能的轉(zhuǎn)化和守恒定律

1、,4 功能關(guān)系 能的轉(zhuǎn)化和守恒定律,,第五章,機(jī) 械 能,1.機(jī)械能的變化等于除重力(或彈力)以外的力做的功 已知貨物的質(zhì)量為m，在某段時(shí)間內(nèi)起重機(jī)將貨物以a的加速度加速升高h(yuǎn)，則在這段時(shí)間內(nèi)敘述正確的是(重力加速度為g)( )A.貨物的動(dòng)能一定增加mah-mghB.貨物的機(jī)械能一定增加mahC.貨物的重力勢(shì)能一定增加mahD.貨物的機(jī)械能一定增加mah+mgh,準(zhǔn)確把握功和對(duì)應(yīng)能量變化之間的關(guān)系是解答此類問(wèn)題的

2、關(guān)鍵，具體分析如下：,答案：D,點(diǎn)評(píng)：功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，只要有能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程就必然伴隨有做功的過(guò)程，而且做功的值等于某種能量轉(zhuǎn)化的值．不同的力做功對(duì)應(yīng)著不同的能量改變：(1)重力做功等于重力勢(shì)能的減少量WG=Ep初-Ep末．(2)彈簧的彈力做功等于彈簧彈性勢(shì)能的減少量W彈=Ep初-Ep末．(3)電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減少量W電=Ep初-Ep末．(4)合外力做功等于動(dòng)能的增加量W合=Ek末-Ek初．,滑塊以速率v1靠慣

3、性沿固定斜面由底端向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速率變?yōu)関2，且v2<v1.若滑塊向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為A，取斜面底端重力勢(shì)能為零，則( )A.上升時(shí)機(jī)械能減少，下降時(shí)機(jī)械能增加B.上升時(shí)機(jī)械能減少，下降時(shí)機(jī)械能也減少C.上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)上方D.上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)下方,由v2<v1可知，斜面與滑塊有摩擦，無(wú)論上升還是下降時(shí)，都有機(jī)械能損失，故B正確.設(shè)上升時(shí)最大高度為H，最

4、大位移為L(zhǎng)，Ek=Ep時(shí)的高度為h，則： 可得： 則該點(diǎn)位于A點(diǎn)上方.,2.摩擦力做功過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化（2009·合肥模擬）如圖5-4-2所示，水平長(zhǎng)傳送帶始終以速度v=3m/s勻速運(yùn)動(dòng).現(xiàn)將一質(zhì)量為m=1kg的物塊放于左端（無(wú)初速度）.最終物塊與傳送帶一起以3m/s的速

5、度運(yùn)動(dòng)，在物塊由速度為零增加至v=3m/s的過(guò)程中，求：,圖5-4-2,（1）物塊從速度為零增至3m/s的過(guò)程中，由于摩擦而產(chǎn)生的熱量；（2）由于放了物塊，帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)多消耗多少電能？ （1）小物塊剛放到傳送帶上時(shí)其速度為零，將相對(duì)傳送帶向左滑動(dòng)，受到一個(gè)向右的滑動(dòng)摩擦力，使物塊加速，最終與傳送帶達(dá)到相同速度v.,物塊所受的滑動(dòng)摩擦力為Ff=μmg,物塊加速度加速至v的時(shí)間物塊對(duì)地面位移這段時(shí)間傳送帶向

6、右的位移則物塊相對(duì)于帶向后滑動(dòng)的位移,根據(jù)能量守恒定律知（2）放上物塊后，傳送帶克服滑動(dòng)摩擦力做的功為此問(wèn)也可以這樣求解，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能即物塊獲得的動(dòng)能 及傳送帶上產(chǎn)生的熱量之和，即,點(diǎn)評(píng)：摩擦力做功時(shí)，摩擦力與接觸面間兩個(gè)物體的相對(duì)位移的乘積等于內(nèi)能的增量．,質(zhì)量為m的滑塊與傾角為θ的斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,μ＜tanθ，斜面底端有一個(gè)和斜面垂直放置的彈性擋板，滑塊滑到底端與它碰撞時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失，如圖5-4-3所

7、示.若滑塊從斜面上高為h處以速度v0開(kāi)始沿斜面下滑，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，求： （1）滑塊最終停在何處？ （2）滑塊在斜面上滑行的總路程是多少？,圖5-4-3,（1）對(duì)滑塊受力分析，下滑力F1=mgsinθ，又滑動(dòng)摩擦力Ff=μFN=μmgcosθ，由題意，μ＜tanθ,即μcosθ＜sinθ,故μmgcosθ＜mgsinθ.即最大靜摩擦力小于下滑力，所以滑塊最終一定停在斜面底部.（2）設(shè)滑塊在斜面上滑行的總路程

8、為s,全過(guò)程由動(dòng)能定理，有:解得,3.功能關(guān)系的綜合應(yīng)用 如圖5-4-4所示，一物體質(zhì)量m=2kg.在傾角為θ=37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0=3m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB=4m.當(dāng)物體到達(dá)B后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC=0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)AD=3m.擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10m/s2，求：(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.(2)彈簧的最大彈性

9、勢(shì)能Epm.,圖5-4-4,由于有摩擦力存在，機(jī)械能不守恒，可用功能關(guān)系解題.(1)最后的D點(diǎn)與開(kāi)始的位置A點(diǎn)比較：動(dòng)能減少，重力勢(shì)能減少ΔEp=mglADsin37°=36J，機(jī)械能減少ΔE=ΔEk+ΔEp=45J機(jī)械能的減少量全部用來(lái)克服摩擦力做功，即Wf=Fμl=45J，而路程l=5.4m，則Fμ=Wf/l=8.33N，而Fμ=μmgcos37°所以，,(2)m到C點(diǎn)瞬間對(duì)應(yīng)的彈簧彈性勢(shì)能最大，由A到

10、C的過(guò)程：動(dòng)能減少重力勢(shì)能減少ΔEp′=mglAC·sin37°=50.4J機(jī)械能的減少用于克服摩擦力做功Wf′=Fμ·lAC=μmgcos37°×lAC=35J由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：Epm=ΔEk′+ΔEp′-Wf′=24.4J.,點(diǎn)評(píng)：注意力所做的功與什么能量轉(zhuǎn)化相對(duì)應(yīng)．,第二十九屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2008年8月8日至8月24日在中華人民共和國(guó)的首都北京舉行.在奧運(yùn)會(huì)的體

11、育比賽項(xiàng)目中，撐桿跳高是指運(yùn)動(dòng)員雙手握住一根特制的輕桿，經(jīng)過(guò)快速助跑后，借助輕桿撐地的反彈力量，使身體騰起，躍過(guò)橫桿.當(dāng)今男子世界紀(jì)錄達(dá)到了6.14m，女子世界紀(jì)錄達(dá)到5.01m.這是一項(xiàng)技術(shù)性很強(qiáng)的體育運(yùn)動(dòng)，可以簡(jiǎn)化成如圖5-4-5所示三個(gè)階段，助跑、起跳撐桿上升、越桿下降落地(g=10m／s2).問(wèn)：,(1)如果運(yùn)動(dòng)員只是通過(guò)借助撐桿把助跑提供的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為上升過(guò)程中的重力勢(shì)能，那么運(yùn)動(dòng)員助跑到10m／s后起跳，最多能使自身重心升高

12、多少?(2)若運(yùn)動(dòng)員體重75kg，助跑到8m/s后起跳，使重心升高5m后越過(guò)橫桿，從最高點(diǎn)到落地過(guò)程中水平位移為2m，運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)水平速度為多少？(3)在第(2)問(wèn)的過(guò)程中，該運(yùn)動(dòng)員起跳撐桿上升階段至少把多少體內(nèi)生物化學(xué)能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能?,(1)運(yùn)動(dòng)員上升過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒有： 所以h=5m(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)水平速度為v，運(yùn)動(dòng)員在下落階段做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：

13、 x=vt 解得：v=2m/s(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員上升階段有能量為E的生物化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，由功能關(guān)系有：解得：E=1500J,4.能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的應(yīng)用 暖瓶中盛有0.5kg 25℃的水，一個(gè)學(xué)生想用上下?lián)u晃的方法使冷水變?yōu)殚_(kāi)水.設(shè)每搖晃一次水的落差為15cm,每分鐘搖晃30次.不計(jì)所有熱散失，他需約多長(zhǎng)時(shí)間可以把水“搖開(kāi)”？［c水=42×103J/(kg·℃)，g取10m/s2］.,此問(wèn)題中

14、能量轉(zhuǎn)化方向是：上搖時(shí)學(xué)生消耗自身的能量通過(guò)對(duì)水做功轉(zhuǎn)化為水的重力勢(shì)能，下?lián)u時(shí)水的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能再轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能.由于不計(jì)一切熱散失，水的重力勢(shì)能的減少量等于水的內(nèi)能的增加量.設(shè)“搖開(kāi)”水需時(shí)t分鐘，水升溫ΔT,由,ΔEp減=ΔE內(nèi)增=Q水吸得30mg·Δht=cmΔT即他要“搖開(kāi)”水約需7.0×103min,約為5天.,點(diǎn)評(píng)：機(jī)械能只是能量的一種形式．而能量守恒定律包含了所有形式的能量，所以一種形式的

15、能量減少多少，另一種形式的能量必然增加多少．,（2009·德州模擬）煤、石油、天然氣等常規(guī)能源隨著人類的開(kāi)采正在急劇減少，并且造成了對(duì)生態(tài)環(huán)境的巨大破壞，因此，新型清潔能源的開(kāi)發(fā)利用成為人類的重點(diǎn)課題.風(fēng)能作為一種清潔能源，對(duì)環(huán)境的破壞小，可再生，將成為人類未來(lái)大規(guī)模應(yīng)用的能源之一.假設(shè)某地區(qū)的平均風(fēng)速是6.0m/s,已知空氣密度是1.2kg/m3，此地有一風(fēng)車(chē)，它的車(chē)葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以形成半徑為20m的圓面,假如這個(gè)風(fēng)車(chē)能將此圓面

16、內(nèi)10%的氣流的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?問(wèn)：,（1）在圓面內(nèi)，每秒風(fēng)車(chē)車(chē)葉的氣流的動(dòng)能是多少？（2）這個(gè)風(fēng)車(chē)平均每秒內(nèi)發(fā)出的電能是多少？ （1）在1秒內(nèi)，能和車(chē)葉發(fā)生作用的氣流體積V=vS=vπr2,則這股氣流的動(dòng)能將ρ、r、v的值代入上式得Ek=1.63×105J.(2)每秒得到的電能為E=ηEk=1.63×104J.,易錯(cuò)題：子彈以某速度擊中靜止在光滑水平面上的木塊，當(dāng)子彈進(jìn)入木塊深度為x