shù),66,有五個(gè)單回路：并且,,可找出六組兩兩互不接觸的回路： Ⅰ-Ⅱ; Ⅰ-Ⅲ;Ⅰ-Ⅴ;

33、 Ⅱ-Ⅲ; Ⅲ-Ⅳ; Ⅳ-Ⅴ,,有一組三個(gè)互不接觸回路Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ,,67,前向通路一條：,,,68,§2.5 信號(hào)流圖,2.5.1 信號(hào)流圖的符號(hào)及術(shù)語,１.信號(hào)流圖的符號(hào),節(jié)點(diǎn)：系統(tǒng)中的一個(gè)變量（信號(hào)）稱為節(jié)點(diǎn)，用小圓圈“?！北硎尽?支路：連接兩節(jié)點(diǎn)的線段稱為支路，用“→”表示，其中的箭頭方向表示信號(hào)的傳遞方向 增益：標(biāo)注在支路旁的兩個(gè)變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，稱為支路的增益，也稱為傳輸。增益可以是常數(shù)，也可以是復(fù)

34、函數(shù)。當(dāng)增益為１時(shí)，可以省略。,69,２.信號(hào)流圖的術(shù)語,輸入節(jié)點(diǎn)：只有輸出支路的節(jié)點(diǎn)叫做輸入節(jié)點(diǎn)。它對應(yīng)于自變量。 輸出節(jié)點(diǎn)：只有輸入支路的節(jié)點(diǎn)叫做輸出節(jié)點(diǎn)。它對應(yīng)于因變量。 混合節(jié)點(diǎn)：既有輸入支路，又有輸出支路的節(jié)點(diǎn)叫做混合節(jié)點(diǎn)。 通道：凡從某一節(jié)點(diǎn)開始，沿支路的箭頭方向穿過相連支路而終止在另一節(jié)點(diǎn)（或同一節(jié)點(diǎn)）的路徑，稱為通道。 前向通道：如從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的通道上，通過任何節(jié)點(diǎn)不多于一次，則該

35、通道稱為前向通道。 回路：如通道的終點(diǎn)就是通道的起點(diǎn)，并且與任何其他節(jié)點(diǎn)相交不多于一次，則該通道稱為回路。 不接觸回路：如一些回路之間沒有任何公共點(diǎn)，則稱它們?yōu)椴唤佑|回路。 回路增益：回路中各支路的增益乘積稱為回路增益。 前向通道增益：前向通道中，各支路的增益乘積稱為前向通道增益。,70,2.5.2 信號(hào)流圖的等效變換規(guī)則,信號(hào)流圖的變換規(guī)則： １）串聯(lián)支路的總增益等于各串聯(lián)支路增益之積。

36、２）并聯(lián)支路的總增益等于各并聯(lián)支路增益之和。 ３）混合節(jié)點(diǎn)可以用移動(dòng)支路的方法消除。 ４）回路可以用框圖中反饋連接等效變換的規(guī)則消除。,如：,,,71,2.5.3 信號(hào)流圖與結(jié)構(gòu)圖的關(guān)系,信號(hào)流圖中的增益相當(dāng)于結(jié)構(gòu)圖中的方框，而其節(jié)點(diǎn)相當(dāng)于結(jié)構(gòu)圖中比較點(diǎn)和引出點(diǎn)的組合。,72,兩級(jí)RC濾波網(wǎng)路的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖,,,,,,,在輸入、輸出、比較點(diǎn)后和引出點(diǎn)位置取節(jié)點(diǎn),,,,,,,,,73,例2-14 用梅遜公式求圖2-35所

37、示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 。,解 由結(jié)構(gòu)圖畫出該系統(tǒng)的信號(hào)流圖如圖所示。,系統(tǒng)有3個(gè)獨(dú)立回路,其中，L2和L3兩個(gè)回路互不接觸，故特征式為,,,,,74,系統(tǒng)有3條前向通道,,,P3與回路L3不相接觸,因此，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,,75,2.6 MATLAB中數(shù)學(xué)模型的表示,2.6.1 傳遞函數(shù)模型的MATLAB表示,1. 傳遞函數(shù)模型 (tf),,,g = tf(num,den),2. 零極點(diǎn)模型 (zp),,,g = zpk(z,p

38、,k),3. 模型的轉(zhuǎn)換,[num,den]=zp2tf (z,p,k) [ z ,p ,k ] = tf2zp(num,den),76,2.6.2 結(jié)構(gòu)圖模型的MATLAB表示,[num,den]=series (num1,den1,num2,den2),[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2),[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign),